《椭圆的标准方程江苏省青教师评优课件3 苏教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆的标准方程江苏省青教师评优课件3 苏教（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆,动画演示,问题情境,生活中的应用,椭圆的标准方程,生活中有椭圆,生活中用椭圆,求曲线方程的基本步骤？,设点,建系,找等量关系,坐标化,化简、检验,推导椭圆的标准方程,1 建系: 以过焦点F1，F2的直线为x轴，线段 的 垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，则 2 设点: 设 M(x,y) 为椭圆上的任意一点 3 找关系: M与F1,F2 距离 之和 等于2a (2a2c), 所以有 MF1+ MF2=2a 4 代坐标:,方程的推导,5 化简:,令,则，椭圆的方程为：,方程的推导,求曲线方程的基本步骤？,设点,建系,找等量关系,坐标化,化简、检验,推导椭圆的标准方程,F1,F2,椭圆的标准
2、方程,F1(0 ,-c)、F2(0, c),F1(-c,0)、F2(c,0),1、填空： (1)已知椭圆的方程为 ，则a=_， b=_，c=_，焦点坐标为_,5,4,3,(3,0)、(-3,0),(2)已知椭圆的方程为 ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_,2,1,(0,-1)、(0,1),巩固性练习,2、说出适合下列条件的椭圆标准方程 （1），焦点在x 轴上； （2） ，焦点在y 轴上。,巩固性练习,例1、将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方程，并说明它是什么曲线。,椭圆标准方程的应用,解:设所得曲线上任一点 坐标为P(x,y),圆上的 对应点的坐标P(x,
3、y),由题意可得：,因为,所以,即,这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。,例2：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。,解：以两焦点所在直线为X轴，线段 的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy。,则这个椭圆的标准方程为:,根据题意:2a=3,2c=2.4,所以：b2=1.52-1.22=0.81,因此，这个椭圆的方程为：,2. 标准方程的简单应用,1.两类方程（焦点分别在x轴,y轴上的标准方程）,一种方法（待定系数系法） 两种思想（数形结合、分类讨论）,回顾反思,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,1、 课本第28页习题1,2 2、课本第28页习题5,布置作业,
