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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第一批 一、选择题 9 （ 2019苏州） 如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，AC=4，BD=16 将 ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移，得到ABO当点 A 与点 C 重合时，点A 与点 B之问的距离为 （） A6 B8 C10 D12 （第 9 题） 【答案】 C 【解析】 四边形ABCD 是菱形， ACBD，AOOC 1 2 AC2，OBOD 1 2 BD8， ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移， 得到 ABO，点 A与点 C 重合， OC OA2，OBOB8，COB 90， AOAC+OC6，
2、 AB 2222 86O BAO10，故选 C 10 （2019温州） 如图，在矩形ABCD中， E为 AB中点，以BE为边作正方形BEFG ，边 EF交 CD于 点 H，在边 BE上取点 M使 BM=BC ，作 MN BG交 CD于点 L，交 FG于点 N欧几里得在几何原 本中利用该图解释了(a+b)(a-b)=a 2-b2 现以点 F 为圆心，FE为半径作圆弧交线段 DH于点 P， 连结 EP ，记 EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点 A，L，G在同一直线上，则 1 2 S S 的值为（） A 2 2 B 2 3 C 2 4 D 2 6 【答案】 C 【解析】 如图，连接AL
3、GL，PF由题意： S矩形AMLDS阴a2b2，PH 22 -ab，点 A，L， G 在同一直线上，AMGN， AML GNL，整理得a3b， 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 ，故选 C 9 （2019绍兴） 正方形 ABCD 的边 AB 上有一动点E，以 EC 为边作矩形ECFG，且边 FG 过点 D， 在点 E 从点 A 移动到点B 的过程中，矩形ECFG 的面积( ) A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变 【答案】 D 【解析】 四边形ABCD 和四边形ECFG 是矩形， B=F=BCD= ECF=90 ， 又 BCE+ECD=EC
4、D+FCD=90 ， BCE= FCD， BCE FCD； BCCF ECCD ， BC?CD=FC?CE，矩形AEFG 与矩形 ABCD 的面积相等，故选D. 10 （2019烟台） 如图， 面积为 24 的ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，过点 D 作DEBD 交 BC 的延长线于点E，6DE，则sinDCE的值为（） A 24 25 B 4 5 C 3 4 D 12 25 【答案】 A 【解析】 连接 AC，交 BD 于点 F，过点 D 作DMCE，垂足为M， 因为四边形ABCD 是平行四边形， 所以 F 是 BD 的中点， AD/BC ， 所以DBCADB， 因为 BD 是ABC
5、的平分线， 所以ABDDBC， 所以 ABDADB， 所以AB AD， 所以ABCD 是菱形， 所以ACBD， F AD B C E M 第 10 题答图 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 又因为 DEBD， 所以 AC/DE ， 因为 AC/DE ，F 是 BD 的中点， 所以 C 是 BE 的中点， 所以 1 3 2 CFDE， 因为四边形ABCD 是菱形， 所以26ACFC， 2 ABCD ACBD S菱形 ， 所以 2 224 8 6 ABCD S BD AC 菱形 ， 所以 1 4 2 BFBD， 在 RtBFD 中，由勾股定理得 22 5BCBFC
6、F， 因为四边形ABCD 是菱形， 所以5DCBC， 因为 ABCD SBCDM 菱形 所以 24 5 ABCD S DM BC 菱形 ， 在 RtDCM 中， 24 sin 25 DM DCE DC 6 （ 2019江西）如图，由10 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2 根与前面完全相同的小棒， 拼接后的图形恰好有3 个菱形的方法共有（） A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种 【答案】 B 【解题过程】具体拼法有4 种，如图所示： 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 4 （2019株洲） 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（） A对角线垂直且相等B四边
7、都互相垂直 C四个角都相等D是轴对称图形，但不是中心对称图形 【答案】 C 【解析】根据矩形的性质可知，矩形的对角线相等但不一定垂直，所以选项A 是错误的；矩形相邻 的边互相垂直，对边互相平行，所以选项B 是错误的；矩形的四个角都是直角，所以四个角都相等 是正确的；矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以选项D是错误的；故选C. 3 （ 2019娄底） 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（） A 平行四边形B菱形C矩形D正方形 【答案】 C 【解析】 如图：菱形ABCD 中， E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、AD 的中点， EHFGBD，EHFG 1 2 BD ；EF HGAC
8、，EF HG 1 2 AC ， 故四边形EFGH 是平行四边形， 又AC BD ， EHEF， HEF90 四边形 EFGH 是矩形 故选 C 10 （ 2019安徽） 如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 将对角线AC 三等分，且AC=12. 点 P 在正 方形的边上，则满足PE+PF=9 的点 P 的个数是 A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 D 【解题过程】 如图，作点F 关于 CD 的对称点F/，连接 PF/、PF，则 PEPFEF/，根据两点之间线 段最知可知此时PEPF 的值最小 .过点 E 作 EHFF/， 垂足为点H， FF 交 CD 于点 G， 易知 EHF、
9、 CFG 是等腰直角三角形，EHFHFGFG 2 2 EF2 2 ， EF 22 EHF H 22 2 26 2 4 5 9.根据正方形的对称性可知正方形ABCD 的每条边上都有一点P 使得 PEPF最小值.连接DE、DF，易求得DEDF410 9，CECF120，故点P位于点B、D 时， PEPF9，点 P 位于点 A、C 时， PEPF9，该正方形每条边上都有2 处点使得PEPF 9，共计点 P 有 8 处. H P F A BC D E F G 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 1.（2019无锡） 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A.
