《2021学年高一数学必修一第2.3《等式与不等式》单元测试卷(B卷提升篇)同步双测新人教B版[教师版]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021学年高一数学必修一第2.3《等式与不等式》单元测试卷(B卷提升篇)同步双测新人教B版[教师版](15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材高一教材同步双测同步双测 A 卷基础篇卷基础篇 B 卷提升篇卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言: 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型, 精选 精解精析,旨在抛砖引玉,举一反三,突出培养能力,体现研究性学 习的新课改要求, 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 (1)A 卷注重基础,强调基础知识的识记和运用; (2)B 卷强调能力,注重解题能力的培养和提高; (3)单元测试 AB 卷,期中、期末测试。 构成立体网络,多层次多角度为考生提供检测,查缺补漏,便于 寻找知识盲点或误区,不断提升。 祝大家
2、掌握更加牢靠的知识点,胸有成竹从容考试! 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 专题专题 2.3等式与不等式等式与不等式单元测试卷(单元测试卷(B 卷提升篇)卷提升篇) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第卷(选择题)卷(选择题) 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。要求的。 1 (2019山东高一月考)不等式 9 26 2 x x (其中x2)中等号成立的条件是() A.x5B.x3 C.x3D.x5 【答案】A 【解析】 当
3、 2x 时, 99 2226 22 xx xx , 等号成立的条件是 9 2 2 x x , 2 29x ,解得: 5x . 故选 A. 2 (2020山西省初一月考)若实数是不等式的一个解,则可取的最小正整数是( ) 2 340 xa a ABCD 1234 【答案】C 【解析】 实数 2 是不等式 3x-a-40 的一个解, 代入得:6-a-40, a2, a 可取的最小整数是 3, 故选 C 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 3 (2020河南省初三其他)若不等式组有解,则实数的取值范围是( ) 0 422 xa xx a ABCD 2a 2a 2a 2a 【答案】D 【解析】 由得
4、: 0 422 xa xx xa 由得: 224xx 36x 2x 因不等式组有解:可画图表示为: 由图可得使不等式组有解的的取值范围为: a2a 2a 故选 D 4 (2020平江县南江中学初三二模)定义 x 表示不超过x的最大整数,如 1.81 , 1.42 , 33 ,函数 yx 的图象如图所示,则方程 2 1 2 xx 的解为( ) A0 或 2 B1 或 2C1 或 2 D 2或2 【答案】A 【解析】 当 1x2 时, 1 2x2=1,解得 x1=2,x2=-2(舍去) ; 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 当 0 x1 时, 1 2x2=0,解得 x=0; 当-1x0 时,
5、1 2x2=-1,方程没有实数解; 当-2x-1 时, 1 2x2=-2,方程没有实数解; 所以方程x= 1 2x2的解为 0 或2 故选:A 5 (2019山东高一月考)在R上定义运算: 2abababA ,则满足 20 xxA 的实数x的 取值范围为( ) A.(0,2)B.(-1,2)C. , 21, D.(-2,1) 【答案】D 【解析】 2 2,2(2)2(2)2.abababxxx xxxxx AA 由 20 xxA 得 2 20,21.xxx 满足 20 xxA 的实数x的取值范围为(-2,1). 本题选择D选项. 6 (2020福建省初三其他)函数的图象与 x 轴两个交点的横坐
6、标分别为,且 2 26yxbx 1 x 2 x 1,当 1x3 时,该函数的最小值 m 与 b 的关系式是() 1 x 21 4xx Am=2b+5Bm=4b+8Cm=6b+15D 2 4mb - 【答案】C 【解析】 函数的图象与 x 轴两个交点的横坐标分别为, 2 26yxbx 1 x 2 x , 12 6xx 21 4xx 解得:=2,=2+, 1 x 10 2 x 10 , 21 2xxb 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 b=; 10 函数的对称轴为直线 x=3 1 221 ()xx 3 故当 1x3 时,函数在 x=3 时,取得最小值,即 m=15+6b, 2 26yxbx 故
7、选:C 7 (2020河南省高三三模(理) )设 a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 由 ab, 当 ab0 时,不等式 a|a|b|b|等价为 aabb,此时成立 当 0ab 时,不等式 a|a|b|b|等价为aabb,即 a2b2,此时成立 当 a0b 时,不等式 a|a|b|b|等价为 aabb,即 a2b2,此时成立, 即充分性成立; 由 a|a|b|b|, 当 a0,b0 时,a|a|b|b|去掉绝对值得, (ab) (a+b)0, 因为 a+b0,所以 ab0,即 ab 当 a
8、0,b0 时,ab 当 a0,b0 时,a|a|b|b|去掉绝对值得, (ab) (a+b)0, 因为 a+b0,所以 ab0,即 ab即必要性成立, 综上可得“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件, 故选:C 8已知a、 Rb ,若 0ab ,则下列不等式: 22 2 ab ab ; 2 ba ab ; 2 ba ab ; 2abab 其中恒成立的不等式序号是( ) 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 A.、B.、C.、D.、 【答案】B 【解析】 对于中,因为 2222 2 1 () 2 2 0 22 ababab abab ,所以 22 2 ab ab 是正确的; 对于中,由 0ab
9、 ,则 0,0 ba ab ,所以 22 baba abab ,当且仅当 ba ab 时,即 ab 是等号成立,所以 2 ba ab 是正确的; 对于中,当 0ab 时, 0 ba ab ,所以 2 ba ab 不正确; 对于中,当 0,0ab 时, 0,20abab ,所以 2abab 不正确, 故选 B. 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全 部选对的得部选对的得 5 分,有选错的得分,有选错的得 0 分,部分选对的得分,部分选对的得 3
10、分。分。 9 (2020江苏省天一中学高一期中)对于实数,下列说法正确的是( ) , ,a b c A若,则B若,则 0ab 11 ab ab 22 acbc C若,则D若,则 0ab 2 abacab ab cacb 【答案】ABC 【解析】 A.在三边同时除以得,故 A 正确; 0abab 11 0 ba B.由及得,故 B 正确; ab 2 c 0 22 acbc C.由知且,则,故 C 正确; 0ab ab0a 2 aab D.若,则, 1,2,3cab 2 a ca 3 2 b cb 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 ,故 D 错误. 3 2 2 故选:ABC. 10 (2020
11、山东省高一期末)若,则下列不等式成立的是( ) 0ab0dc ABCD acbcadbc 11 dc 33 ab 【答案】BD 【解析】 对 A,因为,故,故 A 错误. 0ab0c acbc 对 B,因为,故,故,故 B 正确. 0ab0dcdc adbc 对 C,取易得,故 C 错误. 2,1dc 11 dc 对 D,因为为增函数,故 D 正确. 3 f xx 故选:BD 11 (2020山东省泰安一中高二期中)如果,那么下列不等式正确的是( ) 0ab ABCD 11 ab 22 acbc 11 ab ba 22 aabb 【答案】CD 【解析】 0,0,0,0abbaabab A. ,
12、故错误; 11 0 ba abab B. ,当时,故错误; 222 acbccab 0c = 22 0acbc C. ,故正确; 111 10 ab ababab baabab D. ,故正确. 2 ()0aaba ab 2 ()0b ababb 故选:CD. 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 12 (2020江苏省泰州中学高二开学考试)已知,给出下列四个不等式,其中正确的不等式 0a 0b 为( ) A;B; 1 2 2ab ab 11 4ab ab C;D 1 2 4 a a 22 ab ab ab 【答案】ABCD 【解析】 对,当且仅当, A 111 0,0,22 22 2abab
13、abab ababab 1 2 ab ab ab 即时,等号成立.故正确; 2 2 ab A 对,当且仅当,即时等 B 11 0,0,2224 baba abab ababab ba ab ab 号成立. 故正确; B 对,故正确; C 1 0,02 4 aa a C 对, D 2 22 223322 0,0,0ababab ababababaabb .故正确. 2 22 22 2 22 22 ab ab abab ababab abab , D 故选:. ABCD 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。 13 (2020辽宁省高一
14、期末)已知,则的最小值为_ 3a 7b ab 【答案】4 【解析】 因为,当且仅当或时等号成立. 4abab 3,7ab 3,7ab 所以的最小值为 4. ab 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 故答案为:4. 14 (2020黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中)设且恒成立,则的取 abc 11m abbcac m 值范围是_ 【答案】 ,4 【解析】 因为 abc, 所以 a-b0,b-c0,a-c0. 又, 1111 24 bcab acabbc abbcabbcabbc 当且仅当, bcab abbc 即 2b=a+c 时等号成立. 所以 m4. 15 (2020江苏省扬州中学高三三
15、模)已知,且,则 的最大值为_ 【答案】 【解析】 化为,即, 解得:,所以, 的最大值为 故答案为 16 (2020浙江省高三其他)已知实数满足则的最大值是_, , x y 22 41xxyyxy 的最大值为_. 22 4xxyy 【答案】 1 5 5 3 【解析】 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 因为,则,当且仅当时取等号,此时 2222 14245xyxyxyxyxy 1 5 xy 10 2 5 xy 的最大值是; xy 1 5 因为,设, 22 41xxyy 22 4xxyyA 将两式相加得; 22 241xyA 将两式相减得, 21xyA 将+:, 4 2 22 2442214 1530 xxyyxyAAA 所以,当且仅当时取等号,其最大值为. 5 3 A 10 2 5 xy 5 3 故答案为:; 1 5 5 3 四、解答题:本题共四、解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 (2020盘锦市第二高级中学高二月考(理) )已知命题 :|2|4p x , :(1)(1)00)qxm xmm ( ,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 【答案】5,+). 【解析】 由 24