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1、学 海 无 涯 数学模拟试卷（二） 第页（共 8 页） 1 重庆市 2019 年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷（二） （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项：注意事项： 1试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡 上，不得在试题卷 上直接作答； 2答题前认真阅读答题卡 上的注意事项； 3作图（包括作辅助线）请一律用黑色 的签字笔完成； 4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡 一并收回 参考公式 ： 抛物线 2 (0)yaxbxc a=+的顶点坐标为 2 4 (,) 24 bacb aa ， 对称轴公式为 2 b x a = 一、选择题一、选择题：
2、（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡 上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑 12019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D 2如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 计算的结果是（ ） A25x5y2 B25x6y2 C5x3y2 D10 x6y2 4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查荣昌区中小学生的课外阅读时间 C调查我区初中学生的视力情况 D调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 5要制作
3、两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 5cm，6cm 和 9cm， 另一个三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ ） A3cm B4cm C4.5cm D5cm 6下列命题是真命题的是（ ） A如果|a|b|，那么 ab B平行四边形对角线相等 C两直线平行，同旁内角互补 D如果 ab，那么 a2b2 7.估计()182+的值应在（ ） 1 2019 1 2019 32 5() x y 学 海 无 涯 数学模拟试卷（二） 第页（共 8 页） 2 A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间 C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间 8.按如图所示的运算程序， 能使运
4、算输出的结果为 7 的是（ ） A.32=yx， B.32=yx， C.38=yx， D.65xy=， 9如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 是 AB 中点，在 AD 上取一点 G，以点 G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与 BC 边相切于点 F，连接 DE，EF，则图中阴影部分 面积为（ ） A3 B4 C2+6 D5+2 10 重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处， 是重庆最古老的码头 如 图，小王在码头某点 E 处测得朝天门广场上的某高楼 AB 的顶端 A 的仰角为 45，接着他 沿着坡度为 1： 2.4 的斜坡 EC 走了 26 米到达坡顶 C 处，
5、 到 C 处后继续朝高楼 AB 的方向前 行 16 米到 D 处，在 D 处测得 A 的仰角为 74，则此时小王距高楼的距离 BD 的为（ ） 米（结果精确到 1 米，参考数据：sin740.96，cos740.28，tan743.49） A12 B13 C15 D16 9 题图 10 题图 11 题图 11已知，如图 RtOAB 是等腰直角三角形，AD 为底边 OB 边上的高，C 为 AD 中点，双 曲线经过点 C，交 OA，AB 于 E,F.连接 E，F，则AFE 的面积为（ ） A B. C. D. 12若数 m 使关于 x 的分式方程 61 2 a xx = 的解为正整数，且关于 x
6、的不等式组 ，有解且最多有 8 个整数解，则满足条件的所有整数 a 的值之和是（ ） A3 B12 C0 D4 二、填空题：二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题 卡 中对应的横线上 13 （ 1 3 ） 2（ 3） 0 14一个不透明的容器中装有大小、质地都相同的小球，球面上分别标有 3、1、-2，均匀 搅拌后任意摸出一个球（摸出后不放回），记下数字作为 P 点的横坐标，再从余下的两个 小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在第二象限的概率 为 15如图，AB 是O 的直径，DC 与O 相切于点 C，若D=3
7、0 ，OA=2，则 CD= x y F E D C B A O E D CB A G F E D C B A 4 222 225 222 21 535 3 2 2 x x + 0ax 学 海 无 涯 数学模拟试卷（二） 第页（共 8 页） 3 16如图，点是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把ADE 沿 AE 对折，使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 点处已知折痕 AE10 10，且 CE：CF3：4，那么该矩形的周长为 17在一条笔直的公路上顺次有 A，B，C 三地，甲车从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到 达 A 地后停止在甲车出发的同时，乙车也从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达
