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1、统计学2013秋复习资料(吴瑕) 作者： 日期：统计学计算题专题复习及简答题第三章：统计整理1某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分
2、组方法；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析本单位职工业务考核情况。成 绩职工人数频率(%) 组中值60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.530105565758595合计 40100解（1）（2）分组标志为成绩,其类型为 数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠式组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。第四章：综合指标22004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格
3、（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格，两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3某车间有甲、乙两个生产组
4、，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 日产量（件）工人数（人）1525354515383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） 平均数不相等，不能直接用标准差来比较平均数的代表性的高低，只能用标准差系数来比较。（件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。第五章：区间估计（一）、根据给定的抽样误差范围，求概率保证程度（即置信度）（已知，求Z,再查表求F(Z)）1抽取样本，计算抽样指标（如计算样本平均数、样本成数作为相应的总
5、体指标的估计值，并计算样本标准差以推算抽样平均误差）；2根据给定的抽样极限误差范围，估计总体参数的上限和下限；3计算概率度Z；4查表求出概率F(Z)，并对总体参数作出区间估计（例题：P134和P135）（二）根据给定的概率F（Z），推算抽样极限误差的可能范围（1）抽取样本，计算样本指标（如样本平均数、样本成数，并计算样本标准差以推算抽样平均误差）; （2）根据给定的F（Z）查表求得概率度 Z ;（3）根据概率度和抽样平均误差计算抽样极限误差;（4）计算被估计值的上、下限，对总体参数作出区间估计。6、某城市进行居民家计调查，随机抽取400户，调查得年平均消费支出为850元，标准差为200元，要求
6、以95%的概率保证程度，估计该城市居民每户每年平均消费支出。 解：已知n=400, =850（元）, （元）,F(Z)=95%（1）（元）（2）由F(Z)=95%,查表得Z=1.96（3）由可得1.961019.6（4）则该市居民每户年平均耐用消费品支出的上、下限为： 即我们可以以95得概率保证程度，估计该市居民耐用消费品年平均支出为830.4869.6之间。7、为了研究新式时装的销路，在市场上随机对900名成年人进行调查，结果有540名喜欢该时装，要求以90%的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装得比率。解：已知：n=900，n1=540，F(Z)=90%（1）样本中喜欢该时装的比率样
7、本方差（2）由F(Z)=90%,查表得Z=1.64（3）由可得1.641.632.67（4）则该市成年人喜欢该时装的比率的上、下限为：即我们可以以90%的概率保证程度，估计该市成年人喜欢该新式时装的比率在57.3362.67之间。8某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解：（1）重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.964.
8、59 =9件月平均产量的区间： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（5511500= 826500件； 5691500= 853500件） 9.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 21.54% = 3.0
9、8%下限:p=95%-3.08% = 91.92% 上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，z=2.31%/1.54%=1.5，查表得概率保证程度为86.64% 第七章：相关分析 10 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均
10、变动多少？（）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（）月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481考试的时候要写出公式并且要有数据的代入过程 （）计算相关系数：说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（）配合回归方程 =-1.82 =77.37 回归方程为：.产量每增加1000件时，单位
11、成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元）11根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 第八章：综合指数12 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期
