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1、中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 第一批 一、选择题 9 ( 2019苏州) 如图,菱形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O,AC=4,BD=16 将 ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移,得到ABO当点 A 与点 C 重合时,点A 与点 B之问的距离为 () A6 B8 C10 D12 (第 9 题) 【答案】 C 【解析】 四边形ABCD 是菱形, ACBD,AOOC 1 2 AC2,OBOD 1 2 BD8, ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移, 得到 ABO,点 A与点 C 重合, OC OA2,OBOB8,COB 90, AOAC+OC6,
2、 AB 2222 86O BAO10,故选 C 10 (2019温州) 如图,在矩形ABCD中, E为 AB中点,以BE为边作正方形BEFG ,边 EF交 CD于 点 H,在边 BE上取点 M使 BM=BC ,作 MN BG交 CD于点 L,交 FG于点 N欧几里得在几何原 本中利用该图解释了(a+b)(a-b)=a 2-b2 现以点 F 为圆心,FE为半径作圆弧交线段 DH于点 P, 连结 EP ,记 EPH的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2若点 A,L,G在同一直线上,则 1 2 S S 的值为() A 2 2 B 2 3 C 2 4 D 2 6 【答案】 C 【解析】 如图,连接AL
3、GL,PF由题意: S矩形AMLDS阴a2b2,PH 22 -ab,点 A,L, G 在同一直线上,AMGN, AML GNL,整理得a3b, 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 ,故选 C 9 (2019绍兴) 正方形 ABCD 的边 AB 上有一动点E,以 EC 为边作矩形ECFG,且边 FG 过点 D, 在点 E 从点 A 移动到点B 的过程中,矩形ECFG 的面积( ) A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变 【答案】 D 【解析】 四边形ABCD 和四边形ECFG 是矩形, B=F=BCD= ECF=90 , 又 BCE+ECD=EC
4、D+FCD=90 , BCE= FCD, BCE FCD; BCCF ECCD , BC?CD=FC?CE,矩形AEFG 与矩形 ABCD 的面积相等,故选D. 10 (2019烟台) 如图, 面积为 24 的ABCD 中,对角线 BD 平分ABC,过点 D 作DEBD 交 BC 的延长线于点E,6DE,则sinDCE的值为() A 24 25 B 4 5 C 3 4 D 12 25 【答案】 A 【解析】 连接 AC,交 BD 于点 F,过点 D 作DMCE,垂足为M, 因为四边形ABCD 是平行四边形, 所以 F 是 BD 的中点, AD/BC , 所以DBCADB, 因为 BD 是ABC
5、的平分线, 所以ABDDBC, 所以 ABDADB, 所以AB AD, 所以ABCD 是菱形, 所以ACBD, F AD B C E M 第 10 题答图 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 又因为 DEBD, 所以 AC/DE , 因为 AC/DE ,F 是 BD 的中点, 所以 C 是 BE 的中点, 所以 1 3 2 CFDE, 因为四边形ABCD 是菱形, 所以26ACFC, 2 ABCD ACBD S菱形 , 所以 2 224 8 6 ABCD S BD AC 菱形 , 所以 1 4 2 BFBD, 在 RtBFD 中,由勾股定理得 22 5BCBFC
6、F, 因为四边形ABCD 是菱形, 所以5DCBC, 因为 ABCD SBCDM 菱形 所以 24 5 ABCD S DM BC 菱形 , 在 RtDCM 中, 24 sin 25 DM DCE DC 6 ( 2019江西)如图,由10 根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2 根与前面完全相同的小棒, 拼接后的图形恰好有3 个菱形的方法共有() A.3 种B.4 种C.5 种D.6 种 【答案】 B 【解题过程】具体拼法有4 种,如图所示: 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 4 (2019株洲) 对于任意的矩形,下列说法一定正确的是() A对角线垂直且相等B四边
7、都互相垂直 C四个角都相等D是轴对称图形,但不是中心对称图形 【答案】 C 【解析】根据矩形的性质可知,矩形的对角线相等但不一定垂直,所以选项A 是错误的;矩形相邻 的边互相垂直,对边互相平行,所以选项B 是错误的;矩形的四个角都是直角,所以四个角都相等 是正确的;矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以选项D是错误的;故选C. 3 ( 2019娄底) 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是() A 平行四边形B菱形C矩形D正方形 【答案】 C 【解析】 如图:菱形ABCD 中, E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、AD 的中点, EHFGBD,EHFG 1 2 BD ;EF HGAC
8、,EF HG 1 2 AC , 故四边形EFGH 是平行四边形, 又AC BD , EHEF, HEF90 四边形 EFGH 是矩形 故选 C 10 ( 2019安徽) 如图,在正方形ABCD 中,点 E、F 将对角线AC 三等分,且AC=12. 点 P 在正 方形的边上,则满足PE+PF=9 的点 P 的个数是 A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 D 【解题过程】 如图,作点F 关于 CD 的对称点F/,连接 PF/、PF,则 PEPFEF/,根据两点之间线 段最知可知此时PEPF 的值最小 .过点 E 作 EHFF/, 垂足为点H, FF 交 CD 于点 G, 易知 EHF、
9、 CFG 是等腰直角三角形,EHFHFGFG 2 2 EF2 2 , EF 22 EHF H 22 2 26 2 4 5 9.根据正方形的对称性可知正方形ABCD 的每条边上都有一点P 使得 PEPF最小值.连接DE、DF,易求得DEDF410 9,CECF120,故点P位于点B、D 时, PEPF9,点 P 位于点 A、C 时, PEPF9,该正方形每条边上都有2 处点使得PEPF 9,共计点 P 有 8 处. H P F A BC D E F G 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 1.(2019无锡) 下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.
