《（新教材）高中数学必修第一册第5章 5.5.1 第3课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新教材）高中数学必修第一册第5章 5.5.1 第3课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第3课时两角和与差的正弦、余弦、 正切公式(二),第五章5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明. 3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,随堂演练,1,知识梳理,PART ONE,知识点两角和与差的正切公式,预习小测 自我检验,YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN,3,2,题型探究,PART TWO,例1计算： (1)tan(75)；,一、化简求值
2、,反思感悟,利用公式T()化简求值的两点说明 (1)分析式子结构，正确选用公式形式： T()是三角函数公式中应用灵活程度较高的公式之一，因此在应用时先从所化简(求值)式子的结构出发，确定是正用、逆用还是变形用，并注意整体代换. (2)化简求值中要注意“特殊值”的代换和应用： 当所要化简(求值)的式子中出现特殊的数值“1”，“ ”时，要考虑用这些特殊值所对应的特殊角的正切值去代换，如“1 ”，“ ”，这样可以构造出利用公式的条件，从而可以进行化简和求值.,跟踪训练1求值：,(2)tan 10tan 35tan 10tan 35.,tan tan tan()(1tan tan )得 tan 10t
3、an 35tan 45(1tan 10tan 35) 1tan 10tan 35， 所以tan 10tan 35tan 10tan 351.,二、给值求值(角),反思感悟,(1)关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解. (2)关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小.,求：(1)tan()的值；,(2)角的值.,三、两角和与差的正切公式的综合应用,例3(1)已知A，B是三角形ABC的两个内角，且tan A，tan B是方程3x28x10的两个实根，则tan C_.,2,由两角和的正切公式得,又ABC， 所以tan Ctan(A
4、B)tan(AB)2.,所以ABC为等腰三角形.,反思感悟,(1)整体意识：若化简的式子中出现了“tan tan ”及“tan tan ”两个整体，常考虑tan()的变形公式. (2)熟知变形：两角和的正切公式的常见四种变形： tan tan tan()(1tan tan )；,tan tan tan tan tan()tan()；,提醒：当一个式子中出现两角正切的和或差时，常考虑使用两角和或差的正切公式.,解析由已知得,又由可知tan 0，tan 0.,0，,3,随堂演练,PART THREE,1,2,3,4,5,1.若tan 3，tan()2，则tan 等于,1,2,3,4,5,A.tan 66 B.tan 24 C.tan 42 D.tan 21,1,3,4,5,2,1,3,4,5,2,4.若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32等于,解析283260，,1,3,4,5,2,课堂小结,KE TANG XIAO JIE,1.知识清单： (1)两角和与差的正切公式的推导； (2)公式的正用、逆用、变形用. 2.方法归纳：整体思想. 3.常见误区：公式中加减符号易记错.,本课结束,
