《人教版九年级上册数学导学案：22.3实际问题与二次函数(1)(无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学导学案：22.3实际问题与二次函数(1)(无答案)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题： 22.3 实际问题与二次函数（ 1） 主备：审核：班级：姓名： 【教学目标】 1.通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式。 2.能运用二次函数的最大值解决面积最大化的问题，并能利用函数的图象与性质 进行解题。 【课前自学】 1. 二次函数 y=ax2+bx+c 求最值得方法有 _,_; 2.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条，它的对 称轴是， 顶点坐标是. 当 a0时， 抛物线开口向，有最点，函数有最值， 是；当 a0 时，抛物线开口向，有最 点，函数有最值，是。 3.二次函数 y=2x 2-8x+5 的顶点坐标是 .当 x= 时，函数有最值， 是。 【课堂导学】 一、
2、交流展示： 1：用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地， 矩形的面积为 225 2 m 那么矩形的长和宽 为多少？ 解：设矩形的一边长为lm ，则另一边长为 _m. 列方程得： _ 解得:_ 答：_ 2： 用总长为 60m的篱笆围成矩形场地， 矩形的面积 S随矩形一边的变化而变化， 设矩形的一边为l，写出 S 与l的函数关系式。并求出当l是多少时，场地的面积 S 最大？ 解：设矩形的一边长为lm ，则另一边长为 _m. 依题意得： S=_ 即：S=_ (_X_） 二、知识点： 画出这个函数图象： 求 最 大 （ 小 ） 值 ： 方 法 一 ： （ 配 方 法 ） 把 此 二 次 函 数 配 成
3、顶 点 式 ： S=_ 当l=_时，S 有最_值，是 _ 方法二： （公式法）当 a b l 2 时，S 有最大值 a bac 4 4 2 当l=_时，S 有最_值，是 _ 答:_ 总结：二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点是最低（高）点，所以当X=_时，二 次函数 y=ax2+bx+c 有最小（大）值 _ 三、训练达标： 变式一 1 （07韶关）为改善小区环境， 某小区决定在一块一边靠墙 （墙长 25m） 的空地上修建一个矩形绿化带ABCD， 绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的 栅栏围住（如图 4）.若设绿化带的 BC 边长为 xm，绿化带的面积为ym2. (1)求 y 与 x 的函
4、数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？ 变式二 2.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙 （墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带 一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图4）.若设 绿化带的 CD 边长为 xm，绿化带的面积为ym2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围； (2)当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？ 四、总结评价：（谈谈如何求最值问题） 【课后自学】 基础题：1、.用一段长为 40 米的篱笆围成一边靠墙 的草坪，墙长16 米，当这个矩形的长和宽分别为 多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ 2、习题 22.3 第 4、5 题 选做题：习题 22.3 第 9 题。 A BC D