10、 内角和为360B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直 【答案】 C 【解析】 本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 、 菱 形 的 性 质 , 矩 形 的 对 角 线 相 等 且 平 分 , 菱 形 的 对 角 线 垂 直 且 平 分 , 所 以 矩 形 具 有 而 菱 形 不 具 有 的 为 对 角 线 相 等 , 故 选 C 2. (2019泰安 )如图 ,矩形 ABCD 中,AB 4,AD 2,E 为 AB 的中点 ,F 为 EC 上一动点 ,P 为 DF 中点 , 连接 PB,则 PB 的最小值是 A.2 B.4 C.2 D.2 2 【答案】 D 【解析】 F 为 EC
11、 上一动点 ,P为 DF 中点 ,点 P 的运动轨迹为DEC 的中位线MN, MN EC,连 接 ME, 则四边形 EBCM 为正方形 ,连接 BM, 则 BM CE,易证 BMMN, 故此时点 P与点 M 重合 , 点 F 与点 C 重合 ,BP 取到最小值 ,在 RtBCP 中,BP 22 BCCP2 2. 3.(2019眉山)如图,在矩形ABCD 中 AB=6,BC=8,过对角线交点O 作 EFAC 交 AD 于点 E,交 BC 于点 F,则 DE 的长是 A1 B 7 4 C2 D 12 5 【答案】 B 【解析】连接CE,四边形ABCD是矩形,ADC=90 , OC=OA ,AD=B
12、C=8 ,DC=AB=6 , EFAC ,OA=OC ,AE=CE ,在 Rt DEC 中,DE 2+DC2=CE2,即 DE2+36=(8-DE )2,解得: x= 7 4 ,故选 B. 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 4.(2019攀枝花) 下列说法错误的是() A平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形、又是中心对称图 形 【答案】 B 【解析】对角线相等的四边形不一定是矩形,如等腰梯形.故选 B 5.(2019攀枝花) 如图,在正方形ABCD 中, E 是 BC 边上的一点, BE4,E
13、C8,将正方形边 AB 沿 AE 折叠到 AF,延长 EF 交 DC 于 G。连接 AG,现在有如下四个结论:EAG45 ; FG FC; FC AG; S GFC14其中结论正确的个数是() A1 B2 C3 D4 【答案】 B 【解析】由题易知ADABAF,则 RtADG RtAFG(HL ) GDGF, DAG GAF 又 FAE EAB, EAG GAF FAE 1 2 ( BAF FAD) 1 2 BAD45 ,所以正确; 设 GFx,则 GDGFx 又 BE4,CE8, DCBC 12,EFBE4 CG12x, EG4x 在 RtECG 中,由勾股定理可得82( 12 x) 2(
14、4x)2 ,解得 x6. FGDGCG 6,又 FGC60 , FGC 不是等边三角形,所以错误; 连接 DF,由可知AFG 和 ADC 是对称型全等三角形,则FDAG 又 FGDGGC, DFC 为直角三角形,FD CF, FCAG,成立; EC8,SECG 1 2 EC CG24, G F D A B C E G F D A BC E 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 又 FCG ECG S S V V FG EG 3 5 , SFCG 3 5 SECG 72 5 . 错误, 故正确结论为,选 B 【知识点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;
15、等高不同底的三角形面积比 6.(2019金华) 将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图,再沿虚线剪去一个角,展开 铺平后得到图,其中FM、GN 是折痕, 若正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等,则 FM GF 的值 是() A. 52 2 B.21C. 1 2 D. 2 2 【答案】 A 【解析】 连接 EG,FH 交于点 O,由折叠得 OGF 是等腰直角三角形,OF 2 2 GF 正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等,(OFFM )2GF 1 4 GF 5 4 GF 2, 2 2 GFFM 5 2 GF, FM 5 2 GF 2 2 GF, FM GF 52 2 .故选
16、A 7. (2019台州 )如图 ,有两张矩形纸片ABCD 和 EFGH,AB EF2cm,BCFG8cm,把纸片 ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上,使重叠部分为平行四边形时,且点 D 与点 G 重合 ,当两张纸片交叉所成 的角最小时 ,tan等于 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 8 17 D. 8 15 H D G N C F M BA E x H D G N C F M B O A E 中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名! 爱心 责任 奉献 【答案】 D 【解析】 当点 B 与点 E 重合时 ,重叠部分为平行四边形且最小 ,两张矩形纸片全等,重叠部分为 菱形 ,设 FM x,EM MD 8x,EF2,在 Rt EFM 中,EF2+FM 2EM2,即 22+x2(8x)2,解之得 :x 15 4 ,tan EF FM 8 15 ,故选 D. 8. (2019 台州 )如图是用8 块 A 性瓷砖 (白色四边形 )和 8 块 B 型瓷砖 (黑色三角形 )不重叠 ,