10、 内角和为360B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直 【答案】 C 【解析】 本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 、 菱 形 的 性 质 ， 矩 形 的 对 角 线 相 等 且 平 分 ， 菱 形 的 对 角 线 垂 直 且 平 分 ， 所 以 矩 形 具 有 而 菱 形 不 具 有 的 为 对 角 线 相 等 ， 故 选 C 2. (2019泰安 )如图 ,矩形 ABCD 中,AB 4,AD 2,E 为 AB 的中点 ,F 为 EC 上一动点 ,P 为 DF 中点 , 连接 PB,则 PB 的最小值是 A.2 B.4 C.2 D.2 2 【答案】 D 【解析】 F 为 EC
11、 上一动点 ,P为 DF 中点 ,点 P 的运动轨迹为DEC 的中位线MN, MN EC,连 接 ME, 则四边形 EBCM 为正方形 ,连接 BM, 则 BM CE,易证 BMMN, 故此时点 P与点 M 重合 , 点 F 与点 C 重合 ,BP 取到最小值 ,在 RtBCP 中,BP 22 BCCP2 2. 3.（2019眉山）如图，在矩形ABCD 中 AB=6，BC=8，过对角线交点O 作 EFAC 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，则 DE 的长是 A1 B 7 4 C2 D 12 5 【答案】 B 【解析】连接CE，四边形ABCD是矩形，ADC=90 ， OC=OA ，AD=B
12、C=8 ，DC=AB=6 ， EFAC ，OA=OC ，AE=CE ，在 Rt DEC 中，DE 2+DC2=CE2，即 DE2+36=（8-DE ）2，解得： x= 7 4 ，故选 B. 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 4.（2019攀枝花） 下列说法错误的是（） A平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形、又是中心对称图 形 【答案】 B 【解析】对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形.故选 B 5.（2019攀枝花） 如图，在正方形ABCD 中， E 是 BC 边上的一点， BE4，E
13、C8，将正方形边 AB 沿 AE 折叠到 AF，延长 EF 交 DC 于 G。连接 AG，现在有如下四个结论：EAG45 ； FG FC； FC AG； S GFC14其中结论正确的个数是（） A1 B2 C3 D4 【答案】 B 【解析】由题易知ADABAF，则 RtADG RtAFG（HL ） GDGF， DAG GAF 又 FAE EAB， EAG GAF FAE 1 2 （ BAF FAD） 1 2 BAD45 ，所以正确； 设 GFx，则 GDGFx 又 BE4，CE8， DCBC 12，EFBE4 CG12x, EG4x 在 RtECG 中，由勾股定理可得82（ 12 x） 2（
14、4x）2 ，解得 x6. FGDGCG 6，又 FGC60 , FGC 不是等边三角形，所以错误； 连接 DF，由可知AFG 和 ADC 是对称型全等三角形，则FDAG 又 FGDGGC， DFC 为直角三角形，FD CF， FCAG，成立； EC8,SECG 1 2 EC CG24， G F D A B C E G F D A BC E 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 又 FCG ECG S S V V FG EG 3 5 ， SFCG 3 5 SECG 72 5 . 错误， 故正确结论为,选 B 【知识点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；
15、等高不同底的三角形面积比 6.（2019金华） 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开 铺平后得到图，其中FM、GN 是折痕， 若正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，则 FM GF 的值 是（） A. 52 2 B.21C. 1 2 D. 2 2 【答案】 A 【解析】 连接 EG,FH 交于点 O,由折叠得 OGF 是等腰直角三角形，OF 2 2 GF 正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，（OFFM ）2GF 1 4 GF 5 4 GF 2， 2 2 GFFM 5 2 GF， FM 5 2 GF 2 2 GF， FM GF 52 2 .故选
16、A 7. (2019台州 )如图 ,有两张矩形纸片ABCD 和 EFGH,AB EF2cm,BCFG8cm,把纸片 ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上,使重叠部分为平行四边形时,且点 D 与点 G 重合 ,当两张纸片交叉所成 的角最小时 ,tan等于 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 8 17 D. 8 15 H D G N C F M BA E x H D G N C F M B O A E 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 【答案】 D 【解析】 当点 B 与点 E 重合时 ,重叠部分为平行四边形且最小 ,两张矩形纸片全等,重叠部分为 菱形 ,设 FM x,EM MD 8x,EF2,在 Rt EFM 中,EF2+FM 2EM2,即 22+x2(8x)2,解之得 :x 15 4 ,tan EF FM 8 15 ,故选 D. 8. (2019 台州 )如图是用8 块 A 性瓷砖 (白色四边形 )和 8 块 B 型瓷砖 (黑色三角形 )不重叠 ,
