《2021学年高一数学必修一专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（教师版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材高一教材同步双测同步双测 A 卷基础篇卷基础篇 B 卷提升篇卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家
2、掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 专题专题 2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（二次函数与一元二次方程、不等式（B 卷提升篇）卷提升篇） （浙江专用）（浙江专用） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第卷（选择题）卷（选择题） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 50 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （2020上饶中学高二期末（文） ）已知，若，满足， , ,a b cR 2 ( )f xaxbxc (4)2(0)fff 则（ ） AB 0,0aab0,0aab CD 0,20aab0,20aab 【答案】C 【解
3、析】 由，根据二次函数的性质， (4)2(0)fff 可得函数图象开口向下，且以为对称轴， 2 ( )f xaxbxc 1x 即，解得. 0,1 2 b a a 0,20aab 故选：C. 2 （2020全国高一）已知函数，并且，是方程的两个根，则 ( )()()2f xxa xb ( )0f x a，b，的大小关系可能是（ ） ABCD abababab 【答案】C 【解析】 由题意得，而，借助图像可知， ( )( )20f af b 0ff 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 a，b，的大小关系可能是， ab 故选：C. 3 （2020上海高三专题练习）若不等式有唯一解,则的取值为( )
4、 2 01xaxaa A0B2C4D6 【答案】B 【解析】 因为的图像开口向上，由不等式有唯一解，即的最小值为 1， 2 ( )f xxaxa 2 01xaxa ( )f x 则，解得，即， 2 4() 1 4 aa 2 (2)0a 2a 故选 B. 4 （2019海南省海口一中高二月考）若函数的定义域为，值域为，则 2 34yxx 0,m 25 , 4 4 的取值范围是（ ） m ABCD 0,4 25 4, 4 3 ,3 2 3 , 2 【答案】C 【解析】 如下图所示： 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 ，当时，；当或时，. 2 2 325 34 24 yxxx 3 2 x 25
5、4 y 0 x 3 4y 由二次函数图象可知，当时，函数在区间上的最小值为，最大值为 3 3 2 m 2 34yxx 0,m 25 4 ，因此，实数的取值范围是，故选：C. 4m 3 ,3 2 5.（2020宁阳县第四中学高二期末）不等式对恒成立，则的取值范围为（ 2 210axx 1 , 2 x a ） ABCD 0,1,0,11, 【答案】B 【解析】 由题意，不等式对恒成立，即恒成立， 2 210axx 1 () 2 ,x 2 21 a xx 设，由可得， 2 2 211 ( )11f x xxx 1 () 2 ,x 1 0,2 x 所以，只需，即的取值范围为. ( )(1)1 max
6、f xf 1a a 1, 故选：B. 6 （2020宜宾市叙州区第一中学校高二月考（理） ）若函数在区间和上 2 1 ( ) 2 f xxa x 3,42, 1 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 均为增函数,则实数的取值范围是( ) a ABCD 4,66, 42,33, 2 【答案】D 【解析】 分析：由为实数集上的偶函数，将问题转化为在区间递增和在上递减，利用二次函数 f x f x3,41,2 的单调性列不等式求解即可. 详解：, 2 1 ( ) 2 f xxa x , 2 2 11 22 fxxaxxa xf x 为实数集上的偶函数， f x 因为在区间和上均为增函数， 3,42,
7、 1 所以在区间递增和在上递减， ， f x3,41,2 函数，的对称轴， 2 1 ( ) 2 f xxa x 0 x 2,3xa 得，故选 D. 3, 2a 7 （2020调兵山市第一高级中学高二月考）已知函数， （） ，若任意， 2 1fxaxx 0a 1 x 且都有，则实数 a 的取值范围（ ） 2 1x , 12 xx 12 12 1 f xf x xx ABCD 1,0,12,0, 【答案】A 【解析】 设，因为对任意的，且都有， 12 xx 1 x 2 1x , 12 xx 12 12 1 f xf x xx 故可得，可得函数在上单调递增， 1122 f xxf xx f xx1,
8、 的对称轴为， 2 21f xxaxx 1 x a 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 ，解之得. 0 1 1 a a 1a 故 a 的取值范围是. 1, 故选：A. 8 （2020宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文） ）若两个正实数 x，y 满足，且 21 1 xy 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） 2 22xymm AB , 24, , 42, CD 4,22,4 【答案】C 【解析】 由题意，两个正实数 x，y 满足， 21 1 xy 则， 2144 2(2 )()4428 yxy x xyxy xyxyxy 当且仅当，即时，等号成立， 4yx xy 4,2xy 又由恒成
