《2021学年高一数学必修一第2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）同步双测新人教B版[教师版]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一第2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）同步双测新人教B版[教师版]（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材高一教材同步双测同步双测 A 卷基础篇卷基础篇 B 卷提升篇卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家
2、掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 专题专题 2.3等式与不等式等式与不等式单元测试卷（单元测试卷（B 卷提升篇）卷提升篇） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。要求的。 1 （2019山东高一月考）不等式 9 26 2 x x (其中x2)中等号成立的条件是() A.x5B.x3 C.x3D.x5 【答案】A 【解析】 当
3、 2x 时， 99 2226 22 xx xx ， 等号成立的条件是 9 2 2 x x ， 2 29x ，解得： 5x . 故选 A. 2 （2020山西省初一月考）若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是（ ） 2 340 xa a ABCD 1234 【答案】C 【解析】 实数 2 是不等式 3x-a-40 的一个解， 代入得：6-a-40， a2， a 可取的最小整数是 3， 故选 C 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 3 （2020河南省初三其他）若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ） 0 422 xa xx a ABCD 2a 2a 2a 2a 【答案】D 【解析】 由得
4、： 0 422 xa xx xa 由得： 224xx 36x 2x 因不等式组有解：可画图表示为： 由图可得使不等式组有解的的取值范围为： a2a 2a 故选 D 4 （2020平江县南江中学初三二模）定义 x 表示不超过x的最大整数，如 1.81 ， 1.42 ， 33 ，函数 yx 的图象如图所示，则方程 2 1 2 xx 的解为（ ） A0 或 2 B1 或 2C1 或 2 D 2或2 【答案】A 【解析】 当 1x2 时， 1 2x2=1，解得 x1=2，x2=-2（舍去） ； 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 当 0 x1 时， 1 2x2=0，解得 x=0； 当-1x0 时，
5、1 2x2=-1，方程没有实数解； 当-2x-1 时， 1 2x2=-2，方程没有实数解； 所以方程x= 1 2x2的解为 0 或2 故选：A 5 （2019山东高一月考）在R上定义运算： 2abababA ，则满足 20 xxA 的实数x的 取值范围为（ ） A.（0,2）B.（-1,2）C. , 21, D.（-2,1） 【答案】D 【解析】 2 2,2(2)2(2)2.abababxxx xxxxx AA 由 20 xxA 得 2 20,21.xxx 满足 20 xxA 的实数x的取值范围为（-2,1）. 本题选择D选项. 6 （2020福建省初三其他）函数的图象与 x 轴两个交点的横坐
6、标分别为，且 2 26yxbx 1 x 2 x 1，当 1x3 时，该函数的最小值 m 与 b 的关系式是（） 1 x 21 4xx Am=2b+5Bm=4b+8Cm=6b+15D 2 4mb - 【答案】C 【解析】 函数的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为， 2 26yxbx 1 x 2 x ， 12 6xx 21 4xx 解得：=2，=2+， 1 x 10 2 x 10 ， 21 2xxb 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 b=； 10 函数的对称轴为直线 x=3 1 221 ()xx 3 故当 1x3 时，函数在 x=3 时，取得最小值，即 m=15+6b， 2 26yxbx 故
7、选：C 7 （2020河南省高三三模（理） ）设 a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 由 ab， 当 ab0 时，不等式 a|a|b|b|等价为 aabb，此时成立 当 0ab 时，不等式 a|a|b|b|等价为aabb，即 a2b2，此时成立 当 a0b 时，不等式 a|a|b|b|等价为 aabb，即 a2b2，此时成立， 即充分性成立； 由 a|a|b|b|， 当 a0，b0 时，a|a|b|b|去掉绝对值得， （ab） （a+b）0， 因为 a+b0，所以 ab0，即 ab 当 a
8、0，b0 时，ab 当 a0，b0 时，a|a|b|b|去掉绝对值得， （ab） （a+b）0， 因为 a+b0，所以 ab0，即 ab即必要性成立， 综上可得“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件， 故选：C 8已知a、 Rb ，若 0ab ，则下列不等式： 22 2 ab ab ； 2 ba ab ； 2 ba ab ； 2abab 其中恒成立的不等式序号是（ ） 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 A.、B.、C.、D.、 【答案】B 【解析】 对于中，因为 2222 2 1 () 2 2 0 22 ababab abab ，所以 22 2 ab ab 是正确的； 对于中，由 0ab
