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1、法向量的应用,课本P33,课本P41,a,l,a,A,B,B1,A1,a,n,P,A,O,M,N,B,A,a,M,N,n,a,b,结论1,a,n,P,A,O,M,N,结论2,B,A,a,M,N,n,a,b,例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长1， 求异面直线DA1与AC的距离。,A,B,D,C,A1,B1,C1,D1,x,y,z,一、求异面直线的距离,例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。,二、求点到平面的距离,D,A,B,C,G,F,E,例3、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2
2、,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。,D,A,B,C,G,F,E,三、求直线与平面间距离,例4、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。,四、求平面与平面间距离,四种距离的计算,异面直线的距离 点到平面的距离 直线到与它平行平面的距离 两个平行平面的距离,三种角的计算,异面直线所成的角 直线和平面所成的角 二面角,异面直线所成角的计算,斜线与平面所成角的计算,a,n,P,A,O,二面角的平面角的计算,P,B,A,l,a,b,Q,A,A1,B,C,D,D1,C1
3、,B1,P,例题,AB=2,垂直与平行的证明,直线与平面的平行 与平面的法向量垂直 直线与平面的垂直 与平面的法向量平行 平面与平面的平行 两个平面的法向量平行 平面与平面的垂直 两个平面的法向量垂直,2003年全国高考题,A,B,C,D,E,G,A1,B1,C1,建立空间坐标系,利用现有三条两两垂直的直线 注意已有的正、直条件 相关几何知识的综合运用,A,B,C,D,P,B,C,D,A,A,B,C1,C,A1,B1,正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,（2005年高考题）已知四棱锥PABCD的底面 为直角梯形，AB/DC，DAB=90，PA底 面 ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的 中点.,（1）证明：面PAD面PCD； （2）求AC与PB所成的角； （3）求面AMC与面BMC所成 二面角的大小.,A,P,M,D,C,B,y,z,x,P,A,B,D,C,E,练习,A,A1,B,C,D,D1,C1,B1,P,?,练习,
