《2019届河北省衡水中学2016级高三第十次模拟考试数学(文)试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届河北省衡水中学2016级高三第十次模拟考试数学(文)试卷及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则（）UZ0A， 2 |2 Bx xx(C) U AB A B C D1,30, 20,1,32 2. 若复数，则（） 2 12 i z i z A B C D4102 3. 为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气 温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（） A各月的平均最高气温都不高于度25 B七月的平均温差比一月的平均温度小 C平均最高气温低于度的月份有个205 高三年级十模考试 （文
2、科）数学试卷 1 2 ， 3 ， 2 D六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于度10 4. 已知函数，则（） 3 log (),0 ( ) (2),0 x x f x f xx (2017)f A B C D101 3 log 2 5. 设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做的 22 22 1(0,0) xy ab ab F 1 A 2 AF 12 A A 垂线与双曲线交于，两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为（）BC 12 ABA C A B C D 1 2 2 2 12 6. 已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则（） n a1 n S n an 84 4SS 10 a A B C
3、 D 17 2 19 2 1012 7. 函数的图象可能是（） sin ( ) ln(2) x f x x A B C D 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） 3 A B C D 11 3 6 3 5 3 3 4 3 3 9. 给出个数：，要计算这个数的和 . 如图给出了该问题的程序框301247111630 图，那么框图中判断框处和执行框处可以分别填入（） A和 B和30?i1ppi31?i1ppi C和 D和31?ippi30?ippi 10. 已知函数满足，若函数与的图象的交点为( )()fxxR()2( )fxf x 1x y x ( )yf x ，则等于（） 11
4、 (,)x y 22 (,)xy(,) mm xy 1 () m ii i xy 4 A B C D0m2m4m 11. 正四面体的所有棱长均为，球是其外接球，分别是与的ABCD12OMNABCACD 重心，则球截直线所得的弦长为（）OMN A B C D46 24 13 3 6 2 12. 已知抛物线：经过点，过焦点的直线与抛物线交于，两C 2 2(0)ypx p (1, 2)FlCAB 点，若，则（） 7 (,0) 2 QBQBFBFAF A B C D1 3 2 24 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20分. 13. 已知实数，满足条件，则的最大值是xy 1 10 40
5、 y xy xy 2zxy 14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁 被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真真. 事实证明，三人中只有 一人说的是假话，那么被录用的人是 15. 已知平面向量与的夹角为，则a b 3 1, 3a22 3abb 16. 正整数数列满足，已知，的前项和的最大值为，把 n a 1 1 , 2 31, nn n nn aa a aa 是偶 是奇 7 2a n a7S 的所有可能取值按从小到大排成一个新数列，所有项和为，则 1 a n b n bTST 三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分.
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. ） 2019届河北省衡水中学2016级高三第十次模拟考试数学（文）试卷 5 17. 在中，是边上的点，. ABCDBC7ABAD 1 cos 7 BAD （1）求；sin B （2）若，求的面积 . 4ACADC 18. 如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，SABCD/ /ADBC60ASC ，. 2ADDC2SASCSD （1）求证：；ACSD （2）求三棱锥的体积 . BSAD 19. 一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的组观测数据如yx6 下表： 温度/xC212324272932 产卵数/y 个 61120275
7、777 经计算得：， 6 1 1 26 6 i i xx 6 1 1 33 6 i i yy 6 1 557 ii i xxyy 6 2 1 84 i i xx ，线性回归模型的残差平方和，其中 6 2 1 3930 i i yy 6 2 1 236.64 ii i yy 8.0605 3167e 6 ，分别为观测数据中的温差和产卵数，. i x i y1,2,3, 4,5,6i （1）若用线性回归方程，求关于的回归方程（精确到） ；yx ybxa0.1 （2）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且相关指数. yx 0.2303 0.06 x ye 2 0.9522R （i ）试与（ 1）中