8、A 地停 留 1 小时后， 调头按原速向 C 地行驶 若 AB 两地相距 300 千米， 在两车行驶的过程中， 甲、乙两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，则 在两车出发后经过 小时相遇 15 题图 16 题图 17 题图 18我区某校第二课堂活动开展的如火如荼，为了解同学们对体育运动项目的喜好程度， 某班对“足球”、“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”喜好进行投票（每人限投一票）喜 好“足球”的人数比喜好“羽毛球”的人数多 8 人，喜好“篮球”的人数是喜好“足球” 的整数倍；喜好“篮球”和“足球”的人数是喜好“羽毛球”和“乒乓球”的 5 倍，喜欢 “乒乓球”
9、和“篮球”的人数之和比喜欢“足球”和“羽毛球”的人数多 24 人，则这个班 级共有 人 三、解答题：三、解答题： （本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上 19化简（1） 2 333()()()xyxyxy； （2） 2 212 1 121 () + xx x+ xxx 20如图，在ABC 中，ACB90，AD 平分CAB 交 BC 于 D 点，过 D 点作 DEAB 于点 E (1)求证: ACDAED； (2)若 AC7，AB25，求线段 CD 的长. 21距离中考体考时间
10、越来越近，某校想了解初三年级 2400 名学 生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了 20 名男生和 20 名女生周末每天在家 锻炼的时间情况. （一）收集数据（单位：分） 男生： 60 70 40 45 20 120 80 50 45 40 85 90 90 30 90 50 90 50 70 100 女生：100 30 80 70 60 75 90 40 75 60 75 75 90 70 80 50 80 100 90 120 （二）整理、描述数据： （表一） 时间（x） 男生 2 8 8 2 x y 8 400 120 O 学 海 无 涯 数学模拟试卷（二） 第页（共 8 页）
11、 4 女生 1 4 a 3 (表格二)两组数据的极差、平均数、中位数、众数 极差 平均数 中位数 众数 男生 100 65.75 b c 女生 90 75.5 75 75 （三）分析、应用数据： (1)请将上面两个表格补充完整： a , b , c （2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级周末每天锻炼时间在 100 分钟以上（含 100 分钟）的同学大约有多少人？ （3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼坚持得比男生好，请你根据统计 数据，写出支持王老师观点的理由. 22某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数 y 2 1 x1 的图像和性质进行了 探究，探究过程如下： x 4
12、 3 2 1 0 1 2 3 4 y 1 0.5 m -0.5 -1 -0.5 0 n 1 （1）自变量 x 的取值范围是全体实数，x 与 y 的几组对应值如下表，其中 m ， n= ；在平面直角坐标系 xoy 中,描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出 的点画出该函数的图像； （2） 结合函数图象， 请写出函数 y 2 1 x1 的一条性质； （3） 直线 y 6 1 x 3 5 与函数 y 2 1 x 1 的图像所围成的三角形的面积 23.某文具店第一次购进甲、乙两种文 具购进甲文具花费 3200 元，购进 乙文具花费 2400 元， 其中甲文具数 量是乙文具数量的 2 倍，已知购进
13、一个甲文具比购进一个乙文具多花 20 元 学 海 无 涯 数学模拟试卷（二） 第页（共 8 页） 5 （1）求购进一个甲文具和一个乙文具各需多少元？ （2）由于畅销，该店决定第二次购进甲、乙两种文具，恰逢两种文具进价进行调整，甲文 具进价比第一次提高 a 元（a0） ，乙文具按第一次进价 9 折购进如果第二次购进甲文 具数量比第一次少 2a 个，第二次购进乙文具比第一次多 个，则第二次购进甲、乙两 种文具的总费用比第一次少 320 元求 a 的值 24 菱形ABCD中， AE分DAB为DAE与BAE， 且BAE= 7 3 DAE， AE交对角线BD于F， 交BC于E，过点A作AGCD于G，交B
14、D于H，且BDC=15 （1）求AEC的度数； （2）求证：BF= 2 1 BH+FA. 25阅读材料： 材料（一）：二次根式的运算可充分利用有理数的运算律及乘法公式例如： （ab） 2a2 abb； 拓展： （abc） 2 a（bc） 2a2 a(bc)b2bc cabc2ab2ac2bc； 材料 （二） ： 法国著名数学家费马在给数学朋友的一封信中提出关于三角形的一个有趣问题， “在三角形所在平面上求一个点，使该点在到三角形三个顶点的距离之和最小”具体方 法： 如图 1， 将ACP 绕着点 C 顺时针旋转 60得到ACP， 则ACPACP， CP=CP ， AP=AP， PCP=ACA=6
15、0， 故PCP是等边三角形， 由 PA+PB+PC=AP+PB+PP AB故当 B，P，P，A四点共线时，PA+PB+PC 有最小值，最小值为 AB （1） 应用材料 （一） ， 计算： ， ； （2） 应用材料 （一） 、 （二） 解决问题： 如图 2， 已知ABC 中， ABC=90， AB=BC= ， P 是ABC 内一点求 PA+PB+PC 的最小值 2 ( 21)_+= 2 ( 532)_+= 2 A P P C B A P CB A H G F E DC BA 2 a 学 海 无 涯 数学模拟试卷（二） 第页（共 8 页） 6 图 1 图 2 四、解答题四、解答题： （本大题 1 个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形，请
