《2021学年高一数学必修一专题3.3 幂函数（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一专题3.3 幂函数（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB双测高一教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！专题3.3 幂函数（B卷提升篇）（浙江专用）参考答案与试题解析第卷（选择题）一选择题（共
2、10小题，满分50分，每小题5分）1（2020公主岭市第一中学校高一期中（理）已知幂函数的图象不过原点，则的值为（）A0B-1C2D0或2【答案】A【解析】函数是幂函数， ，解得：或，当时，过原点，不满足条件；当时，不过原点，满足条件，.故选:A.2（2020天津市第五中学高二期中）已知函数f（x）=x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则Af（m）f（1）Df（m）与f（1）大小不确定【答案】A【解析】因为幂函数f（x）是奇函数，奇函数的定义域必然关于原点对称，所以（3m）+（m2m）=0，解得m=1或m=3当m=1时，函数f（x）=x3，2x2，所以f（m）=f（1）f（1）；当m=3
3、时，函数f（x）=，在x=0时无意义，不满足题意，舍去,故选A3（2020辽宁省高一期末）已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（ ）AB0C1D2【答案】C【解析】由题意可得：且为偶数， 解得，且为偶数， 故选：C4（2020浙江省高一期末）已知幂函数在第一象限内的图象如图所示若则与曲线，对应的的值依次为（ ）ABCD【答案】C【解析】由幂函数的图象与性质，在第一象限内，在的右侧部分的图象，图象由下至上，幂指数依次增大，曲线，对应的的值依次为： 故选：C.5（2020浙江省高二期末）已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（ ）A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断【
4、答案】B【解析】由题可知：函数是幂函数则或又对任意的且，满足所以函数为的增函数，故所以，又，所以为单调递增的奇函数由，则，所以则故选：B6（2020全国高一）若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】开口向下，对称轴为，在区间上是减函数，又在区间上是减函数，由可得故选：D7（2019浙江省高二学业考试）设；，则p是q成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得解得，因为不能推出，可推出，所以p是q成立的必要不充分条件.故选：B8（2020贵溪市实验中学高二期末（文）已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为()A2
5、B1C1或2D0【答案】B【解析】由题意得，故选：B.9（2020上海高三专题练习）满足的实数m的取值范围是（ ）.ABCD【答案】D【解析】幂函数在为减函数，且函数值为正，在为减函数，且函数值为负，等价于，或或，解得或或，所以不等式的解集为.故选：D.10（2019安徽省淮北一中高一期中）若幂函数的图像过点，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】D【解析】设幂函数的解析式为，幂函数的图象过点，的定义域为，且单调递增，等价于，解得，的解集为.故选：D.第卷（非选择题）二填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11. （2019安徽省六安一中高一月考）已知实数a，b满足等式a
6、b，下列五个关系式：0ba1；1ab0；1ab；1ba0；ab.其中可能成立的式子有_(填上所有可能成立式子的序号)【答案】【解析】、时，没意义，不可能成立；画出与的图象(如图)，已知，作直线，若或1，则，能成立；若，则，能成立；若，则，能成立，所以可能成立的式子有，故答案为.12（2020上海高三二模）已知.若函数在上递减且为偶函数，则_.【答案】【解析】由题可知，且函数在上递减且为偶函数，可知，所以的可能值为，当时，函数，由于，则为偶函数，符合题意；当时，函数，由于，则奇函数，不符合题意；当时，函数，此时的定义域，所以为非奇非偶函数，不符合题意；综上可知，满足题意的.故答案为：.13（20
7、18上海大学市北附属中学高一期中）若函数是幂函数，且在上是减函数，则不等式的解为_.【答案】【解析】函数是幂函数，解得或，又幂函数在上是减函数，解得，不等式即为，等价于，则，解得，不等式的解为.故答案为：.14（2020江苏省高一期末）已知幂函数的图像过点，则_，由此，请比较下列两个数的大小：_.【答案】 【解析】 (1)因为幂函数的图像过点,故.(2)因为,故.即.故答案为：(1). (2). 15（2019宁波市北仑中学高一期中）若函数是幂函数，且满足，则 _，函数过定点_【答案】 【解析】设，则，得，；，则当时，所以过定点16（2018浙江省高一期中）已知幂函数的图象经过点，则_，函数的
8、定义域为_【答案】 【解析】幂函数的图象经过点，所以，所以幂函数为：，故，由，解得：，故答案为，17（2019浙江省高一期中）已知幂函数的图象经过点，则函数_，若，则实数的取值范围是_【答案】 【解析】设幂函数，由，得到，于是；若，则，所以，解得故答案为；三解答题（共5小题，满分64分，18-20每小题12分，21,22每小题14分）18（2019河南省高三月考（理）已知幂函数f（x）（3m22m）x在（0，+）上单调递增，g（x）x24x+t.（1）求实数m的值；（2）当x1，9时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：xA，命题q：xB，若命题q是命题p的必要不充分条件，求
9、实数t的取值范围.【答案】（1）m1（2）42t5【解析】 (1)f(x)=(3m22m)x为幂函数,且在(0,+)上单调递增;m=1;(2)由(1)可得,当x1,9时,f(x)值域为:1,3,g(x)=x24x+t的值域为:t4,t+45,A=1,3,B=t4,t+45;命题p:xA,命题q:xB,且命题q是命题p的必要不充分条件,AB,故实数t的取值范围为.19（2019江苏省金陵中学高一期中）若函数满足.（1）求的值及的解析式；（2）试判断是否存在正数，使函数在区间 上的取值范围为区间 ?若存在，求出正数的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）或，；（2）存在.【解析】(1)，故，解得
10、.又，或.当或时，.(2) 存在，求解如下：假设存在满足题设，由(1)知，两个最值点只能在和处取得，而，即，此时，故符合题意20（2020上海高一课时练习）已知幂函数（其中，且p，q互素）试研究当n，p，q分别取奇数和偶数时的图像特征【答案】当n为奇数时函数在第一象限的图像单调递减，当n为偶数时函数在第一象限的图像单调递增；p奇q奇：奇函数；p奇q偶：偶函数：p偶q奇：非奇非偶函数【解析】幂函数（其中，且p，q互素）当为奇数时，函数在第一象限的图象单调递减；当为偶数时，函数在第一象限的图象单调递增；当为奇数，为奇数时，函数为奇函数；当为奇数，为偶数时，函数为偶函数；当为偶数，为奇数时，且为偶数
11、，函数的定义域为，函数为非奇非偶函数；当为偶数，为奇数时，且为奇数，函数的定义域为，函数为非奇非偶函数；21（2019凤阳县第二中学高三期中（文）已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若函数在区间上恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由为幂函数知，得或.当时，符合题意；当时，不合题意，舍去.所以；（2），令在上的最小值为.当，即时，所以.又，所以不存在；当，即时，所以.又，所以；当，即时，所以.又，所以.综上可知，的取值范围为.22（2020全国高一专题练习）已知幂函数在上单调递减.（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）存在，.【解析】（1）因为幂函数在上单调递减，所以解得：或（舍去），所以.（2）由（1）得，所以，假设存在使得命题成立，则当时，即，在单调递增，所以；当，即，显然不成立；当，即，在单调递减，所以无解；综上所述：存在使命题成立.精品资源备战高考
