《2021学年高一数学必修一第1.2常用逻辑用语（B卷提升篇） 同步双测新人教B版[教师版]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一第1.2常用逻辑用语（B卷提升篇） 同步双测新人教B版[教师版]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材高一教材同步双测同步双测 A 卷基础篇卷基础篇 B 卷提升篇卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家
2、掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 专题专题 1.2 常用逻辑用语（常用逻辑用语（B 卷提升篇）卷提升篇） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。要求的。 1 （2019北京一七一中高一期中）已知命题 p：x 1，则为（ ） 2 1x p Ax 1, Bx 1, 2 x1 2 1x Cx 1, Dx 1, 2 1x 2 1x
3、【答案】C 【解析】 根据全称命题与存在性命题之间的关系， 可知命题的否定为，故选 C 2 :1,1pxx 2 1,1xx 2 （2020全国高一） “且”是“”的 （ ） 1x 2y 3xy A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 当且时，成立， 1x 2y 3xy 反过来，当时，例：，不能推出且. 3xy4,0 xy 1x 2y 所以“且”是“”的充分不必要条件. 1x 2y 3xy 故选：A 3 （2020全国高一）下列四个命题中的真命题为（ ） AB 2 10 xx R， 310 xx Z， CD 2 10 xx R，143xx Z，
4、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 【答案】C 【解析】 对 A当时，故 A 错误； 2x 2 10 x 对 B当时，此时，故错误； 1 3 x 310 x xZ 对 C，正确； 2 10 xx R， 对 D当时，故错误 143x 13 44 x 故选：C 4 （2019全国高一课时练习）若非空集合A、B、C满足，且B不是A的子集，则（ ） ABC A “”是“”的充分条件但不是必要条件； xCxA B “”是“”的必要条件但不是充分条件； xCxA C “”是“”的充要条件； xCxA D “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件； xCxAxA 【答案】B 【解析】 由非空集合A、B
5、、C满足，且B不是A的子集， ABC 若“”这个元素既可能来自集合，也可能来自集合， xCA B 故“”“”不成立； xCxA “” “”成立， xAxC 即“”是“”的必要条件但不是充分条件 xCxA 故选：B 5 （2020全国高一）若集合，则“”是“”的（ ） 2 3,Aa 2,4B 2a 4AB A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 “”,又, “” ； 2a 3,4A2,4B 4AB 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 但当时仍然有,故“”不能推出 “”. 2a 4AB 4AB 2a “”是“”的充分不必要条件. 2a 故选：A.
6、 点睛：判断充要条件的方法是： 若为真命题且为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件； pqqp 若为假命题且为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件； pqqp 若为真命题且为真命题,则命题p是命题q的充要条件； pqqp 若为假命题且为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件. pqqp 判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的 关系. 6 （2020全国高一）命题的一个必要不充分条件是（ ） : 12px ABCD 12x 12x 02x03x 【答案】A 【解析】 根据必要不充分条件的定义可知，只需结论中是所求条件中的范围的
7、真子集即可. 12x x 故选：A 7 （2020辽宁省高一期末） “”是“”的（ ） xy xy A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 因但 xy xyxy xy 8 （2020全国高一课时练习） “”是“一元二次方程”有实数解的 1 4 m 2 0 xxm A充分非必要条件B充分必要条件 C必要非充分条件D非充分必要条件 【答案】A 【解析】 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 方程有解，则是的充分不必要条件故 A 正确 2 0 xxm 1 140 4 mm 1 4 m 1 4 m 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小
8、题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分。分。 9 （2020全国高一课时练习）已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件， q是s的必要条件， 则（ ） Ap是q的既不充分也不必要条件Bp是s的充分条件 Cr是q的必要不充分条件Ds是q的充要条件 【答案】BD 【解析】 因为，故，故选:BD。 ,pr qr rs sqpsqs 10 （2019凤城市第一中学高一月考）不等式成立的充分不必要条件为（