8、的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好. 2 R （ii ）用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 35 C 附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘 11 (,)x y 22 (,)xy(,) nn xyybxa 估计为，；相关指数 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx aybx 2 1 2 2 1 1 n ii i n i i yy R yy 20. 已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为， 22 22 1(0) xy ab ab (0,3) 1 2 1( ,0)Fc . 2( ,0) F c （1）求椭圆的方程； （2）若直
9、线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且l 1 2 yxmAB 12 F FCD 满足，求直线的方程 . 5 3 4 AB CD l 2019届河北省衡水中学2016级高三第十次模拟考试数学（文）试卷 7 21. 已知函数. ln ( ) 1 x fx x （1）确定函数在定义域上的单调性；( )f x （2）若在上恒成立，求实数的取值范围 . ( ) x f xke(1,)k （二）选考题：共10 分. 请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的 第一题记分 . 22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数，） ，以坐标原点为极点，轴正l
10、cos 2sin xt yt t0Ox 半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点，. C1lC 1 P 2 P （1）求的取值范围； （2）以为参数，求线段中点的轨迹的参数方程. 12 PPM 23. 选修 4-5：不等式选讲 已知函数. ( )42f xxx （1）求不等式的解集；( )2f x （2）设的最小值为，若的解集包含，求的取值范围 . ( )f xM2x aM0,1a 8 高三数学十模试题（文科）答案 一、选择题 1-5: ABCBC 6-10: BABDB 11、12：CB 二、填空题 13. 14. 甲 15. 16. 7264 三、解答题 17. 解：（
11、 1）在中，ABD 222 BDABAD2cosAB ADBAD ， 1 7727712 7 得，2 3BD 由，得， 1 cos 7 BAD 4 3 sin 7 BAD 在中，由正弦定理得，所以. ABD sinsin ADBD BBAD 74 32 7 sin 772 3 B （2）因为，是锐角，所以， 2 7 sin 7 BB 21 cos 7 B 设，在中，BCxABC 222 2cosABBCAB BCBAC 即化简得：， 2 21 72716 7 xx 2 2 390 xx 解得或（舍去），则，3 3x3xCDBCBD3 32 33 2019届河北省衡水中学2016级高三第十次模拟
12、考试数学（文）试卷 9 由和互补，得，ADCADBsinsinADCADB 27 sin 7 B 所以的面积ADC . 1 sin 2 SAD DCADC 12 7 733 27 18. 解：（ 1）设为的中点，连接，OACOSOD ，SASCOSAC ，DADCDOAC 又平面，且，,OS ODSODOSODO 平面，又平面，ACSODSDSOD . ACSD （2）连接，在中，为的中点，BDASCSASC60ASC OAC 为正三角形，且，ASC2AC3OS 在中，为的中点，ASC 222 4DADCACOAC ，且，90ADC 1OD 10 在中，为直角三角形，且，SOD 222 OSO
13、DSDSOD90SOD 又，且，平面. SOODOSACACDOOSOABCD BSADSBAD VV 1 3 BAD SSO . 11 32 AD CD SO 113 223 323 19. 解：（ 1）由题意得， 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx 557 6.6 84 ，336.626138.6a 关于的线性回归方程为. yx 6.6138.6yx （2） （i ）由所给数据求得的线性回归方程为，相关指数为 6.6138.6yx . 2 1 2 2 1 1 n ii i n i i yy R yy 236.64 1 3930 10.06020.9398 因为，0.9
14、3980.9522 所以回归方程比线性回归方程拟合效果更好 . 0.2303 0.06 x ye6.6138.6yx （ii ）由（ i ）得当温度时，. 35xC 0.2303 35 0.06ye 8.0605 0.06e 又，（个） . 8.0605 3167e0.06 3167190y 即当温度时，该种药用昆虫的产卵数估计为个. 35xC 190 2019届河北省衡水中学2016级高三第十次模拟考试数学（文）试卷 11 20. 解：（ 1）由题设知，解得，椭圆的方程为. 222 3 1 2 b c a bac 2 3 1 a b c 22 1 43 xy （2）由题设，以为直径的圆的方程
15、为， 12 F F 22 1xy 圆心到直线的距离. (0,0)l 2 5 m d 由，得，. 1d 5 2 m(*) . 2 2 1CDd 22 42 2 154 55 mm 设， 11 (,)A x y 22 (,)B xy 由得， 22 1 2 1 43 yxm xy 22 30 xmxm 由根与系数的关系得， 12 xxm 2 12 3x xm . 2 221 143 2 ABmm 2 15 4 2 m 由，得，解得，满足. 5 3 4 AB CD 2 2 4 1 54 m m 3 3 m(*) 直线的方程为或. l 13 23 yx 13 23 yx 12 21. 解：（ 1）函数的定义域为，( )f x(0,1)(1,) 2 1 1ln ( ) (1) x x fx x 令，则有， 1 ( )1lng xx x 2 1 ( ) x gx x 令，解得，所以在上，单调递增， 2 1 ( )0 x gx x 1x(0,1)( )0gx( )g x 在上，单调递减 . (1,)( )0gx( )g x 又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，(1)0g( )0g x( )0fx 所以在上单调递增，在上单调递减 . ( )fx(
