六年级数学总复习提纲-数与代数（2020年7月整理）.pdf

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1、学 海 无 涯 六年级总复习：数与代数 1 数与代数复习提纲（一） ：数的认识数的认识 知识要点知识要点 一一、整整数的认识：数的认识： 1 1、整数整数： （ -2、-1、0、1、2、 ）整数的个数是（ ）限的。 （ ）最大的整数， （ ）最小的整数。 2 2、自然数自然数： （0、 1、2、 3、） ，自然数是（ ）的一部分，自然数的单位是（ ） 。 3 3、偶数：偶数：能被 2 整除的数叫偶数。如 0、2、4、8、（双数） 4 4、奇数：不奇数：不能被 2 整除的数叫奇数。如 1、3、5、7、9、（单数） 5 5、质数：质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、都是质数，只有 1

2、和它本身两个因数的 数叫做质数。质数只有（ ）个因数。最小的质数是（ ） 。 6 6、合数合数: : 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、都是合数除了 1 和它本身还 有别的因数的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。最小的合数是（ ） 。 我们所说的质数、合数都是指非 0 的自然数。 （ ）既不是质数，也不是合数。 7 7、因数、倍数：因数、倍数：如 204=5，我们说（1） （ ）能被（ ）整除； （2） （ ）能整除 （ ） ； （3） （ ）是（ ）的因数； （4） （ ）是（ ）的倍数。 一个数的因数的个数是（ ）限的，最小是（ ） ，最大是（ ） 。 一个数的倍

3、 数的个数是（ ）限的，最小是（ ） ， （ ）最大的倍数。一个数的最大因数和 最小倍数都是 （ ） 12 的因数有 （ ） 。 12 的倍数有 （ ） 。 8 8、公因数、公因数、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这 几个数的最大公因数最大公因数。分数约分时，分子分母同时除以分子分母的最大公因数。如 9、公倍数：公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这 几个数的最小公倍数最小公倍数。通分时，一般要以分母的最小公倍数为公分母。如： 1010、最大公因数和最小公倍数的求法：最大公因数和最小公倍数的求法： 一般关系一般关系的两个数的最大公因数

4、、最小公倍数用短除法来求； 互质关系互质关系的两个数最大公因数是 1，最小公倍数是两数之积； 8 和 9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 倍数关系倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数，最小公倍数是较大那个数。 12 和 36 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 1111、互质数：互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 122 183 = 134913 68242424 +=+= 学 海 无 涯 六年级总复习：数与代数 2 （1）两个不同的质数一定是互质数。如：5 和 7 （2）相邻的两个自然数一定是互质 数。如：20 和 21（3）1 和任何一个自然数一定是互质数

5、。如：1 和 10 （4）一个质数 和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如 7 和 15 【两个偶数一定不是互质数】 1212、 数的整除特征：数的整除特征： 能被能被 2 2 整除的数的特征：整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 能被能被 5 5 整除的数的特征：整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。 能被能被 3 3 整除的数的特征：整除的数的特征：一个数的各个位上数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 1313、最特殊的数最特殊的数：最小的自然数是 0，最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的质数是 2，最小的合

6、数是 4。 1414、120120 以内的质数以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 120120 以内的合数以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 120120 以内既是奇数又是合数以内既是奇数又是合数的有：9、 15。 数的分类和认识数的分类和认识练习练习 1、在 - 、-1、0.9、0、1、2、3、4、13、77 中 整数有（ ）自然数有（ ）质数数有（ ）合数 有（ ） ，奇数有（ ）偶数有（ ）既是偶数又是质数的是（ ） 2、a 能被 b 整除，也可以说（ ）能整除（ ）， （ ）是（ ）的因数， （ ） 是（ ）的倍数。 3、16

7、的因数有（ ），16 的倍数有（ ）。 一个数的最大因数和最小倍数都是 45，这个数是（ ） 4.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。 18 和 24 30 和 45 21、28 和 42 6、直接写出答案： 99 和 100 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 17 和 51 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 25 和 4 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 7、 整数 a 与 b 是互质数， 则 a 与 b 的最大公因数是 （ ） ， 最小公倍数是 （ ） 。 a 是 b 的因数；a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 最大公因数是（ ）。 8、 一个四位

