《2020陕西中考数学试卷及答案（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020陕西中考数学试卷及答案（2020年7月整理）.pdf（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 第页（共12页） 1 陕西中考模拟试题陕西中考模拟试题 一、选择题（一、选择题（咸阳数学魏老师，中学一级数学教师咸阳数学魏老师，中学一级数学教师） 1. 1 2 的绝对值等于 () A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2. 如图所示的几何体的俯视图是 () A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 () A. 2 3= 6 B. 6 3= 2 C. (22)3= 86 D. 43 32= 1 4. 将一副三角板如图放置，使点 在 上， = 45， = 30，则 的度数为 () A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 5. 正比例函数 = (2 + 1)
2、，若 的值随 值增大而增大，则 的取值范围是 () A. 1 2 B. 0) 与 = 4 3 1 图象之间的距离等于 3，则 的值为 () A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ， 平分 交 于点 ，若 = 4， 则线段 的长为 () A. 4 32 B. 4 22 C. 2 D. 2 2 9. 如图， 的半径 弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ，若 = 4， = 1，则 的长为 () A. 13 B. 4 C. 10 D. 15 10、已知抛物线 y=x2+(m+1)x+m，当 x=1时，y0，且当 x 0) 经过 点，双曲线 = 2 经
3、过 点，则 的值为 14. 如图， 中， = 22， = 90，在 的同侧作正 、正 和正 ，则四边形 面积的最大值是 学 海 无 涯 第页（共12页） 3 三、解答题（共三、解答题（共 1111 小题；共小题；共 7272 分）分） 15. 计算：12 + ( 2015)0+ (1 2) 1 6tan30 16. 解方程 +1 1 + 4 12 = 1 . 17. 如图，点 是 上一点，请用尺规过点 作 的切线（不写画法，保留作图痕迹） 18. 某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九 年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，
4、去敬老院服务和到社区文 艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数 占所调查的九年级学生人数的 3 10，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名九年级学生? （2）补全条形统计图 （3）若该中学九年级共有 1400 名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生 有多少名? 19. 如图，已知：在矩形 中，点 在边 上，点 在边 上，且 = ， ，求 证： = 20. 如图，在航线 的两侧分别有观测点 和 ，点 到航线 的距离 为 4 km，点 位于点 北偏西 60 方向且与 相距 20 km 处现有一艘轮船从位于点 南偏东
5、74 方向的 处，沿该 学 海 无 涯 第页（共12页） 4 航线自东向西航行至观测点 的正南方向 处求这艘轮船的航行路程 的长度（结果精 确到 0.1 km）（参考数据：3 1.73，sin74 0.96，cos74 0.28，tan74 3.49） 21. 小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A，B 两种型号服装，他每月的工作时间为 22 天，月收 入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元，加工 A 型服装 1 件可得 20 元，加工 B 型 服装 1 件可得 12 元已知小李每天可加工 A 型服装 4 件或 B 型服装 8 件，设他每月加工 A 型 服装的时间为 天，月收入为
6、元 （1）求 与 的函数关系式； （2）根据服装厂要求，小李每月加工 A 型服装数量应不少于 B 型服装数量的 3 5，那么他的月收 入最高能达到多少元? 22. 某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物 满 188 元者，有两种奖励方案供选择，一是直接获得 18 元的礼金券，二是得到一次摇奖的机 会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内 一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表） （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率 （2）如果一名顾客当天在本店购物满
