《2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2017级高三下学期开学摸底考试数学(文)试卷无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2017级高三下学期开学摸底考试数学(文)试卷无答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1页，总 6页 2020 渤大附中、育明高中高三摸底考试 文科数学试卷 命题教师高三备课组 本试卷分第卷 (选择题）和第卷（非选择题）两部分 考生注意事项：考试时间 120分钟。满分 150 分 只交答题纸，在卷上作答无效 第 I 卷（选择题共 60 分) 一、单选题（本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的） 1设集合1, 2, 3, 4,5U， 1, 2, 3A ， 2,3, 4B，则 )(BACU （） A 2 3，B 1 4 5， C 4 5，D 1 5， 2已知i是虚数单位，复数 2019 2 4 (1) i zi i
2、在复平面内所对应的点位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3我国古代名著九章算术中有这样一段话：“ 今有金锤，长五尺，斩本一尺， 重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何 ” 意思是： “ 现有一根金锤，长5 尺， 头部 1 尺，重 4 斤，尾部 1 尺，重 2 斤，且从头到尾， 每一尺的重量构成等差数列， 问中间三尺共重多少斤？” （ ） A6 斤B7 斤C8 斤D9 斤 4已知向量 a和b 的夹角为 3 ，且|2,| 3ab，则(2)(2 )ab ab（） A10B 7 C4D1 5已知实数, x y满足 0 0 1 34 x y xy ，则 23 1 xy x 的取值范围是
3、（） 试卷第 2页，总 6页 A 2 ,11 3 B 3,11C 3 ,11 2 D 1,11 6已知不重合的直线,a b和平面,， a，b，则“ ab” 是“” 的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7执行如图所示的程序框图，若输出S的值为 0.99，则判断框内可填入的条件是 （） Ai100B i100Ci99D i98 8已知函数cos 20fxx向右平移 4 个单位后得到 g x ，当 7 12 x时，函数g x取得最大值，则 6 g的值为（） A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 9已知函数fx在定义域(0,)上是单调函数，若对任意(
4、0,)x，都有 1 ( )2ff x x ，则 1 () 7 f的值是（）. A.5B.6C.7D.8 试卷第 3页，总 6页 10已知抛物线 C ： 2 2(0)ypx p的焦点为F，过F且倾斜角为120的直线与抛 物线 C 交于 A，B两点，若AF，BF的中点在 y轴上的射影分别为 M ， N ，且 4 3MN，则抛物线 C 的准线方程为（） A 3 2 xB2xC3xD4x 11关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验 和查理斯实验 受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请 100 名同学每人随机写下一个x，y 都小于 1 的正实数对 ,x y
5、；再统计两数能与 1 构成 钝角三角形三边的数对 ,x y 的个数m；最后再根据统计数m估计的值，假如某 次统计结果是28m，那么本次实验可以估计的值为（） A 22 7 B 47 15 C 78 25 D 53 17 12已知函数 2 2 ln x e fxkxkx x ，若2x是函数 fx的唯一极值点，则实数k 的取值范围是（） A 2 , 4 e B , 2 e C 0,2 D 2, 第 II 卷（非选择题共 90 分) 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题5 分） 13 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为“ 堑堵” ，已知某 “ 堑堵” 的底面是腰长为 2 的等腰三
6、角形，面积最大的侧面是正方形，则该“ 堑堵” 的外接 球 的表面积为 _. 14 以双曲线 22 22 :1 xy C ab 0,0ab 的右焦点 ,0Fc 为圆心，a为半径的圆与 C 的一条渐近线交于A，B两点，若 2 3 ABc，则双曲线 C 的离心率为 _ 2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2017级高三下学期开学摸底考试数学（文）试卷 试卷第 4页，总 6页 15在ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C 的对边，若 coscos2 coscBbCaA， M 为BC的中点，且 1AM，则bc的最大值是 _ 16定义在R上的可导函数 fx，其导函数为 fx 满足 2fxx恒成立，则
7、不 等式 4816fxfxx 的解集为 _ 三、解答题（共6 题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17如图 ,四棱锥 PABCD 中,PD 底面 ABCD,且底面 ABCD为平行四边形 ,若 60DAB,2AB,1AD. （1）求证 :PABD; （2）若 45PCD ,求点D到平面 PBC 的距离 h. 18某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流 动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x 与乘客等候人数 y 之间的关 系，经过调查得到如下数据： 调查小组先从这6 组数据中选取 4 组数据求线性回归方程，再用剩下的2 组数据进 行
8、检验检验方法如下： 先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数? y， 再求? y与实际等候人数 y 的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是 “ 恰当回 归方程 ” （1）若选取的是后面4 组数据，求 y 关于 x 的线性回归方程 ? ?ybxa，并判断此 方程是否是 “ 恰当回归方程 ” ； 2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2017级高三下学期开学摸底考试数学（文）试卷 试卷第 5页，总 6页 （2）为了使等候的乘客不超过35 人，试用（ 1）中方程估计间隔时间最多可以设 置为多少（精确到整数）分钟？ 附：对于一组数据（ x1，y1） ， （x2，y2） ， （xn，yn
9、） ，其回归直线 ? ?ybxa的 斜率和截距的最小二乘估计分别为： 19设n a是公比大于 1 的等比数列， n S为数列 n a的前 n 项和已知 3 7S，且 2 3a是 1 3a和 3 4a的等差中项 （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 1 11 n n nn a b aa ，数列 n b的前 n 项和为 n T，求证： 1 2 n T 20设椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x M的离心率与双曲线1 22 yx的离心率互为倒 数，且椭圆的长轴长为4 （1）求椭圆 M 的方程； （2）若直线mxy2交椭圆 M 于 A，B 两点，)2, 1 (P为椭圆 M 上一
10、点，求 PAB 面积的最大值 21 （本小题满分 12 分）已知 f（x）ln()axxx aR。 （1）曲线( )yf x在点（ 1，f（1） ）处的切线斜率为0，求 f（x）的单调区间； （2）若 f（x）x2在（1，）恒成立，求 a的取值范围。 2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2017级高三下学期开学摸底考试数学（文）试卷 试卷第 6页，总 6页 请考生在 22,23两题中任选一题作答。 （本小题满分 10分） 22选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中， 曲线的参数方程分别是（为参数） ， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ，曲线的极坐标方程为 （1）求直线与曲线交点的极坐标； （2）若直线与曲线相切，求的值. 23设函数 ( )| 21|f xx （1）解关于 x 的不等式(2 )(1)fxf x； （2）若实数 a，b 满足22ab，求(1)(21)f afb的最小值 2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2017级高三下学期开学摸底考试数学（文）试卷
