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1、学 海 无 涯 1 被遗忘的十字交叉法被遗忘的十字交叉法 山东临清一中 高泽岭 十字交叉法是进新型两组混合物平均量与组分量计算的一种简 便方法。但是由于两种量交叉出来后的比容易混淆，或者不知道是什 么之比，在近年的高中化学教学中，一般老师都在回避这种方法，而 改用列方程组法。其实，如果我们把握好，十字交叉法依然是我们解 题的一把利器。 凡可按 a1X + a2Y = a ( X +Y ) 关系式的习题 ，均可用十字 交叉法计算，其中 a 为 a1和 a2的平均量。在计算过程中遵循守恒的 原则。 一、有关质量分数的计算 二、有关物质的量浓度的计算 三、有关平均分子量的计算 四、有关相对平均原子质
2、量的计算 五、有关反应热的计算 六、有关混合物反应的计算 现举例如下： 一、有关质量分数的计算 学 海 无 涯 2 例 1 实验室用 98%的浓硫酸（密度为 1.84g/cm3）与 15%的稀硫酸（密度为 1. 1g/cm3）混和，配制 59%的硫酸溶液（密度为 1.4g/cm3），取浓、稀硫酸的体积 比最接近的值是（ ） A 12 B 21 C32 D23 分析用硫酸的质量分数作十字交叉： 根据溶质质量守恒, 满足此式的是： 98%X + 15% Y = 59% （X+Y） ， X 和 Y 之 比是溶液质量比，故十字交叉得出的溶液质量比为：44 39 。换算成体积比： （44/1.84） （
3、39/1.1） 23，答案为 D。 二、有关物质的量浓度的计算 例 2物质的量浓度分别为 6mol/L 和 1mol/L 的硫酸溶液，按怎样的体积比才能 配成 4mol/L 的硫酸溶液? 分析 用物质的量浓度作十字交叉： 学 海 无 涯 3 根据溶质物质的量守恒，满足此式的是 6X + Y = 4 (X+Y)， X 和 Y 之比是 溶液体积比，故十字交叉得出的体积比为 32 ，答案：6mol/L，1mol/L 的硫酸 溶液按 32 的体积比才能配成 4mol/L 的硫酸溶液。 三、有关平均分子量的计算 例 3实验测得，相同条件下乙烯与氧气混合气体的密度是氢气密度的 14.5 倍， 可知其中乙烯
4、的质量分数为（ ） A25.0% B27.6% C72.4% D75.0% 分析 乙烯与氧气混合气体的相对平均分子质量为 29。用乙烯、混合气 体和氢气的相对分子质量作十字交叉： 根据质量守恒, 满足此式的是 28X + 32 Y = 29(X+Y)，X 和 Y 之比是物质的 量之比，故十字交叉得出的物质的量比为：31。 四、有关相对平均原子质量的计算 学 海 无 涯 4 例 4 铜有两种天然同位素 63Cu 和65Cu ，铜的相对原子质量为 63.5 ， 63Cu 的原 子个数百分含量为（ ） A20% B25% C66.7% D75% 分析用 63Cu 和 65Cu 的质量数作十字交叉：
5、根据质量守恒，满足此式的是 63X + 65 Y = 63.5 (X+Y)，可知 X Y 应为原 子个数比，故十字交叉法得出的原子个数比为 1.50.5。 五、有关反应热的计算 例 5已知：2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l) ； H= 571.6KJ mol-1 CH4 (g) +2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) ；H= 890 KJ mol-1。 现有 H2与 CH4的混合气体 112L（标准状况），使其完全燃烧生成 CO2和 H2O， 若实验测得反应放热 3695KJ。则原混合气体中 H2与 CH4的物质的量之比是（ ） A 11 B13 C14 D 23
6、学 海 无 涯 5 分析 标准状况下，112LH2与 CH4的混合气体物质的量为 5mol。用 CH4、 H2与混合气体的燃烧热作十字交叉： 根据总热量守恒, 满足此式的是 890X + 285.8 Y = 739 (X+Y)。 可知 X Y 应 为物质的量之比， 故十字交叉法得出的是物质的量之比， 即体积比。 V(H2)V(C H4)=151453.2 13。答案为 B。 六、有关混和物反应的计算 例 6已知白磷和氧气可发生如下反应：P4+3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10 。在某 一密闭容器中加入 62 克白磷和 50.4 升氧气（标准状况），使之恰好完全反应， 所得到的 P4O10 与 P4O6 的物质的量之比为（ ） A13 B32 C31 D11 分析用生成 P4O10、P4O6的耗氧量和平均耗氧量作十字交叉： 学 海 无 涯 6 根据O2物质的量守恒， 满足此式的是5X + 3Y = （2.25/0.5）（X+Y） ， X 和 Y 之 比是 P4O10 和 P4O6物质的量之比，故十字交叉得出的物质的量之比为：1.50.5 =31。答案为 C。
