《2021学年高一数学必修一第04章 指数函数与对数函数（A卷基础篇）同步双测新人教A版（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一第04章 指数函数与对数函数（A卷基础篇）同步双测新人教A版（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB双测高一教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！第四章 指数函数与对数函数A（基础卷）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2019
2、秋天心区校级期末）(32)12-100的值为（）A2B2C4D4【解答】解：(32)12-100=312，故选：B2（2019秋滨海县期末）若指数函数y（13a）x在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A（0，13）B（1，+）CRD（，0）【解答】解：指数函数y（13a）x在R上为单调递增函数，13a1，a0，故选：D3（2020新课标）设alog342，则4a（）A116B19C18D16【解答】解：因为alog342，则log34a2，则4a329则4a=14a=19，故选：B4（2020平谷区模拟）溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pHlgH+，其中H+表示溶液中氢离
3、子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为2.5102摩尔/升，则胃酸的pH是（参考数据：lg20.3010）（）A1.398B1.204C1.602D2.602【解答】解：由 可得，PHlg（2.5102）（lg2.5+lg102）（12lg22）1+2lg21.6020故选：C5（2020山东模拟）已知alog23，bln3，c20.1，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDcab【解答】解：0ln21，log23=ln3ln2ln3lne=1，20.1201，cba故选：C6（2019秋通州区期末）函数f（x）log2x是（）A（0，+）上的增函数B（0，+）上
4、的减函数CR上的增函数DR上的减函数【解答】解：ylogax（a0且a1），定义域为（0，+）；当a1时，在（0，+）上为增函数，当0a1时，在（0，+）上为减函数本题a21，故ylog2x在（0，+）上为增函数故选：A7（2019秋浙江期末）在同一直角坐标系中，函数yax1，yloga+1x（a0，且a1）的图象可能是（）ABCD【解答】解：当a1时，函数yax在（，+）上单调递减且是曲线，向下平移一个单位长度得yax1，排除A，B，C，D，没有符合题意的，当0a1时，函数yax在（，+）上单调递增且是曲线，向下平移一个单位长度得yax1，排除B，当x0时，y0，排除D此时a+11，函数yl
5、oga+1x（a0，且a1）在（0，+）上单调递增，排除A故选：C8（2020芜湖模拟）已知f(x-2)=lnx-2x，且f（x0）0，则x0所在的区间为（）A（0，l）B（1，2）C（2，3）D（4，5）【解答】解：已知f(x-2)=lnx-2x，可得f（x）ln（x+2）-2x+2，x（2，+）上，函数是连续增函数，f（0）ln210，f（1）ln3-230，f（0）f（1）0，由函数的零点判定定理可知f（x0）0，则x0所在的区间为（0，1）故选：A二多选题（共4小题）9（2019秋南京期末）下列各选项中，值为1的是（）Alog26log62Blog62+log64C（2+3）12（2-
6、3）12D（2+3）12-（2-3）12【解答】解：A原式=lg6lg2lg2lg6=1，因此正确；B原式log681，因此不正确；C原式=(4-3)12=1，因此正确；D原式=2+3-2-3=6+22-6-22=21，因此不正确故选：AC10（2020山东模拟）已知a，b均为正实数，若logab+logba=52，abba，则ab=（）A12B22C2D2【解答】解：令tlogab，则t+1t=52，2t25t+20，（2t1）（t2）0，t=12或t2，logab=12或logab2ab2，或a2babba，代入得2bab2或b2aa2b2，a4，或a2b4ab=2或ab=12故选：AD1
7、1（2019秋九龙坡区校级期中）若函数f（x）ax+b1（a0，a1）的图象经过第一、三、四象限，则一定有（）Aa1B0a1Cb0Db0【解答】解：函数f（x）ax+b1（a0，a1）的图象经过第一、三、四象限，a1b-1-1，求得a1且b0，故选：AD12（2019秋临沂期末）如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系为yat关于下列说法正确的是（）A浮萍每月的增长率为2B浮萍每月增加的面积都相等C第4个月时，浮萍面积不超过80m2D若浮萍蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则2t2t1+t3【解答】解：图象可知，函数过点（1，3），a3，
