《2021学年高一数学必修五第01章 解三角形（A卷基础卷）同步双测人教A（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修五第01章 解三角形（A卷基础卷）同步双测人教A（教师版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一教材同步双测 A 卷基础篇 B 卷提升篇 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选 精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学 习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目 的。 （1）A 卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B 卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试 AB 卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于 寻找知识盲点或误区，不断提升。
2、祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 第一章第一章 解三角形（解三角形（A 卷基础卷）卷基础卷） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1 （2020 春徐州期中）在ABC 中，已知 AB2，AC3，A60，则 BC（） A9B19CD 719 【解答】解：由余弦定理可得，BC2AB2+AC22ABACcosA， 4+927， 2 3 1 2 = 故 BC =7 故选：C 2 （2020 春青羊区校级期中）在ABC 中，A，BC，AC，则 B（） = 4=6=3 ABC 或D 或 6 3 6 5 6 3
3、 2 3 【解答】解：由正弦定理可得， = 所以， 6 2 2 = 3 故 sinB， = 1 2 因为 BCAC，故 AB， 所以 B 为锐角，即 B = 6 故选：A 3 （2020 春金牛区校级期中）在锐角ABC 中，a2，B2A，则 b 的取值范围是（） ABCD (2，2 3)(2 2，2 3)(2 2，4)(2 3，4) 【解答】解：因为， 0 2 02 2 0 3 2 ? 解可得， 6 4 由正弦定理可得， = 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 所以 b4cosA = 22 = (2 2，2 3) 故选：B 4 （2020西城区二模）在锐角ABC 中，若 a2，b3，A，则
4、cosB（） = 6 ABCD 3 4 3 4 7 4 3 3 4 【解答】解：在锐角ABC 中，若 a2，b3，A， = 6 由正弦定理，可得 sinB， = = = 3 1 2 2 = 3 4 由 B 为锐角，可得 cosB = 1 2= 7 4 故选：C 5 （2020丰台区二模）在ABC 中，AC3，AB2，则 AB 边上的高等于（） =7 ABCD 2 3 3 3 2 26 2 3 2 【解答】解：AC3，AB2， =7 由余弦定理可得：cosA，可得 sinA， = 2+ 2 2 2 = 9 + 4 7 2 3 2 = 1 2 = 1 2= 3 2 设 AB 边上的高为 h，则 A
5、BhABACsinA， 1 2 = 1 2 2h，解得：h 1 2 = 1 2 2 3 3 2 = 3 3 2 故选：B 6 （2020内三模）已知ABC 中内角 A、B、C 所对应的边依次为 a、b、c，若， 2 = + 1， =7， = 3 则ABC 的面积为（） ABCD 3 3 233 32 3 【解答】解：由余弦定理知，即， = 2+ 2 2 2 1 2 = 2+ 2 7 2 又 2ab+1， a2，b3， = 1 2 = 1 2 2 3 3 2 = 3 3 2 故选：A 7 （2020 春昆山市期中）如图，某侦察飞机在恒定高度沿直线 AC 匀速飞行在 A 处观测地面目标 P，测 高
6、一同步AB 双测 精品资源备战高考 得俯角BAP30经 2 分钟飞行后在 B 处观测地面目标 P，测得俯角ABP60又经过一段时间 飞行后在 C 处观察地面目标 P，测得俯角BCP 且 cos，则该侦察飞机由 B 至 C 的飞行时 = 4 19 19 间为（） A1.25 分钟B1.5 分钟C1.75 分钟D2 分钟 【解答】解：设飞机的飞行速度为 V，所以根据飞机的飞行图形， 测得俯角BAP30经 2 分钟飞行后在 B 处观测地面目标 P，测得俯角ABP60 所以ABP 为直角三角形， 过点 P 作 PDAC 于点 D， 则：AB2V，AP，BPV， =3 解得：DP = 3 2 设 CBx
7、V， 由于，利用三角函数的关系式的变换，解得 sin， = 4 19 19 = 3 19 19 所以 tan， = 3 4 利用 tan，解得 x1.5 = 3 2 1 2 + = 3 4 故选：B 8 （2020 春烟台期中）在ABC 中，a4，b12，A，则此三角形（） 3 = 6 A无解B两解 C一解D解的个数不确定 【解答】解：在ABC 中，a4，b12，A， 3 = 6 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 则 bsinA126， 1 2 = 可得 bsinAab， 可得此三角形有两解 故选：B 二多选题（共二多选题（共 4 小题）小题） 9 （2020 春肥城市期中）在ABC 中，
8、内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则下列关系式中，一定成 立的有（） AasinBbsinABabcosC+ccosB Ca2+b2c22abcosCDbcsinA+asinC 【解答】解：对于 A，由正弦定理，可得 asinBbsinA，故成立； = 对于 B，由于 sinAsin（B+C）sinBcosC+sinCcosB，根据正弦定理可得 abcosC+ccosB，故成立； 对于 C，由余弦定理可得 a2+b2c22abcosC，故成立； 对于 D，由正弦定理可得 csinAasinC，可得：bcsinA+asinC2csinA 不一定成立 综上可得：只有 ABC 成立 故选：