9、立，可得，即， 2 22xymm 2 28mm (4)(2)0mx 解得，即实数 m 的取值范围是. 42m 4,2 故选：C. 9 （2020安徽省舒城中学高二月考（理） ）设 f(x)x2bxc，不等式 f(x)f(1t2)，则实数 t 的取值范围是（ ） A(1，2)B(3，3)C(2，3)D(1，3) 【答案】B 【解析】 f(x)f(1t2) 2 7 | |7,11ttQ ， 2 7 | | 1tt 即， 2 | | | 60tt 解得， 2 | | 3t 所以，故不等式的解集为(3，3). 33t 故选：B 10 （2020天津南开中学高三月考）定义在上满足,当时, R f x 2
10、22f xf x0,2x ,若时,恒成立，则实数 的取值范围是 （ ） 2 ,0,1 ( ) 1 ,1,2 xx x f x x x 0,4x 2 7 3 2 t tf xt t ABCD 1,2 5 2, 2 5 1, 2 2, 【答案】A 【解析】 当时, ; (0,1)x 22 111 (),( ),0) 24 ) 4 (xxxffxx 当时，. 1,2x 11 ( )( ) ,1 2 xff x x 因为，所以有， 222f xf x 222f xf x 当时, ； (2,3)x 2 555 2(),( ), 2) 222 ( )xxxff 当时， 3,4x 2 2( ) 1,0 2
11、f xf x x 5 , 2) 1,0 2 f x 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 因此时, 0,4x 511 , 2) 1,0,0) ,1 242 f x 因为时,恒成立，所以，解得实数 的取值范围是 0,4x 2 7 3 2 t tf xt 2 75 ,13 22 t tt t ， 1,2 故选：A. 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二填空题（共二填空题（共 7 小题，单空每小题小题，单空每小题 4 分，两空每小题分，两空每小题 6 分，共分，共 36 分）分） 11. （2020安徽省六安中学高二期末（文） ）若命题“存在，”为假命题， xR 2 340 xax 则实数的取值范围
12、是_ a 【答案】 1,7 【解析】 由题意可知，命题“对任意的，”为真命题， xR 2 340 xax ，解得. 2 2 316670aaa 17a 因此，实数的取值范围是. a 1,7 故答案为：. 1,7 12 （2020江苏省南京师大附中高三其他）已知函数，若对任意实数 b，总存在实 2 4, ( ) 2 , xxa f x xx xa 数，使得，则实数 a 的取值范围是_ 0 x 0 fxb 【答案】 5,4 【解析】 作出函数、的图象如图所示： 4yx 2 2yxx 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 根据题意，当时，解得； 1a 41 2a 5a 当时，解得. 1a 2 42a
13、aa14a 综上所述，实数 a 的取值范围是. 5,4 故答案为： 5,4 13 （2020上海高一课时练习）若集合，且， 2 230Ax xx 2 0Bx xaxb ABR ，则_，_ 34ABxx a b 【答案】 34 【解析】 ， 2 230(, 1)(3,)Ax xx ， (,3,4AR ABB ， 2 0 1,4Bx xaxb 为方程的两个解， 1,4 2 0 xaxb . 3 4 a b 故答案为：；. 34 14 （2020上海高三专题练习）已知函数（，）的值域为，若关于 x 2 f xxaxb abR 0, 的不等式的解集为，则实数的值为_ fxc,6m m c 【答案】9
14、【解析】 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 函数的值域为, 2 ,f xxaxb a bR0, 只有一个根， 2 ( )0f xxaxb 即,则. 2 40ab 2 4 a b 不等式的解集为, fxc( ,6)m m 即为解集为， 2 2 4 a xaxc ( ,6)m m 则的两个根为， 2 2 0 4 a cxax 1 xm 2 6xm 根据韦达定理可得：， 12 2 12 4 xxa a xxc 故： 2 121212 4xxxxx x 两根之差， 2 2 646 4 a mmac 解得 9c 故答案为：. 9 15 （2019全国高一课时练习）已知二次函数，如果存在实数，使得 2
15、 1 ( ) 2 f xxx (,)m n mn 的定义域和值域分别是 和 ，那么_，_. ( )f xmn，33 m n， m n 【答案】 0 4 【解析】 根据题意，得二次函数的图像的对称轴为直线，函数的最大值为 22 111 ( )(1) 222 f xxxx 1x . 1 2 当时，在上单调递增， 1mn ( )f x ,m n 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 则 2 2 1 ( )3 2 1 ( )3 2 1 3 2 f mmmm f nnnn n ， ， ， 解得，； 4m 0n 当时，的最大值为， 1mn ( )f x 1 (1)3 2 fn 解得，与矛盾，不符合题意； 1 6 n 1mn 当时，在上单调递减，若的值域为， 1 mn( )f x ,m n ( )f x 3 ,3mn 则必有，解得，不符合题意. 1 3 2 n 1 6 n 故，故答案为. 4m 0n 4,0 16 （2019浙江省宁波市鄞州中学高一期中）已知函数.若不等式对一切 2 ( )1f xxax( )0f x 恒成立，则实数 a 的最小值为_；若的一个根比 1
