《2020届安徽省淮南市2017级高三二模考试数学(理)试卷无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届安徽省淮南市2017级高三二模考试数学(理)试卷无答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题（理科）第页（共 6 页）1 淮南市 2020 届高三第二次模拟考试 数学（理科）试题 （考试时间： 120 分钟满分： 150 分） 注意事项： 1答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号。 2答题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上 书写，要求字体工整、 笔迹清晰。作图题可选用铅笔在答题卡 规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的 黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写 的答案无效 ，在试题
2、卷、草稿纸上答题无效 。 第卷（选择题） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内） 1. 已知集合2) 1(xxxA，11xxB，则 A B= A.)01，B.)02，C.10( ，D.20( ， 2i是虚数单位，复数 2i 2i a z 是纯虚数，则实数a A.1B.1C.4D.4 3函数sincosyxx在 ，上的图象是 数学试题（理科）第页（共 6 页）2 第 7 题图 4. 在如图所示的算法框图中，若输入的 5 4 x，则输出结果为 A. 5 1 B 5 2 C 5 3 D
3、5 4 5. 设公差不为0 的等差数列 n a的前n项和为nS.若1718SS，则在18a，35S，1917aa， 1916 SS这四个值中，恒等于0 的个数是 A.1B.2C.3D.4 6为了得到正弦函数sinyx的图象，可将函数 sin 3 yx 的图象向右平移m个单位 长度，或向左平移n个单位长度（0m，0n） ，则mn的最小值是 A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 7如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几 何体的三视图，则该几何体的体积是 A. 3 2 B.2 C.3D. 9 2 8. 设6log 2 1 a，12log 4 1 b，15log 5 1
4、c，则 A.cbaB.abcC.cabD.bac 9. 有四位同学参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项.已知甲同学报的 项目其他同学不报，则4 位同学所报选项各不相同的概率等于 A. 18 1 B. 32 3 C. 9 2 D. 9 8 数学试题（理科）第页（共 6 页）3 10. 在平行四边形ABCD中，22 3ABAD，E是 BC 的中点，F点在边CD上，且 2CFFD，若 2 17 BFAE，则DAB A.30B.60C.120D.150 11. 双曲线1 169 : 22 yx C的右支上一点P在第一象限， 1 F， 2 F分别为双曲线C的左、右 焦点，I为 12 PF
5、 F的内心， 若内切圆I的半径为1，直线 1 IF， 2 IF的斜率分别为 1 k， 2 k， 则 12 kk+的值等于 A. 8 3 B. 8 3 C. 8 5 D. 8 5 12. 定义在R上函数( )f x满足)( 2 1 )1(xfxf，且当x0 1，时，( )121f xx. 则使得 1 ( ) 16 f x在+m，上恒成立的m的最小值是 A. 7 2 B. 9 2 C. 13 4 D. 15 4 第 II 卷（非选择题，共90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题第 21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答. 第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答. 二
6、、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将每题的正确答案填在题中的横 线上） 13. 已 知 公 比 不 为 1 的 等 比 数 列 n a,且 7 2 3 aa， 546 32aaa,则 数 列 的 通 项 公 式 n a_. 14在 5 1axx展开式中，x的偶数次幂项的系数之和为8，则a. 15过抛物线 2 4yx焦点F的直线交抛物线于点A、B，交准线于点P，交 y轴于点Q， 若FBPQ，则弦长AB. 2020届安徽省淮南市 2017级高三二模考试数学（理）试卷 数学试题（理科）第页（共 6 页）4 第 16 题图 16九章算术卷第五商功中描述几何体“阳马”为“底面为矩形
7、，一棱垂直于底面 的四 棱锥 ”. 现有 阳马ABCDS,SA平面ABCD， 1AB,3AD，3SA.BC上有一点E，使截面 SDE的周长最短，则SE与CD所成角的余弦值等 于. 三、解答题： （本大题满分60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12 分） 在ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若B为锐角，且 sin2sin3 cosABA. （）求C； （）已知2a，8BCAB，求ABC的面积 . 18.（本小题满分12 分） 如图， 在三棱柱 111 ABCA B C中， 1 90ACBC CB ， 1 60A AC ，D，E分 别为 1 A
8、 A和 11 B C的中点，且 1 AAACBC （）求证： 1 A E/平面 1 BC D； （）求平面 1 BC D与平面ABC所成锐二面角的余弦值 19.（本小题满分12 分） 已知椭圆 22 22 :1 xy C ab （0ab）的离心率是 2 2 ，原点到直线1 xy ab 的距离 等于 2 3 3 ，又知点(0 3)Q， （）求椭圆C的标准方程； （）若椭圆C上总存在两个点 A、B关于直线yxm对称，且 283QBQA， 求实数m的取值范围 S A BC D E 第 18 题图 2020届安徽省淮南市 2017级高三二模考试数学（理）试卷 数学试题（理科）第页（共 6 页）5 20
9、.（本小题满分12 分） 为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后 的效果，采集了生产线的技术改造前后各20 次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据， 并绘制了如下茎叶图： （） （1）设所采集的40 个连续正常运行时间的中位数m，并将连续正常运行时间超 过m和不超过m的次数填入下面的列联表： 超过m不超过m 改造前ab 改造后cd 试写出 a，b，c，d 的值； （2）根据（ 1）中的列联表，能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运 行时间有差异？ 附： 2 2 n adbc K abcdacbd ， （） 工厂的生产线的运行需要进行维护.
10、 工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护 费、保障维护费两种.对生产线设定维护周期为T天（即从开工运行到第kT天（*Nk） 进行维护 .生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立. 在一个维护 周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产生保 障维护费 .经测算，正常维护费为0.5 万元 /次；保障维护费第一次为0.2 万元 /周期，此后每增 加一次则保障维护费增加0.2 万元 . 现制定生产线一个生产周期（以120 天计）内的维护方 案：30T，4321，k. 以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周 2
11、P Kk 0.0500.010 0.001 k3.8416.635 10.828 2020届安徽省淮南市 2017级高三二模考试数学（理）试卷 数学试题（理科）第页（共 6 页）6 期内生产维护费的分布列及期望值. 21.（本小题满分12 分） 已知函数1 2 1 e)( 2 axxxf x ，Ra. （）若)(xf为R上的增函数，求a的取值范围； （）若0a， 21 xx，且4)()( 21 xfxf，证明：2)( 21 xxf. 请考生在第22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请 写清题号 22 （本小题满分10 分）选修44 坐标系与参数方程 在平面直角坐标
12、系xOy中，曲线 1 C的参数方程为 33cos 3sin x y （其中为参数）， 以 原 点O为 极 点 ， 以x轴 非 负 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线 2 C的 极 坐 标 方 程 为 4cos0. （）求曲线 1 C的普通方程与曲线 2 C的直角坐标方程； （）设点,A B分别是曲线 12,C C 上两动点且 2 AOB ，求AOB面积的最大值. 23.（本小题满分10 分）选修45 不等式选讲 已知函数 1 1 fxxmx m （其中实数0m） （）当1m，解不等式3fx； （）求证： 1 2 1 fx m m . 2020届安徽省淮南市 2017级高三二模考试数学（理）试卷
