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1、八年级下学期前四章测试卷 数学 （时间： 120 分，满分150 分） 一、精心选一选（本题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项） 1二次根式 2 1 、12 、 30 、x+2 、 2 40 x、 22 yx中，最简二次根式有 （） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2若式子有意 2 3 x x 义，则 x 的取值范围为 -（） A. x 2 B. x 3 C. x2 或 x 3 D. x2 且 x3 3如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是- （） A. 7 ，24，25 B. 3，4，5 C. 12， 13，5 D.
2、4，7，8 4下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是-（） A. AB CD,AD=BC B. AB=AD,CB=CD C. AB=CD,AD=BC D. B=C, A=D 5在四边形ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是-（） A. AC=BD ，AB CD，AB=CD B. AD BC， A= C C. AO=BO=CO=DO ，AC BD D. AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 6一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是-（） A. 一、二、三B. 二、三、四C. 一、二、四D. 一、三、四 7表示一次函数ymx+n 与正比例函数y m
3、nx(m、n 是常数且mn 0) 图象是 -（） 8如图所示，函数y1=|x| 和 y2= 3 1 x+ 3 4 的图象相交于（1，1），（ 2，2）两点当y1 y2时， x 的取值范围是 - （） A. x -1 B. -1x2 C. x2 D. x -1 或 x2 9如图，正方形ABCD 边长为 8，M 在 DC 上， DM=2 ，N 是 AC 上一动点，则DN+MN最小值为 -（） A.6 B.8 C.10 D.28 10如图，在四边形ABCD 中， DAB= DCB=90 0，CB=CD ，且 AD=3 ，AB=4 ，则 AC 长为 -（） A. 2 27 B.5 C. 7 2 D.7
4、 二、细心填一填（本题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分。在横线上写出最正确的答案.） 114+ 3 8= . 12某一次函数的图象经过点（-1，3），且函数y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合 条件的函数解析式。 13 在直角三角形ABC 中，C=90 ， CD 是 AB 边上的中线， A=30 ， AC=53， 则ADC 的周长为。 14平行四边形ABCD 的周长为20cm，对角线AC 、BD 相交于点O，若 BOC 的周长比 AOB 的周长大2cm，则 CDcm。 15如图， 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面 积分别为S1，S2，则 S1+S2的值为
5、 。 16如图，在 ABC 中， AB=3 ，AC=4 ，BC=5，P为边 BC 上一 动点， PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则AM 的最 小值为。 三、耐心做一做（本题共9 个大题，共86 分解答应写出必要的过程或演算步骤） 17（本题满分8 分）48- 1 3 3 +) 13(3-30 -23 18. （本题满分8 分）已知 6 9 6 9 x x x x ，且x为偶数，求 1 12 )1 ( 2 2 x xx x的值 19. （本题满分8 分）在 ABC 中， C=30 ，AC=4cm ，AB=3cm ，求 BC 的长 . 20（本题满分8 分）已知某同学将父母
6、给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给 希望工程，盒内原有25 元， 2 个月后盒内有55 元 （1）求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式； （2）按上述方法，该同学几个月能够存160 元? 21（本题满分8 分）如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC， B=90 ，AG CD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG、 CD 的中点，连接DE、FG （1）求证：四边形DEGF 是平行四边形； （2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形 22（本题满分10 分）如图，点A 的坐标为（ -6，0），直线y=kx+6 与 x 轴分别交于E、 F，
7、且点 E 坐标为（ -8，0） （1）k= ； （2）若点 P（ x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角 形 OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 23（本题满分10 分）如图， ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN/BC, 设 MN 交 BCA 的平分线于点E，交 BCA 的外角平分线于点F. 30 50 1950 3000 80 x/mi y/m O （1）探究：线段OE 与 OF 的数量关系并加以证明； （2）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形BCFE 会是菱形吗？若 是，请证明；若不是，说明理
8、由； （3）当点 O 运动到何处，且ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？ (不必证明） 24（本题满分12 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶 的缆车终点会合 已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小 亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为150 m/min设小亮出发x min 后行走的路 程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与 x 的函数关系 （1）小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min （2）写出 y 与 x 的函数关系式； （3）当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多 少？ 2
9、5（本题满分14 分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形 ABCD 中，AB=6 ，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合三角 板的一边交AB 于点 P，另一边交BC 的延长线于点Q （1）求证： DP=DQ； （2）如图 2，小明在图1 的基础上作 PDQ 的平分线DE 交 BC 于点 E，连接 PE，他发现 PE 和 QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明； （3）如图 3，固定三角板直角顶点在D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB 的延 长线于点 P，另一边交BC 的延长线于点Q，仍作 PDQ 的平分线DE 交 BC 延长
10、线于点E， 连接 PE，若 AB：AP=3：4，请帮小明算出DEP 的面积 附加题： 1甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后 结果如右下表：请从下列几个不同的角度对这次比赛进行分析哪组的成绩好？ （1）从平均数和方差结合看； （2）从平均数和中位数结合看； 2某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨 收费 0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费。 （1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式： 用水量小于等于3000 吨；用水量大于3000 吨。 （2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元。 （3）若某月该单位缴纳水费1540 元，则该单位用水多少吨？ 3已知：如图，在菱形ABCD 中， F 为边 BC 的中点， DF 与对角线AC 交于点 M，过 M 作 ME CD 于点 E，若 1=2。 （1）若 CE=1，求 BC 的长；（ 2）求证 AM=DF+ME 。 班级参加人数中位数方差平均数 甲55 149 191 135 乙55 151 110 135