9、） 14x ABCD 4, 11,4 4, 11,4 4,4 【答案】AB 【解析】 由不等式，解得：或， 1 |4x41x 14x A,B 选项中的集合是不等式解集的真子集， 不等式成立的充分不必要条件为 A,B 1 |4x 故选：AB 11 （2015上海市进才中学高一期中）下面说法中，错误的是（ ） A “中至少有一个小于零”是“”的充要条件； xy，0 xy B “”是“且”的充要条件； 22 0ab0a 0b C “”是“或”的充要条件； 0ab 0a 0b D若集合是全集的子集，则命题“”与“”是等价命题. AUU xA xA 【答案】AC 【解析】 高一同步AB 双测 精品资源备
10、战高考 对：若，满足中至少有一个小于零，但无法推出， A 3,2xy xy，0 xy 故错误； A 对：若，则只能是；若，则一定有， B 22 0ab0ab0ab 22 0ab 故“”是“且”的充要条件，则正确； 22 0ab0a 0b B 对：若且，是的充分非必要条件， C0a 0b 0ab 又因为若，则或，是命题：若且，则的逆否命题， 0ab 0a 0b0a 0b 0ab 故其真假一致，则，是或的充分非必要条件，故错误； 0ab 0a 0bC 对：因为集合是全集的子集，故可得， DAU U C AAU 故命题“”与“”是等价命题，则正确. U xA xAD 综上所述：A、C 错误. 故选：
11、AC. 12 （2020全国高一课时练习）已知关于的方程,下列结论正确的是( ) x 2 30 xmxm A方程有实数根的充要条件是，或 2 30 xmxm1mm m9m B方程有一正一负根的充要条件是 2 30 xmxm0mm m C方程有两正实数根的充要条件是 2 30 xmxm01mmm D方程无实数根的必要条件是 2 30 xmxm1mm m E.当时,方程的两实数根之和为 0 3m 【答案】BCD 【解析】 在A中,由得或,故A错误； 2 340mm 1m 9m 在B中,当时,函数的值为,由二次函数的图象知,方程有一正一负根的充要 0 x 2 3yxmxm m 条件是,故B正确； 0
12、mm m 在C中,由题意得解得,故C正确； 2 340, 30, 0, mm m m 01m 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 在D中,由得,又,故D正确； 2 340mm 19m 191mmm m 在E中,当时,方程为,无实数根,故E错误. 3m 2 30 x 故选：BCD. 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13 （2020全国高一）命题“”的否定为：_. 2 000 ,10 xR xx 【答案】 2 ,10 xR xx 【解析】 故答案为：. 2 ,10 xR xx 14 （2020盘锦市第二高级中学高一期末）命题“
13、，”的否定为_ xR 2 21xx 【答案】， 0 xR 2 00 21xx 【解析】 由题意可知，命题“，”的否定为“，”. xR 2 21xx0 xR 2 00 21xx 故答案为：，. 0 xR 2 00 21xx 15 （2019全国高一课时练习）给出下列条件与： pq ：或；： p 1x 2x q 11xx ：，： p 2 10 x q 10 x ：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等 pq 其中是的必要不充分条件的序号为_ pq 【答案】 【解析】 对于，在中，解得或.故是的充要条件，不符合题意. q 11 10 xx x 1x 2x pq 对于，在中，或，而中，所以是的必要不充
14、分条件，符合题意. p 1x 1x q 1x pq 对于，由于，故是的充分不必要，不符合题意. ,pq qppq 故填：. 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 16 （2018浙江省镇海中学高二期末）设条件，若p是q的充分条件， :0pxm m : 14qx 则m的最大值为_，若p是q的必要条件，则m的最小值为_. 【答案】 14 【解析】 由得： 0 xm m mxm 是的充分条件 pq 1 4 m m 01m 的最大值为 m1 是的必要条件 pq 1 4 m m 4m 的最小值为 m4 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演
15、算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （2020全国高一）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假： (1)任意实数的平方大于或等于 0； (2)对任意实数a，二次函数 2 yxa 的图象关于y轴对称； (3)存在整数x，y，使得2 43xy ； (4)存在一个无理数，它的立方是有理数. 【答案】(1) 2 ,0 xR x .真命题； (2) a R,二次函数 2 yxa 的图象关于y轴对称,真命题； (3) ,243xZ yZxy 假命题； (4) 3 , R xQ xQ ，真命题. 【解析】 (1) 2 ,0 xR x ，是真命题； (2) a R,二次函数 2 yxa 的图象关于y轴对称,真命题， ； (3) ,243xZ yZxy 假命题,因为2 42(2 )xyxy 必为偶数； 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 (4) 3 , R xQ xQ .真命题,例如 33 2,2xxQ . 18 （2020全国高一）设集合 2 |320Ax xx ， |1Bx ax ，若“x B ”是“x A ”的 充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合. 【答案】 1 0,1, 2 【解析】 2 |3201,2Ax xx ， 由于“x B ”是“x A ”的充分不必要条件.BA. 当B 时，得 0a