8、数， 它是 5 的倍数， 又能被 2 整除， 还有因数 3， 这个三位数最大是 （ ） ， 最小是（ ） 。 1 4 学 海 无 涯 六年级总复习：数与代数 3 9、王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位 数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的 数都是最小的质数。王老师的电话号码是（ ） 10、三个连续奇数的和是 645。这三个奇数中，最小的奇数是（ ） 。 11、乙数比甲数大 2.07，如果把甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数原来 是（ ） 。 12、判断： （1）所有的质数都是奇数。 （ ） （2）自然数不是

9、质数就是合数。 （ ） （3）自然数不是奇数就是偶数。 （ ） （4）两个合数不可能是互质数。( ) （5）两个质数的积一定是合数。 （ ） （6）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ） （7）1 不是质数，所以 1 和 8 不是互质数。 （ ） 12、选择 （1）两个奇数的和一定是（ ） 。A质数 B.奇数 C.偶数 D.互质数 （2）两个数的（ ）的个数是无限的。A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数 （3）要使四位数 421能被 3 整除，里最小应填（ ） 。 （4） 学校为每个学生编号， 设定末位 1 表示男生， 0 表示女生， “199713321” 表示 “1997 年入学的一年级三

10、班的 32 号男同学” 。 吕芳是 1999 年入学的一年级二班的 28 号女同学， 她的学号是（ ） 。A.199913280 B.199912281 C.199912280 13、有一堆苹果，不管是 12 个装一箱，还是 16 个装一箱，都刚好装完。这堆苹果至少 有（ ）个 14、有 3 段钢材分别长 30 分米、35 分米、50 分米，要将它们都截成同样长的一小段一 小段而没有多余，每一小段最长（ ）分米，共可以截成（ ）小段。 能力题能力题 1、有一蓝苹果，如果 5 个 5 个数，还多 2 个；如果 7 个 7 个数，也多 2 个，这蓝苹果 至少有（ ）个 2、某市汽车站 1 路公交车

11、每隔 6 分钟发一次车，3 路车每隔 10 分钟发一次车。早晨 6 时，1 路、3 路公交车同时发车，问经( )分钟，1 路、3 路公交车又同时发车？ 3、把一张长 20 厘米、宽 12 厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形， 且没有剩余，至少可以裁（ ）个。 二二、分数和百分数分数和百分数 1.分数的意义：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 1 4 5 11 学 海 无 涯 六年级总复习：数与代数 4 2.2.分数单位：分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 的分数单位是（ ）它里面有（ ）这样的分数单位，

12、的分数单位是（ ） ，25% 的单位是（ ） 3.3.分数和除法的联系：分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 4.4.分数和小数的联系：分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数。 5.5.分数和比的联系：分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。 6.6.分数的分类：分数可以分为真分数和分数的分类：分数可以分为真分数和假分数假分数。 真分数真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假 分 数 ：假 分 数 ： 分 子 大 于 或 等 于 分 母 的 分 数 叫 做 假 分 数 。 假 分

13、数 大 于 或 者 等于 1。 7 7最简分数：最简分数：分子与分母是互质数的分数叫做最简分数。 8 8分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ，分数的大小 不变。利用分数的基本性质可以进行约分和通分 9 9这样的分数可以化成有限小数：这样的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，没有 别的质因数，这样的分数就能化成有限小数。 1010百分数：百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率 或者百分比。百分数不表示具体量，不能带单位。 三三、小数小数的认识的认识 1.1.小数的意义：小数的意义：把整

14、数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或 几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。如 0.23 表 示 23 个百分之一。 2.2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千 分位分位 3 3小数的分类：小数的分类： 有限小数有限小数 纯循环小数纯循环小数 小数小数 循环小数循环小数 无限小数无限小数 混循环小数混循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 4 4整数和小数整数和小数都是按照十进制计数法十进制计数法写出的数。 5 5小数的小数的基本基本性质：性质：小

15、数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 学 海 无 涯 六年级总复习：数与代数 5 6 小数点向右移动一位、 二位、 三位原来的数分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 正数： （如 0.2、2/3、29、+2.5、 ）正数都比 0（ ） 。 “+”号（ ）省略。 负数： （如-3、-2.5、- ）,负数都比 0（ ） 。 “ ”号（ ）省略。 分数、小数、正负数分数、小数、正负数练习练习 一、填空 1、一个数由 3 个十万、4 个百、5 个一、7 个百分之一组成，这个数是 （ ），读作（ ）。 2、把 390163000 改写成用“亿”作单位的数是（ ） ，精确到亿位约是 （