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1、基本不等式：.、ab乞公式变形1:a 0,b 0,，当且仅当a = b时等号成立。2【三维目标】一、知识与技能1. 掌握基本不等式的使用条件和步骤；2. 会用基本不等式解决简单的求最值问题。二、过程与方法1. 通过提问的方式进行知识点的复习；2. 通过例题的讲解，条件的改变，时刻注意使用基本不等式需满足的条件，并从习题中 归纳、总结方法三、情感、态度与价值观1. 通过对问题的探究思考，体会数学推理的严谨美、简洁美；2. 培养学生认真、严谨的数学品质。【教学重点】1. 基本不等式的使用条件（步骤）；2. 基本不等式求最值的应用。【教学方法】大三步教学法一一问题引导式探究【问题反馈】1. 用基本不
2、等式求最值时应注意什么？2，4，7，102. 使用基本不等式时，不满足条件怎么办？5，8，113. 基本不等式题型有哪些？1,3，9【板书设计】【教学过程】、重要不等式 a,bR, a2 F2 _2ab，当且仅当a = b时等号成立。、基本不等式 a 0,b0,a 5_2., ab，当且仅当a二b时等号成立。公式变形2:a,b R, ab -.a2 b2_ 2当且仅当a =b时等号成立。注意：使用基本不等式条件（步骤）：一正，二定，三相等三、若x,y都为正数，(1) 如果积xy是定值p,那么当x=y时，和x+y有最小值2p ;1 2(2) 如果和x+y是定值S,那么当x=y时，积xy有最大值一
3、s。41例1、若XaO，贝V y=x +的最小值为x1变式1:若XcO，贝y y=x+的最大值为x1变式2: (1)若X 1，贝y y = X + 的最小值为 X _11(2)若0 vx v，贝y y =x(1 3x )的最大值为 3 2变式3： (1)若10, ，贝V v=sinx +的最小值为12sin x1若Im,母)，则y =x + 的最小值为x1 1例2、设x, y均为正实数，且 x + y= 3，卩一+的最小值为 x y变式1 ：设x, y均为正实数，且9x + y = xy，贝U x + y的最小值为 2x2 2x + 5例3、(1)求函数y二x一么卫x 1的最小值x Tx2+5求函数y的最小值.Jx2+4思考：求函数y =空 E 2的最大值.2 -cosB【课堂小结】1、利用均值不等式求函数最值步骤：一正、二定、三相等2、利用基本不等式做题方法：一不正，提负号，先变正二不定，需变形，拆拼配凑三不等，常用对勾函数单调性3、多次使用均值不等式，必须保证每个等号都能取到。课后练习：（1）设a,b均为正实数，满足a b 3则ab的取值范围是 ， a+b的取值范围是 x21x4 3x23的最大值教学反思:
