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1、9.1.2 不等式的性质 第1课时 茨坝中学 廖华,（1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳 和类比的数学思想方法 学习重点： 探索不等式的性质.,问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,如果a=b 那么a+c=b+c a-c=b-c,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果a=b 那么ac=bc 如果a=b (c0) 那么,问题2研究等式性质的基本思路是什么？,等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.,问题3用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?
2、53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律， 获得以下猜想,猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变,问题4类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?,问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？,研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况,分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负
3、数,用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62， 65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)； -23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6),猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变； 猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变,如果ab,c0，那么ac_bc,不等式性质2用符号语言表示为：,问题6类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2 、3用符号语言表示吗?,不等式性质3用符号语言表示为： 如果ab，c0，那么ac _bc,问题7等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,如果a=
4、b 那么a+c=b+c a-c=b-c,当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变,如果ab 那么a+cb+c a-cb-c,问题7等式性质与不等式性质的主要区别是什么？,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等,如果a=b，那么 或,不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。,如果ab,c0，那么acbc或,如果ab，c0,那么acbc或,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4）
5、-4a_-4b （5） 2a+3_2b+3;,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)- _0; (5)a2_0; (6)a3_0;,1.判断正误：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果a（ )b( ),那么ab.,2、按下列要求，写出仍能成立的不等式,（1）x+56，两边都减去5，得 ； （2）x-32，两边都加上3，得 ； （3） ，两边都乘以 ，得 ； （4） 两边都除以 ，得 ；,x1,x5,x2,m
6、9,1.填空:,(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.,(3) 因为ax1, 所以a是_数.,(2) 因为 ,所以a是_数.,正,正,负,2.（无锡中考）若ab，则 ( ) (A)ab (B)a2b (D)2a2b,【分析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列等式成立的是（ ） (A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),【解析】选A.由不等式的性质1可知，acbc正确.,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课后作业,学案后的测试,
