《湖北省宜昌市夷陵中学高中数学必修二21空间中直线平面垂直的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市夷陵中学高中数学必修二21空间中直线平面垂直的性质课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市夷陵中学,空间中直线、平面垂直的性质,线线关系,线面关系,面面关系,平行关系,垂直关系,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直,判定定理,性质定理,判定定理,定 义,性质定理,判定定理,判定定理,?,?,?,判 定,判 定,性 质,性 质,线面垂直,线线关系,？,怎样找？,类 比,线面平行,线线平行,线面垂直,？,性质定理,a,b,定义：,异 面,平 行,定义：,与平面内任意直线垂直,线面垂直,线线垂直,定义出发,与直线 a 有其他特殊位置关系,与直线 a 只有 唯一的垂直关系,平面内的直线,平面外与 有关的直线,故宫的廊柱,联合国的旗帜,马路栏杆,悬索桥,探究
2、1：观察长方体模型：,（1）你能找到垂直于底面 的不同直线吗？,猜 想：,（2）这些直线之间具有怎样的位置关系？,垂直于同一个平面的两条直线平行。,直观感知,操作确认,思辨论证,猜 想： 垂直于同一个平面的两条直线平行。,符号语言：,直观感知,操作确认,思辨论证,证明：,线面平行的性质定理,面面平行的性质定理,公理4（空间平行的传递性）,无法确定 a、b直线共面,无平行传递的条件,不便直接使用上述结论，怎么办？,直观感知,操作确认,思辨论证,证明：,从空间位置关系的角度：,平 行,异 面,相 交,直观感知,操作确认,思辨论证,当直线 相交时：设,证明：,假定直线 异面或相交。,当直线 异面时：
3、,b,a,b,P,综上所述：假定不成立， 。,平面 内过点O与 垂直的直线有两条，不成立。,平面内过点P与 垂直的直线有两条，不成立。,思想方法：空间问题平面化,直观感知,操作确认,思辨论证,若 ，则 的位置关系？,若 ，则 。,符号语言：,垂直于同一个平面的两条直线平行。,直线与平面垂直的性质定理：,关键：与两直线垂 直的公共平面,a,b,定理的意义：,证明线线平行的一种方法,直观感知,操作确认,思辨论证,垂直与平行关系有内在联系,思考：,直观感知,操作确认,思辨论证,线面垂直性质定理的探究过程：,线线关系,线面关系,面面关系,平行关系,垂直关系,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面
4、垂直,面面垂直,判定定理,性质定理,判定定理,定 义,性质定理,判定定理,判定定理,定 义,?,？,判 定,判 定,性 质,性 质,性质的发现过程，就是从定义出发的“降维”转化过程,探究2：观察身边的面面垂直关系：,黑板所在的墙面与地平面垂直；,教室角落三个相互垂直的平面；,探究2：观察身边的面面垂直关系：,（1）观察感知：面面垂直 _；,（2）提出猜想：在长方体模型中进行验证；,（3）思考交流：满足上述关系的关键条件是什么？,探究成果：,面面垂直,线面垂直：,面面垂直,线面平行：,面面垂直,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,符号语言：,O,b,平面与平面垂直的性质
5、定理：,关键：平面内，垂直于交线,线线关系,线面关系,面面关系,平行关系,垂直关系,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直,判定定理,性质定理,判定定理,定 义,性质定理,判定定理,判定定理,定 义,性质定理,判 定,判 定,性 质,性 质,探究空间几何问题的步骤：,直观感知,操作确认,思辨论证,探究方法：类比,转化思想：空间问题平面化,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直,判定定理,性质定理,判定定理,定 义,性质定理,判定定理,判定定理,定 义,性质定理,空间直线、平面的位置关系：,本节课，你有哪些收获呢：,1、结合本小组面面垂直的探究成果，作图、写出相应符号语言， 并尝试证明。,2、观察生活中的面面垂直关系，结合本节课的探究经验，你还能 得到其他的性质吗？,课后探究作业：,在观察与发现中欣赏垂直的关系，,在论证与应用中体会垂直的魅力，,在回顾与类比中探究垂直的性质，,徜徉于知识海洋中的快乐和充实也就蕴育而生,
