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1、学 海 无 涯 1 学校：学校： 姓名：姓名： 座号：座号： 北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习分数加减法 知识点：知识点：1 1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。 2、异分母的分数加减法计算方法 （1）找到这几个分母的最小公倍数。 （2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减 （4）不是最简分数的必须约分。 3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左 往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。 4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：
2、（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 5、把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母 6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个 0 7、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数） ，也可以把小数化成分 数，有时还能直接约分。 北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习
3、分数乘法 知识点：知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母约分） 3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。 4、乘法中比较大小时规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外） ，积小于这个数。 一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b
4、c ) 乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c 6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法） ，求单位“1”的几分之几是多少） （1） 、画线段图： （一）两个量的关系：画两条线段图； （二）部分和整体的关系：画一条线段图。 （2） 、找单位“1” ： 在分率句中分率的前面； 或 “占” 、 “是” 、 “比”的后面 （3） 、求一个数的几倍：一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数几分之几。 （4） 、写数量关系式技巧： （一） “的” 相当于 “” “占” 、 “是” 、 “比”相当于“ ” （二）分率前是“的” ： 单位“1”的量分率=分率对应量 （三）
5、分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1 分率）=分率对应量 7、倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。 学 海 无 涯 2 （1） 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。 （必须说清 谁是谁的倒数） （2） 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。 例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。 8、求倒数的方法： （1） 、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 （2） 、求整数的倒数：整数分之 1。 （3） 、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 （4） 、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 （5） 、1 的倒数是它本身，
6、因为 11=1。0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。 （6） 、任意数 a(a0)，它的倒数为 ；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。 （7） 、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于 1。 带分数的倒数小于 1。 北师大版北师大版数学数学五年级五年级下册下册期末复习期末复习长方体 知识点：知识点：1、长方体和正方体的认识。 要素要素 立体图形立体图形 棱棱 面面 顶点顶点 数量数量 特征特征 数量数量 特征特征 数量数量 特征特征 长方体长方体 12 互相平行的 棱长度相等 6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引
7、出的三条 棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体特殊长方体 12 垂直于正方 形面的棱长 度相等 6 两个面是正方形， 其余四个面是完全 相同的长方形 8 正方体正方体 12 所有的棱长 度都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有 6 各面是正方形，但不会存在 3 个、4 个、5 个面是正方形！ 2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）4 长+宽+高=棱长和4 长方体棱长和=下面周长2+高4 长方体棱长和=右面周长2+长4 长方体棱长和=前面周长2+宽4 正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和12 3、经过折叠可以组合成正方体: 4、长方体表面积
8、=（长宽+长高+宽高）2 =（ab+ac+bc）2=（前面面积+上面面积+右面面积）2 正方体表面积=棱长棱长6=aa6=6=任意一个面的面积6 前面面积=后面面积； 左面面积=右面面积； 上面面积=下面面积 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 学 海 无 涯 3 几个物体拼在一起时，
9、它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 6、体积单位。常用的体积单位：立方米（） 、立方分米（） 、立方厘米（） 常用的容积单位：升（L） 、毫升（mL） 。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 棱长为 1cm 的正方体它的体积是 1cm； 棱长为 1dm 的正方体它的体积是 1dm； 棱长为 1m 的正方体它的体积是 1m. 7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L） 、毫升（mL）.1 升=1 分米 1 毫升=1 厘米 8、 长方体的体积=长宽高 字母表示： V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 字母表示： V=a 长方体（正方体）的体积=底面积高 字母
10、表示： V=Sh 长方体的体积=横截面面积长 9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如： 长方体的长=体积(宽高) 长方体的宽=体积(长高) 长方体的高=体积(长宽) 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 10、体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。 1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1L=1000 mL 11、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。 12、测量不规则石块的体积: 排水法： （计算不规则物体的体积） 13、测量一粒黄豆
11、的体积 可以用测量石块体积的方法测量出 100 粒黄豆的体积，再除以 100，计算出一粒黄豆的体积。 14、补充知识： （1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。 （2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。 （3）正方体的棱长扩大 n 倍，棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n倍，体积扩大 n倍。 （4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。 （5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积 不变。 北师大版北师大版数学数学五年级五年级下册下册期末复习期末复习分数除法 知识点知识点：1、分数除法
12、的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。 2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数。 4、分数除法应用题解题步骤： （1）确定单位“1” 。 （2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。 （3）根据数量间的相等关系，列方程或用除法解答。 5、要解分数应用题， 首先找准单位“一” 。 “分数的”前单位“一” ， “比” “占” “是”后“相当于” 如果已知单位“一” ， 快用乘法来解题。 如果未知单位“一” ， 除法解题莫怀疑。 学 海 无
13、涯 4 遇到稍复杂的未知“一” ， 方程解题较容易。 北师大版北师大版数学数学五年级五年级下册下册期末复习期末复习确定位置 知识点：知识点： 一、根据方向和距离确定物体的位置。一、根据方向和距离确定物体的位置。 （一）方法:(1)确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度； （2）明确被测量物体和观测点之间的实际距离； （3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。 二、描述简单的路线图二、描述简单的路线图 （一）方法：描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，再描述到下一个 目标行走的方向和路程。 三、自建参照系，确定物体的位置。三、自建参照系，确
14、定物体的位置。 （一）方法： （1）找准方向； （2）确定角度； （3）算清实际距离； （4）找出物体具体位置，标上 北师大版数学五年级下册期末复习北师大版数学五年级下册期末复习数据的表示和分析数据的表示和分析 知识点一：知识点一：1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。 3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数 据进行分析和比较。 知识点二：绘制复式条形统计图的方法：知识点二：绘制复式条形统计图的方法： 写出统计图的标题，标题写在图的正上方
15、，在标题右下方标明日期。 根据几组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 画出互相垂直的横轴和纵轴，在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。将纵轴自下而上截成根 据题目确定的相等的小段，每小段分点旁注明数量，起点标 0。 用两种或两种以上不同的图例表示不同的数量，把图例标在标题的右下方。 先确定直条的高度，高度确定后立刻标上数字，然后画上边框涂上与图例一样的颜色。 知识点三知识点三 能根据统计图作出简单的判断和预测能根据统计图作出简单的判断和预测 条形统计图在生活中的应用非常广泛，我们随处能见到它们的身影。我们利用统计图不仅可以简洁直观地反映所收 集的数据，还可以对数据进行分析、比较，这样就能作出科学合理的判断和决策,帮助我们解决生活中的许多困难。 知识点四：知识点四： 单式折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。 复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少，数量增减的变化情况， 而且可以比较两组数据的变化趋势。 下面是第 914 届亚运会中国获金牌情况统计图和第 914 届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图。同学们观察一 下它们有什么不同？ 知识点五：知识点五
