《人教版九年级数学上册暑期课程跟踪——22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质学情评价》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册暑期课程跟踪——22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质学情评价（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3 二次函数 ya（x-h） 2+k 的 图像和性质学情评价 一、选择题 1 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2 的是 Ay=2x24 By=2(x-2) 2 Cy=2x2+2 Dy=2(x+2)2 2若二次函数y(m3)x 2 m 2 9 的图象的顶点是坐标原点，则 m 的值 是( ) A3 B 3 C 3 D无法确定 3二次函数 2 (1)3yx图象的顶点坐标是（） A(1,3)B(1, 3) C ( 1,3) D ( 1, 3) 4 对于函数 y=-2（x-3） 2，下列说法不正确的是（ ） A开口向下 B对称轴是3x C最大值为0 D与 y 轴不相交 5设点 123 11
2、2AyByCy（， ），（ ， ）， （ ， ）是抛物线 2 1)2(yxm上 的三点，则 123 yyy， ，的大小关系正确的是（） A 231? yyy B 123 yyy C 321 yyy D 132 yyy 6二次函数 2 (1)3yx的最小值是（） A 2 B1 C 2 D 3 7 将 2 61yxx化成 2 yxhk（）的形式，则hk的值是 ( ) A-5 B-8 C-11 D5 8已知抛物线y x 2+2x+4 的顶点为 P，与 y 轴的交点为 Q，则 PQ的长度为 （） A 2 B2 2 C 17 D 34 9不论 m 取任何实数，抛物线y=a(x+m) 2+m(a 0) 的
3、顶点都 ( ) A在 y=x 直线上B在直线y=x 上 C在 x 轴上D在 y 轴上 10已知1( 1 )Ay， 2 (2)By，是抛物线 2 (2)3ya x(0)a上的两 点，则1 y ，2 y 的大小关系为（） A 12 yy B 12 yy C 12 yyD不能确定 二、填空题 11 已知二次函数y(x2)2+3，当 x2 时，y 随 x 的增大而 _ (填“ 增 大” 或“ 减小 ”) 12若二次函数 2 6yxxc的图象经过A（ 1，1 y） 、B（2， 2 y） 、C （3 2，3 y）三点，则关于 123 yyy， ，大小关系正确的是_. 13将抛物线 y2（x1）2+3 绕它
4、的顶点旋转 180 后得到的抛物线的函数 表达式为 _ 14若二次函数y(k+1)x 22 2x+k 的最高点在 x 轴上，则k _ 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 111 (1)(0)ya xk a与抛物 线 2 222 (2)(0)yaxka都经过 y 轴正半轴上的点 A.过点A作 x轴 的平行线，分别与这两条抛物线交于B 、C两点，以BC为边向下作等边 BCD，则BCD的周长为 _ 16抛物线 2 3(2)7yx的对称轴是 三、解答题 17二次函数yax22ax 3（a0 ）的图象经过点 A （1）求二次函数的对称轴； （2）当 A（1，0）时， 求此时二次函数的表达式； 把
5、yax2 2ax3 化为 ya（xh） 2+k 的形式，并写出顶点坐标； 画出函数的图象 18某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是 一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润 y（元/千度） ）与电价x （元 /千度）的函数图象如图： （1）请求出y 与 x 之间的函数关系式； （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元 /千度）与每 天用电量m（千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超 过50千度，为了获得最大利润 w，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每 天消耗电产生利润最大是多少元？ 19已知抛物线y 1 4 （x 2） 2+3
6、 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当 y 随 x 的增大而增大时，求x 的取值范围 20如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于 x 轴的直线交于点A，B，抛物线顶 点为 C， ABC为等边三角形，求S ABC 答案 1 B 2 B 3 A 4 D 5 A 6 D 7 A 8 A 9 B 10 A 11减小 1213 2 yyy 13 y2（x1） 2+3 14 2 15 6 16 x2 17 解： （1） 二次函数yax 22ax 3 的对称轴是直线 x， 即 x1； （2） 二次函数yax22ax3（ a0 ）的图象经过点A（ 1，0） ， a+2a3 0， a1， 此
7、时二次函数的表达式为yx 22x3； yx22x3（ x1） 2 4， 顶点坐标为（ 1，4） ； y x2 2x3， y0 时， x22x 30，解得 x1 或 3， 函数与 x 轴的交点为（1，0） ， （ 3，0） 函数的图象如图所示： 18 解： （1）设工厂每千度电产生利润y（元 /千度）与电价 x（元 /千度） 的函数解析式为：y=kx+b， 该函数图象过点（0，300） ， （500，200） ， ， 解得 所以 y=0.2x+300（ x0） ， （2）设工厂每天消耗电产生利润为w 元，由题意得： w=my=m （0.2x+300） =m0.2（20m+500）+300 =4m
8、 2+200m =4（m25） 2+2500， 在 m 25 时， w 随 m 的增大而最大， 由题意， m 50 ， 当 m=50 时， w 最大=（5025） 2+2500=1875， 即当工厂每天消耗50 千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利 润为 1875元 19 解（ 1）y 1 4 （x2） 2+3 所以抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x2， 顶点坐标为 （2，3） ； （2）抛物线开口向下， 在对称轴的右侧y 随 x 的增大而增大， 抛物线的对称轴x2， 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 20 解：过 B 作 BP x 轴交于点P，连接 AC，BC， 由抛物线y= 2 22x（）得 C（2，0） ， 对称轴为直线x=2， 设 B（ m， n） ， CP=m-2， ABx 轴， AB=2m-4， ABC是等边三角形， BC=AB=2m-4，BCP= ABC=60 ， PB= 3PC=3（m-2） ， PB=n= 2 22m（）， 3（ m-2）= 2 22m（）， 解得 m= 43 2 ， m=2（不合题意，舍去） ， AB= 3，BP= 3 2 ， S ABC= 133 3 3 224
