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1、学 海 无 涯 1 简单的周期简单的周期 昆山市城北中心小学校 顾岳澄 教学内容教学内容 教材第 30-31 页，简单的周期找规律 教材分析教材分析 “找规律”把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象， 通过发现具体现象里的周期规律，对对象的后续发展情况做出判断， 解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力：让学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现 象中的排列规律，能根据规定确定某个序号所代表的是什么物体或 图形。 过程与方法过程与方法：让学生自主探索、合作交流、经历画图、分类、 计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程。 情感、
2、态度与价值观情感、态度与价值观：让学生在探索规律的过程中体会数学与 日常生活中联系，获得成功的体验，同时接受美感教育，陶冶情操。 教学重难点教学重难点 重点重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选 择合适的策略解决这类问题。 难点难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所 代表是什么物体或图形。 学 海 无 涯 2 教学过程教学过程 一、情境导入，发现规律一、情境导入，发现规律 1.男生女生比赛记忆 出示两组数据，分别给学生 5 秒钟时间记忆。 女生数据：123123123 男生数据：14916253649 分别请一位男生和女生起来报数据。 2引发思考，讨论总结 讨论
3、：为什么女生可以一下子把数据报出来，而男生却非常困 难？ 学生总结：女生的数据整齐、有序，是 123 三个数字重复出现； 而男生的数据则显得十分杂乱，不容易记忆。 揭示课题：有规律的排列不仅让人感觉到整齐美观，而且还隐 藏着很多数学问题（板书课题：简单的周期） 设计意图：通过比较两组数据的不同，让学生体会到简单周期现象的数学设计意图：通过比较两组数据的不同，让学生体会到简单周期现象的数学 美。然后让学生在观察与交流中初步认识这种简单的周期现象的特点是依次重美。然后让学生在观察与交流中初步认识这种简单的周期现象的特点是依次重 复出现。复出现。 二、自主探索，体会多样的解题策略二、自主探索，体会多
4、样的解题策略 1观察情境，感知规律 国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜 庆气氛。(出示教材场景图） 学 海 无 涯 3 师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中， 你都看到些什么？说一说你都发现了什么？ （1）小组讨论：仔细观察，哪些物品的摆放是有规律的，分析 比较，看看有什么样的规律。 （2）学生汇报：a.盆花的摆放是有规律的，是按一盆蓝花、一 盆黄花、一盆红花的顺序依次重复排列的；b.彩灯的摆放是有规律 的，是按红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序依次重复出现的；c.彩旗 的摆放是有规律的，是按两面红旗、两面黄旗的顺序不断重复出现 的。 （3）师生归纳：刚才 3
5、种物体的摆放都有一定的（规律），这 是（3 个一组）依次排列，重复出现。这是（4 个一组），依次排列， 重复出现。像这样几个一组，依次排列，重复出现的排列现象叫做 周期现象。 2. 教学教材第 31 页例题 （1）课件出示盆花图：照这样摆下去，每 3 盆为一组，分别按 蓝、黄、红的顺序排列，那么左起第 19 盆花是什么颜色的花？ （2）出示要求，学生尝试讨论。 理解题意，独立尝试，并将方法记录在练习本上。 在小组内交流各自的想法 （3）全班交流。 投影展示，学生叙述： 学 海 无 涯 4 方法 1：用蓝、黄、红依次排列，最后是蓝，也就是蓝花。 方法 2：用 1、2、3 代替三种颜色，最后结果是
