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1、互斥事件有一个发生的概率,引 入,抛一枚均匀的硬币 设：事件：正面向上 事件：反面向上,黄,1、互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。,推广：如果事件A1 ，A2，An中 的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1 ，A2，An彼此互斥。,新 授,几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的 结果组成的集合 ， 如图所示引例2：,交集是空集,从集合的角度看，,例如,上面引例2中,事件A与B,事件B与C,事件A与C都是 互斥 的。,事件A、B、C彼此互斥,1、抛一枚均匀的硬币 事件A：正面向上 ； 事件B：反面向上,2、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中 7个红球，2个绿球，1个黄球，
2、从中摸出一个球 事件A：从中摸出一个球，得到红球； 事件B：从中摸出一个球，得到绿球； 事件C：从中摸出一个球，得到黄球。,问题：事件A、B能否都不发生？,、对立事件：其中必有一个发生的 互斥事件叫做对立事件。,记作：,从集合的角度看,A与 相应集合的交集为_， 并集为 。,必要不充分,全集,练习判断下列各对事件是否为互斥事件,如果是，再判别它们是否为对立事件,是互斥事件,但不是对立事件,既是互斥事件,也是对立事件,不是互斥事件,不是互斥事件,练习2抛掷一个骰子， 记A为事件“落地时向上的数是奇数”， B为事件“落地时向上的数是偶数”， C为事件“落地时向上的数是3的倍数” 判别下列每件事件是
3、不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。 (1)A与B；(2)A与C；(3)B与C,（）既是互斥事件，也是对立事件,（）不是互斥事件,（）不是互斥事件,在上面的问题2中，从盒中摸出一个球，事件A：得到红球，事件B：得到绿球，当摸出的是红球或绿球时，我们把这个事件记作：A+B,如何求事件A+B的概率？,、互斥事件有一个发生的概率,P（A+B）=P（A）+P（B）,如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（即事件A、B中有一个发生）的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和。,推广：如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件A1+A2+An（即事件A1、A2 、An中有一个发生）的概率等于这n
4、个事件分别发生的概率的和，即,互斥事件有一个发生的概率加法公式：,P（A1+A2+An）=P（A1）+P（A2） + +P（An）,对立事件的概率间关系,1,对立事件的概率和为1,当直接求某一事件的概率较为复杂时,可转而去求其对立事件的概率,1.求年降水量在100,200）（mm)范围内的概率；,2.求年降水量在150,300）（mm)范围内的概率。,解:记这个地区的年降水量在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)(mm)范围内分别为事件为A、B、C、这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式有,(1)年降水量在100,200）(mm)范围内的概率是,P
5、（AB）=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37,某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示：,(2)年降水量在150,300）(mm)内的概率是,P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.,范例,1.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或7环的概率。 (2)少于7环的概率。,课堂练习,(0.21+0.28=0.49),1-(0.21+0.23+0.25+0.28)=0.03,3、在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下： 计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率(1)10,16)(m)； (2)8,12)(m); (3)14,18)(m),（1）0. 82 （2）0. 38 （3）0. 24,2、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30% ，两人下成和棋的概率为50%，那么甲负于乙的概率为( ).,0.2,本节课我们主要学习了三点： （1）互斥事件 （2）对立事件 （3）互斥事件有一个发生的概率加法公式及其应用,小结,再见！,
