《人教版九年级数学上册第二十三章旋转周周测5（23.1—23.2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十三章旋转周周测5（23.1—23.2）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章二次函数周周测5一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.经过旋转，下列说法中错误的是( ) A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形的形状与大小都没有发生变化 C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3.如图所示，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有( ) A.1个B.2个C.3个D.无数个4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转90而形成的图形的是( )5.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转12
2、0，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度( ) A.顺时针方向50B.逆时针方向50C.顺时针方向190D.逆时针方向1906.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把BEC绕点C旋转至DFC位置，则EFC的度数是( ) A.90B.30C.45D.607.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180，所得的图形是下图中的( )8.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45后，点B的坐标为( ) A.(2，2)B.(0，2)C.(2，0)D.(0，2)二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图所示，线
3、段MO绕点O顺时针旋转90到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是_，它等于_度.10.平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是_，则经过这两点的直线的解析式为_.11.一条线段绕其上一点旋转90后与原来的线段_.12.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的_.三、解答题(共60分)13.(10分)如图，在ABC中，B=10，ACB=20，AB=4 cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数
4、；(2)求出BAE的度数和AE的长.14.(12分)如图所示，DEF是由ABC绕点O顺时针旋转180后形成的图形；(1)请你指出图中所有相等的线段；(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？15.(12分)如图所示，在ABC中，AD是BC边上的中线.(1)画出与ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.16.(12分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题
5、：(1)图中的格点ABC是由格点ABC通过哪些方法变换得到的？(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写格点DEF各顶点的坐标，并求出DEF的面积.17.(14分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，若将ABC顺时针旋转180得到FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系，说明理由；(2)若ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形，说明理由.参考答案1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.9010.(2，-6)，y=-3x.11.垂直.12.13.(1)旋转中心为点A，旋转角BAD的度
6、数为150；(2)BAE=60，AE=2 cm.14(1)图中相等的线段有：AB=DE，AC=DF，BC=EF，AO=DO，BO=EO，CO=FO；(2)图中关于点O成中心对称的三角形有：ABC与DEF，ABO与DEO，ACO与DFO，BCO与EFO.15.(12分)如图所示，在ABC中，AD是BC边上的中线. (1)如图所示，ABD即为所求；(2)AB=AC；(3)AB+AC2AD，理由：由于ABD与ACD关于点D成中心对称，所以AD=AD，AC=AB，在ABA中，有AB+ABAA，即AB+ACAD+AD，因此AB+AC2AD；(4)由(3)可得，在ABA中，有AB-ABAAAB+AB，即A
7、B-AC2ADAB+AC，因此有22AD8，所以1AD4.16.(1)方法不唯一，如：先把ABC向右平移5小格，使点C移到点C，再以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90得到ABC.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G在DE上，且是DE的中点，则SDEF=SDGF+SGFE=4.17.(1)由旋转可知：AC=CF，BC=CE，ACE=BCF，ACEBCF（SAS），AE=BF，CAE=CFB，AEBF，即AE与BF的关系为：AEBF且AE=BF.(2)ACEBCF，SACE=SBCF，又BC=CE，SABC=SACE，同理：SCEF=SBCF，SCEF=SBCF=SACE=SABC=3，S四边形ABFE=34=12(cm2)；(3)当ACB=60时，四边形ABFE为矩形.理由是：BC=CE，AC=CF，四边形ABFE为平行四边形，当ACB=60时，AB=AC，ABC为等边三角形，BC=AC，AF=BE，四边形ABFE为矩形，即：当ACB=60时，四边形ABFE为矩形.