6、 1，也就是蓝花。 方法 3：计算：193=6（组）1（盆） 重点理解计算方法：19 是什么？为什么要除以 3？商 6 代表什 么？余 1 呢？（按依次重复的规律，第七组第 1 盆花是什么颜色？ 每组第一盆花是什么颜色？） （3）解析理解:每 3 盆为一组，18 盆花正好是 6 组，第 19 盆 花是第 7 组的第 1 盆花，是蓝花。 设计意图：让学生逐步认识到计算方法的简便，实现策略的优化。在这个设计意图：让学生逐步认识到计算方法的简便，实现策略的优化。在这个 过程中，不能把自己的观点强加给学生，而是用事实说话，让学生自己选择，过程中，不能把自己的观点强加给学生，而是用事实说话，让学生自己选
7、择， 实现自主构建。通过练习，学生进一步理解算理，基本掌握这一方法。实现自主构建。通过练习，学生进一步理解算理，基本掌握这一方法。 三、独立尝试，逐步优化解题策略三、独立尝试，逐步优化解题策略 1.课件出示彩灯图：照上面那样排下去，每 4 盏为一组，分别 是红、紫、绿、紫。那么从左边起第 20 盏彩灯是什么颜色？第 23 盏彩灯呢？ （1）学生用自己喜欢的方式去尝试解答。 （2）学生汇报。 方法 1：画图：第 20 盏彩灯是紫色，第 23 盏彩灯是绿色。 方法 2：计算：204=5（组），234=5（组）.3（盏）。 重点理解计算方法：每组 4 盏，20 盏正好是 5 组，所以是第 5 组最后
8、一盏，是紫色；第 23 盏是第 6 组的第 3 盏，所以是绿色。 学 海 无 涯 5 （3）结合学生回答逐步优化：画图法较繁杂，计算法简便。 （4）抢答：第 18 盏彩灯是什么颜色？ （5）比较两算式：你发现了什么？ （6）小结：有余数，余数是几，这个物体和每组中的第几个物 体相同；没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同。 2.课件出示彩旗图：按照彩旗的排列，从左起第 26 面彩旗是什 么颜色？第 28 面呢？ （1）学生独立用计算的方法解答。 （2）集体校对。 3.小结：刚才我们解决盆花、彩灯、彩旗中的数学问题，要解 决这些问题，首先要干什么？（找规律）这些物品的摆放都是什么 样的规
9、律？（依次重复）找到规律，我们想到了几种不同的方法？ 那种方法比较简便？ 设计意图：让学生用不同方法去解决问题，体现解决问题策略的多样性，设计意图：让学生用不同方法去解决问题，体现解决问题策略的多样性， 然后让学生用自己喜欢的方法去解决问题，体验用计算方法的简便性，从而巧然后让学生用自己喜欢的方法去解决问题，体验用计算方法的简便性，从而巧 妙地实现策略的优化。妙地实现策略的优化。 四、应用规律，解决问题四、应用规律，解决问题 这是我们经常见到的图形，每个图形都有若干个，你能自己设 计一个周期现象吗？ （1）小组讨论：先说一说，你打算怎么设计？ 学 海 无 涯 6 （2）学生汇报：请你把的想法画
10、一画。有没有跟他不一样的设 计？ （3）教师总结：为了方便让你的周期更明显，我们可以圈一圈。 提问：你是几个一组设计的？刚才我们设计的有 3 个一组，4 个一 组，还有没有，有多少种？看来，每组数量不管是几，都可以，只 要是依次排列，重复出现，就是周期现象。 设计意图：这题是本节课的一个亮点设计意图：这题是本节课的一个亮点，让学生自己去组合一个周期现象，让学生自己去组合一个周期现象， 加深了学生对周期现象的认识，也培养学生的创新思维。加深了学生对周期现象的认识，也培养学生的创新思维。 五、回顾反思，总结学习方法五、回顾反思，总结学习方法 1.回到课开始的问题，男生的数据 1,4,9,16,25,36，现在你有 什么发现了吗？ 感悟：生活中处处存在规律，需要我们用心去感受。 2.今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 板书设计板书设计 简单的周期 盆花：193=6（组）1（盆） 彩灯：204=5（组） 234=5（组）3（盏） 彩旗：264=6（组）2（面） 284=7（组） 学 海 无 涯 7 分组：没有余数，组中最后一个；有余数，余数是几就对应组 中的哪个 。
