《2015年福建省漳州市中考数学试题（16K）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年福建省漳州市中考数学试题（16K）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 9 页）2015 年福建省漳州市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分每小题只有一个正确的选项 ）1 （4 分） 的相反数是（ ）AB C 3 D32 （4 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B 了解全国九年级学生身高的现状C 考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3 （4 分）漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市，现拥有营运客货车月 21000 辆，21000 用科学记数法表示为（）A0.21104 B 21103 C 2.1104 D2.11034 （4 分）如图是一个长方体包装
2、盒，则它的平面展开图是（）AB C D5 （4 分）一组数据 6，3， 0，1，6 的中位数是（）A0 B 1 C 2 D6第 2 页（共 9 页）6 （4 分）下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B 同旁内角互补C 两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7 （4 分）一个多边形的每个内角都等于 120，则这个多边形的边数为（ ）A4 B 5 C 6 D78 （4 分）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间 t 变化的函数图象是（ ）AB C D9 （4 分）已知P 的半径为 2，圆心在函数 y= 的图象上运动，当P 与坐标轴相切于点 D 时，则
3、符合条件的点 D 的个数为（ ）A0 B 1 C 2 D410 （4 分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A 4，2，1 B 2，1，4 C 1，4，2 D 2，4，1第 3 页（共 9 页） 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分 ）11 （4 分）计算：2a 2a4= 12 （4 分）我市今年中考数学学科开考时间是 6 月 22 日 15 时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是 13 （4 分）已知二次函数 y=（x2） 2+3，当 x 时，y 随 x 的增大而减小1
4、4 （4 分）如图，ADBE CF，直线 l1，l 2 与这三条平行线分别交于点A，B，C 和点 D，E，F ， = ，DE=6，则 EF= 15 （4 分）若关于 x 的一元二次方程 ax2+3x1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是16 （4 分）如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是 58，则ACD 的度数为三、解答题（共 9 题，满分 86 分 ）第 4 页（共 9 页）17 （8 分）计算： （ 3） 0+（1） 201518 （8 分）先化简： ，再选取一个适当的 m 的值代入求值第 5 页（共 9 页）19 （8 分）
5、求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC 中，AB=AC 求证：B= C20 （8 分）如图，在 1010 的正方形网格中，点 A，B，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 ABCD，使它与四边形 ABCD 位似，且相似比为 2（1）在图中画出四边形 ABCD；（2）填空：ACD是三角形21 （8 分）在一只不透明的袋中，装着标有数字 3，4，5，7 的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出 1 个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于 9 时小明获胜，反之小东获胜（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由第 6 页（
6、共 9 页）22 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将该矩形沿 AE折叠，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，过点 F 作分、FG CD，交 AE 于点G 连接 DG（1）求证：四边形 DEFG 为菱形；（2）若 CD=8，CF=4，求 的值23 （10 分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用 170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别 彩电 冰箱 洗衣机进价（元/台） 2000 1600 1000售价（元/台） 2300 1800 1100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共 100 台，其中彩电台数是冰箱台数的 2 倍，
7、设该商店购买冰箱 x 台（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？第 7 页（共 9 页）24 （12 分）理解：数学兴趣小组在探究如何求 tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图 1，在 RtABC 中， C=90，ABC=30，延长 CB 至点D，使 BD=BA，连接 AD设 AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = =2 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（ ）=假设 =60，=45代入差角正切公式：tan15 =tan（6045）= = =2 思路三 在
8、顶角为 30的等腰三角形中，作腰上的高也可以 思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考） （1）类比：求出 tan75的值；（2）应用：如图 2，某电视塔建在一座小山上，山高 BC 为 30 米，在地平面上有一点 A，测得 A，C 两点间距离为 60 米，从 A 测得电视塔的视角（CAD）为 45，求这座电视塔 CD 的高度；（3）拓展：如图 3，直线 y= x1 与双曲线 y= 交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，将直线 AB 绕点 C 旋转 45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点 P 的坐标；若不能，请说明理由第 8 页（共 9 页）第 9 页（共 9 页）25 （14 分）如图，抛物线 y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点 C 的坐标为（ ， ） ，点 D 的坐标为（， ） ；（2）设点 P 的坐标为（a，0） ，当|PDPC| 最大时，求 的值并在图中标出点 P 的位置；（3）在（2）的条件下，将BCP 沿 x 轴的正方向平移得到B CP，设点C 对应点 C的横坐标为 t（其中 0t 6） ，在运动过程中 BCP与BCD重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 之间的关系式，并直接写出当 t 为何值时 S最大，最大值为多少？