9、 ，则 0,0 ba ab ，所以 22 baba abab ，当且仅当 ba ab 时，即 ab 是等号成立，所以 2 ba ab 是正确的； 对于中，当 0ab 时， 0 ba ab ，所以 2 ba ab 不正确； 对于中，当 0,0ab 时， 0,20abab ，所以 2abab 不正确， 故选 B. 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3
10、分。分。 9 （2020江苏省天一中学高一期中）对于实数，下列说法正确的是( ) , ,a b c A若，则B若，则 0ab 11 ab ab 22 acbc C若，则D若，则 0ab 2 abacab ab cacb 【答案】ABC 【解析】 A.在三边同时除以得，故 A 正确； 0abab 11 0 ba B.由及得，故 B 正确； ab 2 c 0 22 acbc C.由知且，则，故 C 正确； 0ab ab0a 2 aab D.若，则， 1,2,3cab 2 a ca 3 2 b cb 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 ，故 D 错误. 3 2 2 故选：ABC. 10 （2020
11、山东省高一期末）若,则下列不等式成立的是( ) 0ab0dc ABCD acbcadbc 11 dc 33 ab 【答案】BD 【解析】 对 A,因为,故,故 A 错误. 0ab0c acbc 对 B,因为,故,故,故 B 正确. 0ab0dcdc adbc 对 C,取易得,故 C 错误. 2,1dc 11 dc 对 D,因为为增函数,故 D 正确. 3 f xx 故选：BD 11 （2020山东省泰安一中高二期中）如果，那么下列不等式正确的是（ ） 0ab ABCD 11 ab 22 acbc 11 ab ba 22 aabb 【答案】CD 【解析】 0,0,0,0abbaabab A. ，
12、故错误； 11 0 ba abab B. ，当时，故错误； 222 acbccab 0c = 22 0acbc C. ，故正确； 111 10 ab ababab baabab D. ，故正确. 2 ()0aaba ab 2 ()0b ababb 故选：CD. 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 12 （2020江苏省泰州中学高二开学考试）已知，给出下列四个不等式，其中正确的不等式 0a 0b 为（ ） A；B； 1 2 2ab ab 11 4ab ab C；D 1 2 4 a a 22 ab ab ab 【答案】ABCD 【解析】 对，当且仅当， A 111 0,0,22 22 2abab
13、abab ababab 1 2 ab ab ab 即时，等号成立.故正确； 2 2 ab A 对，当且仅当，即时等 B 11 0,0,2224 baba abab ababab ba ab ab 号成立. 故正确； B 对，故正确； C 1 0,02 4 aa a C 对， D 2 22 223322 0,0,0ababab ababababaabb .故正确. 2 22 22 2 22 22 ab ab abab ababab abab ， D 故选：. ABCD 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13 （2020辽宁省高一
14、期末）已知，则的最小值为_ 3a 7b ab 【答案】4 【解析】 因为，当且仅当或时等号成立. 4abab 3,7ab 3,7ab 所以的最小值为 4. ab 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 故答案为：4. 14 （2020黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中）设且恒成立，则的取 abc 11m abbcac m 值范围是_ 【答案】 ,4 【解析】 因为 abc， 所以 a-b0，b-c0，a-c0. 又, 1111 24 bcab acabbc abbcabbcabbc 当且仅当， bcab abbc 即 2b=a+c 时等号成立. 所以 m4. 15 （2020江苏省扬州中学高三三
15、模）已知，且，则 的最大值为_ 【答案】 【解析】 化为，即， 解得：，所以， 的最大值为 故答案为 16 （2020浙江省高三其他）已知实数满足则的最大值是_， , x y 22 41xxyyxy 的最大值为_. 22 4xxyy 【答案】 1 5 5 3 【解析】 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 因为，则，当且仅当时取等号，此时 2222 14245xyxyxyxyxy 1 5 xy 10 2 5 xy 的最大值是； xy 1 5 因为，设， 22 41xxyy 22 4xxyyA 将两式相加得； 22 241xyA 将两式相减得， 21xyA 将+：， 4 2 22 2442214 1530 xxyyxyAAA 所以，当且仅当时取等号，其最大值为. 5 3 A 10 2 5 xy 5 3 故答案为：； 1 5 5 3 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （2020盘锦市第二高级中学高二月考（理） ）已知命题 :|2|4p x ， :(1)(1)00)qxm xmm ( ，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 【答案】5，+). 【解析】 由 24
