《广东省惠州市崇雅中学高中数学 232 双曲线的简单几何性质课件2 新人教版A选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市崇雅中学高中数学 232 双曲线的简单几何性质课件2 新人教版A选修21（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的性质(二),关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,B1（0，-b），B2（0，b）,F1(-c,0) F2(c,0),关于x轴、y轴、原点对称,A1（- a，0），A2（a，0）,渐进线,无,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),1、“共渐近线”的双曲线,0表示焦点在x轴上的双曲线；0表示焦点在y轴上的双曲线。,2、“共焦点”的双曲线,（1）与椭圆 有共同焦点
2、的双曲线方程表 示为,（2）与双曲线 有共同焦点的双曲线方 程表示为,复习练习：,1已知双曲线与椭圆,共焦点，,且以,为渐近线，求双曲线方程,2双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，两 准线间距离为,并且与直线,相,交所,得弦的中点的横坐标是,求这个双曲线方程,3F1、F2是,的两个焦点,M,是双曲线上一点，且,求三角形 M 的面积,4一炮弹在A处的东偏北60的某处爆炸,在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒,已知A在B的正东方、相距6千米， P,为爆炸,地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）,求A、P两地的距离,5如图，等腰梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E,所成的比为,，双曲线过C、,分
3、有向线段,D、E三点，且以A、B 为焦点,求双曲线的离心率,1.解析:由椭圆,设双曲线方程为,则,故所求双曲线方程为,2解析：设双曲线方程为,（a0，b0）,两准线间距离为,，,=,得,c，,双曲线与直线相交，由方程组,得,由题意可知,且,联立解得：,所以双曲线方程为,3.解析：由题意可得双曲线的两个焦点是 （0，-5）、 （0，5），,由双曲线定义得：,联立,得,+,=100=,所以 M 是直角三角形,从而其面积为S=,4.解析：以直线AB为x轴，线段AB的垂直 平分线为y轴，建立直角坐标系，,则A（3，0）、B（3，0）,右支上的一点,P在A的东偏北60方向，,线段AP所在的直线方程为,解
4、方程组,即P点的坐标为（8，,）,A、P两地的距离为,=10（千米）,5.解析：如图，以AB的垂直平分线为y轴， 直线AB为x轴，建立直角坐标系，则CDOy,由题意可设A（-c，0），C（,，h），,B（c，0）,其中c为双曲线的半焦距，,h是梯形的,高由定比分点公式,得点E的坐标为,O,设双曲线的方程为,由离心率,点C、E在双曲线上，得,由得,代入得,所以离心率,O,例1、点M（x,y）与定点F（5,0），的距离 和它到定直线： 的距离的比是常 数 , 求点M的轨迹.,直线与双曲线问题：,例2、如图，过双曲线 的右焦点 倾斜角为 的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。,切点三角形,例3、由双曲线 上的一点P与左、右 两焦点 构成 ，求 的内切圆与 边 的切点坐标。,说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。,