7、188 元，若只考虑获得最多的礼金券，请你帮助分析选择 哪种方案较为实惠 23. 如图， 为 的切线， 为切点，过 作 的垂线 ，垂足为 ，交 于点 ，连接 ，并延长 交 于点 ，与 的延长线交于点 （1）求证： 是 的切线； （2）若 tan = 5 12， = 16，求 的长 24. 如图，抛物线 = 2+ + 6 与 轴交于 ， 两点，点 在点 的左侧，抛物线与 轴交 于点 ，抛物线的顶点为 ，直线 过点 交 轴于 (6,0) 学 海 无 涯 第页（共12页） 5 （1）写出顶点 的坐标和直线 的解析式； （2）点 在 轴的正半轴上运动，过 作 轴的平行线，交直线 于点 ，交抛物线于点
8、， 连接 ，将 沿 翻转， 的对应点为 探究：是否存在点 ，使得 恰好落 在 轴上?若存在，请求出 的坐标；若不存在，请说明理由 25. （1）如图 ，点 、点 在直线 的同侧，请你在直线 上找一点 ，使得 + 的值最 小（不需要说明理由）； （2）如图 ，菱形 的边长为 6，对角线 = 63，点 ， 在 上，且 = 2，求 + 的最小值； （3）如图 ，四边形 中， = = 6， = 60， = 120，四边形 的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由 学 海 无 涯 第页（共12页） 6 答案答案 第二部分第二部分 13. 3 16 【解析】过点 作 轴于点 ，过点
9、 作 轴于点 ， 点的横坐标是 1，且在双曲线 = 4 上， (1,4)， = 90， + = + = 90， = ， ， = = = 1 3， = 1 2， = 4 3 ， ( 1 2 4 3 , 1 2)， 双曲线 = 2 经过 点， 1 2( 1 2 4 3 ) = 2， = 3 16 14. 2 【解析】如图，延长 交 于点 ， = 90， = = 60， = 150， = 180 150= 30， 平分 ， 又 = ， ， 设 Rt 中， = ， = ，则 = 1 2 = 1 2， 2 + 2= 8， 和 都是等边三角形， 学 海 无 涯 第页（共12页） 7 = ， = ， = =
10、 60， = ， 在 和 中， = , = , = , (SAS)， = = ， 同理可得： (SAS)， = = ， 四边形 是平行四边形， 四边形= = 1 2 = 1 2， 又 ( )2= 2 2 + 2 0， 2 2+ 2= 8， 1 2 2，即四边形 面积的最大值为 2 14. ( + )2 第三部分第三部分 15. 原式 = 23 + 1 + 2 6 3 3 =3. 16. 原方程可变为： + 1 1 4 ( + 1)( 1) = 1. 两边同时乘以 ( + 1)( 1) ，得： ( + 1)2 4 = ( + 1)( 1). 解得： = 1. 检验：把 = 1 代入 ( + 1)
11、( 1) 得： ( + 1)( 1) = 0. 所以 = 1 不是方程的解，即原方程无解 17. 连接 并延长，过 作 的垂线，即为 的切线， 如图所示： 18. （1） 根据题意得：15 3 10 = 50（名）， 则本次共抽取了 50 名九年级学生 （2） 去敬老院服务的学生有 50 (25 + 15) = 10（名） 学 海 无 涯 第页（共12页） 8 （3） 根据题意得：1400 10 50 = 280（名）， 则该中学九年级去敬老院的学生约有 280 名 19. 因为四边形 为矩形， 所以 = = 90， 因为 ， 所以 = 90， 所以 + = + = 90， 所以 = ， 在
12、和 中， = , = , = . 所以 ， 所以 = 20. 如图， 在 Rt 中， = 60， = 4 km， = cos60 = 8 km， = 20 km， = 12 km， = ， = ， ， = ， = 6 km， 在 Rt 中， = tan74 20.9km 故这艘轮船的航行路程 的长度是 20.9km 学 海 无 涯 第页（共12页） 9 21. （1） 依题意得 = 20 4 + 12 8(22 ) + 900, 即 与 的函数关系式为 = 16 + 3012. （2） 依题意得 4 3 5 8(22 ), 12 在 = 16 + 3012 中，16 18， 顾客应该选择摇奖
13、23. （1） 连接 ，则 = ， ， = ， 是 的垂直平分线， = ， 在 和 中， = , = , = , ， = ， = ， 为 的切线， 为切点， = 90， 学 海 无 涯 第页（共12页） 10 = 90，即 ， 是 的切线 （2） tan = 5 12， 设 = 5， = 12，则 = 13， = 8，由切割线定理得，2= ，即 (8)2= 16 (12)， = 3， = 39 24. （1） 当 = 0 时， = 2+ + 6 = 6，则 (0,6)， = 2+ + 6 = ( 1 2) 2 + 23 4 ， 则 点坐标为 (1 2, 23 4 )， 设直线 的解析式为 =
14、+ ， 把 (0,6)，(6,0) 代入得 6 + = 0, = 6, 解得 = 1, = 6, 直线 的解析式为 = + 6 （2） 存在直线 交 轴于点 ，作 于点 ，如图， 利用折叠的性质得 平分 ， 则根据角平分线的性质得 = ， 设 = ，则 = ， = 6 ， = ， 为等腰直角三角形， = 45， 为等腰直角三角形， = 2，即 6 = 2，解得 = 6(2 1)， (6(2 1),0)， 设直线 的解析式为 = + ， (0,6)，(6(2 1),0) 代入得 = 6, 6(2 1) + = 0, 解得 = (2 + 1), = 6, 直线 的解析式为 = (2 + 1) + 6， 学 海 无 涯 第页（共12页） 11 解方程组 = 2 + + 6, = (2 + 1) + 6, 得 = 0, = 6 或 = 2 + 2, =