9、ABC 10 （2020 春徐州期中）在ABC 中，角 A，B 对边分别为 a，b，若 2asinBb，则角 A 的值可以是（ =3 ） ABCD 6 3 2 3 5 6 【解答】解：因为 2asinBb， =3 由正弦定理可得，2sinAsinBsinB， =3 因为 sinB0， 所以 sinA， = 3 2 因为 A 为三角形的内角， 故 A或 A = 1 3 = 2 3 故选：BC 11 （2020 春启东市校级期中）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若（a2+c2b2）tanB ac，则 B 的值为（） =3 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 ABCD 3
10、2 3 6 5 6 【解答】解：由（a2+c2b2）tanBac， =3 ， （B） ，即 cosB， 2+ 2 2 2 = 3 2 2 = 3 2 sinB， = 3 2 又B（0，） ， B或 = 3 2 3 故选：AB 12 （2020泉州模拟）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若 bccosA，角 A 的角平分线 交 BC 于点 D，AD1，cosA，以下结论正确的是（） = 1 8 AACBAB8 = 3 4 CDABD 的面积为 = 1 8 3 7 4 【解答】解：因为 bccosA， 由正弦定理可得，sinBsinCcosAsin（A+C） ， 所以 sin
11、AcosC0， 因为 sinA0， 所以 cosC0 即 C， = 1 2 cosA， 1 8 = 由角平分线定理可得， = = 1 8 设 ACx，AB8x，则 BC3x，CD， 7 = 7 3 RtACD 中，由勾股定理可得， 2+ ( 7 3 )2= 1 解可得 x，即 AC，AB6， = 3 4 = 3 4 SABC， = 1 2 3 4 6 63 8 = 27 7 32 所以 SABD = 8 9 = 3 7 4 故选：ACD 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 三填空题（共三填空题（共 4 小题）小题） 13 （2020新疆二模）在ABC 中，C45，AB4，D 为 BC 边上的
12、点，且，BD3，则 AC =13 2 6 【解答】解：在ABD 中，cosADB， = 2+ 2 2 2 = 13 + 9 16 2 13 3 = 1 13 即有 cosADCcosADB， = 1 13 则 sinADB， =1 1 13 = 2 3 13 在ACD 中， = AC2， = = 13 2 3 13 2 2 = 6 故答案为：2 6 14 （2020昆明一模）已知ABC 内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a，b，B，则 =2=5 = 4 c3 【解答】解：因为ABC 内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a，b，B， =2=5 = 4 所以：b2a2+c
13、22accosB52+c22cc3 （1 舍） ； 2 2 2 故答案为：3 15 （2019 秋长宁区期末）一条河两岸平行，河宽 2km，一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸若船速为 26km/h，水流速度为 10km/h，则该快艇到达对岸的最快时间为5分钟 【解答】解：由题意可得，当船速与水流速度的和速度 垂直于岸边时最快到达， 1 2 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 此时| |24km/h， = 12 22= 262 102= 故最快时间为605min 2 24 故答案为：5 16 （2020武汉模拟）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，若 b2，a+c4，则ABC 的
14、面积 的最大值为 3 【解答】解：在ABC 中，由于 a+c4，所以 ( + 2 )2= 4 由于， = 2+ 2 2 2 = ( + )2 2 2 2 = 12 2 2 3 2 1 = 1 2 当 cosB 取最小值 时，sinB 取最大值即 sinB 1 2 = 3 2 所以 ( )= 1 2 1 2 4 3 2 =3 故答案为： 3 四解答题（共四解答题（共 5 小题）小题） 17 （2020通州区一模）已知ABC，满足，b2，_，判断ABC 的面积 S2 是否成立？说 =7 明理由 从，这两个条件中任选一个，补充到上面问题条件中的空格处并作答 = 3 = 21 7 注：如果选择多个条件
15、分别解答，按第一个解答计分 【解答】解：选，ABC 的面积 S2 成立，理由如下： 当时， = 3 = 1 2 = 4 + 2 7 2 2 所以 c22c30，所以 c3， 则ABC 的面积， = 1 2 = 1 2 2 3 3 = 3 2 3 因为， 3 2 3 = 27 4 4 = 2 高一同步AB 双测 精品资源备战高考 所以 S2 成立 选，ABC 的面积 S2 不成立，理由如下： 当时， = 21 7 = 2+ 2 2 2 = 21 7 即，整理得，所以， 7 + 2 4 2 7 = 21 72 2 3 + 3 = 0 =3 因 a27，b2+c24+37， 所以ABC 是 A 为直
16、角的三角形， 所以ABC 的面积， = 1 2 = 1 2 2 3 =32 所以不成立 18 （2019 春石家庄期末）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧远处 一山顶 D 在西偏北 45的方向上，仰角为 30，行驶 4km 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 60的方向 上 （1）求此山的高度（单位：km） ； （2）设汽车行驶过程中仰望山顶 D 的最大仰角为 ，求 tan 【解答】解：（1）设此山高 h（km） ，则， = 30 在ABC 中，ABC120，BCA604515，AB4 根据正弦定理得， = 即， 120 30 = 4 15 解得（km） = 2( 6 +2) （2）由题意
