《易失分点清零(八)不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《易失分点清零(八)不等式（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 易失分点清零 (八)不等式 1.已知 a，b，c，d 为实数，且 cd，则“ ab” 是“acbd”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析由 ab 且 cd 不能推知 acbd，如取 ac2，bd1；反过来， 由 acbd 与 cd 可得 accbdcbcc，即有 ab.综上所述，选 B. 答案B 2设 a，b 是非零实数，若 ab，则下列不等式成立的是() Aa2b2Bab2a2b C. 1 ab2 1 a2b D.b a a b 解析若 ab，可取特殊值验证A，B，D 均不正确
2、， 1 ab2 1 a2b ab a2b2 0， 1 ab2 1 a2b，故应选 C. 答案C 3设函数 f(x) 2 3x1，x0， 1 x，x0， 若 f(a)a，则实数 a 的取值范围为() A(1， ) B(， 1) C(3， ) D(0,1) 解析不等式 f(a)a 等价于 2 3a1a， a0 或 a0， 1 aa， 解得 a0 或1a0， 即不等式 f(a)2x C. 1 x211 Dx 244x 解析选项 A 中当 xbc0，若 Pbc a ，Qac b ，则() APQBPQ CPQDPbc0， 所以 PQ0，即 P0，b0，则 1 a 1 b2 ab的最小值是 () A2
3、B2 2 C4 D5 解析依题意得 1 a 1 b2 ab2 1 ab2 ab4 1 ab ab4， 当且仅当 1 a 1 b，即 ab 时，取等号，故应选 C. 答案C 7 若关于 x 的不等式 (1k2)xk44 的解集是 M， 则对任意实常数 k， 总有() A2M,0MB2?M,0?M C2M,0?MD2?M,0M 解析不等式 (1k2)xk44 可变形为x k44 k21.即得 M ， k44 k21 . k44 k21(k 21) 5 k2122 522，2M，0M，故应选 A. 答案A 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 8设 ab0，则 a2 1
4、 ab 1 a ab 的最小值为() A1 B2 C3 D4 解析a2 1 ab 1 a ab a2ab 1 a ab ab 1 aba(ab) 1 a ab ab 1 ab224.等号成立，当且仅当 a(ab)1 且 ab1，即 a 2，b 2 2 ， 所以式子的最小值为4. 答案D 9(2013 衡阳六校联考 )已知实数 x，y 满足 2xy20， x2y40， 3xy30， 则 x2y2的最小 值是 () A2 B5 C.2 5 5 D.4 5 解析根据题意作出的不等式组表示的平面 区 域 如 图 所 示 ， 注 意 到x2 y2 x0 2 y022， 故 x2y2 可视为该平面 区域内
5、的点 (x，y)与原点的距离的平方 结合 图形可知，该平面区域内的所有点与原点的 距离的最小值等于原点到直线2xy20 的距离，即为 |2002| 2212 2 5.因此，x 2y2 的最小值是 2 5 24 5，选 D. 答案D 10设 x0，则函数 yx 2 2x11 的最小值为 _ 解析yx 2 2x11 x 1 2 1 x1 2 3 22 x 1 2 1 x1 2 3 2 1 2，当且 仅当 x1 2 1 x 1 2 ，即 x1 2时等号成立所以函数的最小值为 1 2. 答案 1 2 11不等式 |2x1|x1 的解集是 _ 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任
6、 奉献 解析|2x1|x1? |2x1|x1? x12x1x1? 0x2. 答案 x|0x2 12已知两正数 x，y 满足 xy1，则 z x1 x y1 y 的最小值为 _ 解析z x1 x y1 y xy 1 xy y x x yxy 1 xy xy 22xy xy 2 xyxy2， 令 txy，则 00. (1)证明：函数 f(x)在1,1上是增函数； (2)解不等式 f x 1 2 f 1 x1 ； (3)若不等式 f(x)4t3 2t3 对所有 x1,1恒成立，求实数 t 的取值范围 (1)证明设任意 x1，x21,1，且 x10，x1x20， 所以 f(x1)f(x2) 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 所以函数 f(x)在1,1上是增函数 (2)解因为 f x 1 2 f 1 x1 ， 所以 1x 1 21， 1 1 x11， x1 2 1 x1， 解得 x 3 2x1 . (3)解由(1)，知 f(x)在1,1上是增函数，且 f(1)1，所以当 x1,1时， f(x)1. 因为不等式 f(x)4t3 2t3 对所有 x1,1恒成立， 所以 4t3 2t31 恒成立 所以(2t)23 2t20，即 2t2 或 2t1. 所以 t1 或 t0.
