《高二数学人教A必修53.1不等关系与不等式课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教A必修53.1不等关系与不等式课件2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 不等关系与不等式,第三章 不等式,目标定位,【学习目标】 1.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系 2.掌握不等式的有关性质 3.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明 【重、难点】 重点：用不等式(组)表示出不等关系 难点：不等式性质的理解与应用,知识链接,比较实数a，b的大小 (1)文字叙述 如果ab是正数，那么a_b；如果ab等于零，那么ab；如果ab是负数，那么a_b，反之也成立 (2)符号表示 ab0a_b；ab0a_b； ab0a_b.,我们常用不等式研究含有不等关系,1,新知探究,常用的不等式的基本性质 (1)对称性：abb_a； (2)传递性：ab，bc
2、a_c； (3)可加性：abac_bc； (4)可乘性：ab，c0ac_bc；ab,cb，cdac_bd； (6)乘法法则：ab0，cd0ac_bd； (7)乘方法则：ab0，nN，n2an_bn；,2,试一试：尝试证明性质(8),两个实数比较大小关系 在数学问题中经常要遇到比较大小问题，其方法有两个，一是作差比较法；二是作商比较法 特别提醒：(1)作差比较法是比较大小的主要方法，它是将两个数(或式子)作差，并由“差”与0的大小关系，即“差”的正负号，从而比较出两个数的大小关系 (2)作商比较法的前提条件是两个正数的大小比较，特别适合一些指数幂式子的大小比较，它是将两个正数(或式子)作商，并由
3、“商”与1的大小关系得到两个数的大小,名师点睛,1,(1)不等式的性质是不等式的基础知识，是不等式变形的依据，每一步变形，都应有根有据，记准适用条件是关键，不准强化或弱化它们成立的条件，盲目套用 (2)性质4中当c0时，得同向不等式当cb0，这个条件不能忽略，当n取正整数时，可放宽条件，命题仍成立.,2不等式性质的理解,题型一用不等式(组)表示不等关系,配制A，B两种药剂，需要甲、乙两种原料已知配一剂 A种药需甲料3克，乙料5克；配一剂B种药需甲料5克，乙料 4克今有甲料20克，乙料25克，若A，B两种药至少各配一剂，设A，B两种药分别配x，y剂(x，yN)，请写出x，y应满足的不等关系式 思
4、路探索 根据甲、乙两种原料的限额列不等式,【例1】,已知x1，比较x31与2x22x的大小 思路探索 先作差，然后因式分解变形 解x31(2x22x)x32x22x1 (x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2,题型二比较大小,【例2】,作差法比较两个实数的大小，关键是作差后的变形一般变形越彻底越有利于下一步的判断，变形常用的方法有：因式分解、配方、通分、对数与指数的运算性质、分母或分子有理化等另外还要注意分类讨论,已知a，b，c为实数，判断以下各命题的真假 (1)若ab，则acbc2，则ab； (3)若aabb2；,题型三 不等式性质的应用,【例3】,（1）假，其余为真,课堂小结,1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；,2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系。,作业,习题3.1：（A组）4、5；（B组）2.,