8、函数解析式为y3t，浮萍每月的增长率为：3t+1-3t3t=23t3t=2，故选项A正确，函数y3t是指数函数，是曲线型函数，浮萍每月增加的面积不相等，故选项B错误，当t4时，y348180，故选项C错误，对于D选项，3t1=2，3t2=4，3t3=8，t1log32，t2log34，t3log38，又2log34log316log32+log38，2t2t1+t3，故选项D正确，故选：AD三填空题（共4小题）13（2020春兴宁区校级月考）用“二分法”求方程x32x50在区间2，4内的实根，取区间中点为x03，那么下一个有根区间是2，3【解答】解：根据题意，令f（x）x32x5，f（2）1，
9、f（3）16，f（4）51，f（2）f（3）0，所以下一个有根的区间是2，3故答案为：2，314（2020大兴区一模）已知A（a，r），B（b，s）为函数ylog2x图象上两点，其中ab已知直线AB的斜率等于2，且|AB|=5，则ab1；ab=4【解答】解：A（a，r），B（b，s）为函数ylog2x图象上两点，其中ab直线AB的斜率等于2，且|AB|=5，log2a=rlog2b=ss-rb-a=2(a-b)2+(r-s)2=5，解得a=43，b=13，slog23，r2log23，ab1，ab=4故答案为：1，415（2019秋杨浦区校级期末）已知aR，函数f（x）=x+ax-a+x-1x
10、+1+2有且仅有一个零点，则常数a的值为0、1、1【解答】解：根据题意，f（x）=x+ax-a+x-1x+1+2=(x+a)(x+1)+(x-1)(x-a)+2(x-a)(x+1)(x-a)(x+1)=2x2+(1-a)x(x-a)(x+1)，若f（x）=x+ax-a+x-1x+1+2有且仅有一个零点，则方程2x2+(1-a)x=0x-1xa有且只有一个根，若a0，则x=-12符合题意，若a1，则x0，符合题意，若a1，则x0，符合题意；其余情况下：x0或x=a-12，不符合题意；故a0、1、1；故答案为：0、1、116（2020淮安模拟）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x（0，+）
11、时，f（x）x22x，若f（x）m0有三个零点，则实数m的取值范围为（1，1）【解答】解：根据题意，函数f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）0，设x（，0），则x（0，+），则f（x）（x）22（x）x2+2x，又由f（x）为奇函数，则f（x）f（x）x22x，则f（x）的图象如图：且f（1）1，f（1）1，若f（x）m0有三个零点，即函数yf（x）与直线ym有3个交点，则有1m1，即m的取值范围为（1，1），故答案为：（1，1）四解答题（共5小题）17（2019秋榆林期末）（1）求值(116)-0.5+0+(-2)2；（2）求值lg400-2lg2-21+log25【解答】解：（1）原式
12、=(14)-1+1+2=4+1+2=7（2）原式=lg400-lg4-25=lg4004-10=2-10=-818（2019秋广安期末）某批发市场一服装店试销一种成本为每件60元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%，经试销发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykx+b，且x80时，y40；x70时，y50（1）求一次函数ykx+b的解析式，并指出x的取值范围；（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价x定为多少元时，可获得最大利润最大利润是多少元？【解答】解：（1）将（70，50）、（80，40）代入ykx+b，7
13、0k+b=5080k+b=40，解得：k=-1b=120，一次函数ykx+b的表达式为yx+12060（1+50%）90（元），一次函数ykx+b的表达式为yx+120（60x90）（2）根据题意得：w（x60）y（x60）（x+120）x2+180x7200（x90）2+900，a10，当x90时，w取最大值，最大值为900答：销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元19（2019秋常州期末）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+6）f（x），当x（0，3）时，f(x)=loga(x2-x+1)（1）当x（3，0）时，求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在3，3上的零点构成的集合【解答】解：（1）当x（3，0）时，x（0，3），所以f(-x)=loga(-x)2-(-x)+1=loga(x2+x+1)，因为f（x）是定义在R上的奇函数，f(x)=-f(-x)=-loga(x2+x+1)，即当x（3，0）时，f(x)=-loga(x2+x+1)（2）因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）0，且f（3）f
