《高考数学理科课标Ⅱ专用复习专题测试命题规律探究题组分层精练第一章集合与常用逻辑用语12命题及其关系充分条件与必要条件pptx共37》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科课标Ⅱ专用复习专题测试命题规律探究题组分层精练第一章集合与常用逻辑用语12命题及其关系充分条件与必要条件pptx共37（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点一命题及其关系 1.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意xR,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是() A.pqB.pqC.pqD.pq,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案Dp为真命题,q为假命题,故p为假命题,q为真命题.从而pq为假,pq为假,pq为假,pq为真,故选D.,2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.,答案-1,-2,-3(答案不唯一),解析答案不唯一,如:a=-1,b=-2,c=-3,满足abc,但不满足a+bc.,考点二充分条件与必
2、要条件 1.(2017北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn0”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A由存在负数,使得m=n,可得m、n共线且反向,夹角为180,则mn=-|m|n|0,故充分性成立.由mn0,可得m,n的夹角为钝角或180,故必要性不成立.故选A.,2.(2017天津,4,5分)设R,则“”是“sin ”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A本题考查不等式的解法及充分必要条件的判断. -0, sin ,kZ, ,kZ, “”是“s
3、in ”的充分而不必要条件.,3.(2017浙江,6,5分)已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案C本题考查充分必要条件的判断,等差数列的概念,数列前n项和与通项的关系,考查运算求解能力. 解法一:S4+S62S5等价于(S6-S5)+(S4-S5)0,等价于a6-a50,等价于d0.故选C. 解法二:Sn=na1+n(n-1)d,S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即S4+S62S5等价于d0.故 选C.,4.(2013福
4、建,2,5分)已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A当a=3时,A=1,3,AB;反之,当AB时,a=2或3,所以“a=3”是“AB”的充分而不必要条件,选A.,5.(2014湖北,3,5分)设U为全集.A,B是集合,则“存在集合C使得AC,BUC”是“AB=”的() A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件 C.充要条件D.既不充分也不必要的条件,答案C由韦恩图易知充分性成立.反之,AB=时,不妨取C=UB,此时AC.必要性成立.故选C.,6.(2014安徽,2,5分)“
5、x0”是“ln(x+1)0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案Bln(x+1)00x+11-1x0 x0;而x0 /-1x0.故选B.,7.(2015陕西,6,5分)“sin =cos ”是“cos 2=0”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A由sin =cos ,得cos 2=cos2-sin2=0,即充分性成立.由cos 2=0,得sin =cos ,即必要性不成立.故选A.,8.(2015重庆,4,5分)“x1”是“lo(x+2)0”的() A.充要条件B.充分而不必要条件
6、 C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件,答案B当x1时,x+231,又y=lox是减函数, lo(x+2)1lo(x+2)1,x-1,则lo(x+2)1. 故“x1”是“lo(x+2)0”的充分而不必要条件.选B.,9.(2015天津,4,5分)设xR,则“|x-2|0”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A|x-2|0 x1.由于(1,3)(-,-2)(1,+),所以“|x-2|0”的充分而不必要条件.,10.(2013山东,7,5分)给定两个命题p,q.若p是q的必要而不充分条件,则p是q的() A.充分而不必要条件B.必要而
7、不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案Ap是q的必要而不充分条件,qp,但p/ q,其逆否命题为pq,但q/ p,因为原命题与其逆否命题是等价命题,故选A.,11.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)22,q:实数x,y满足则p是q的() A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A如图作出p,q表示的区域,其中M及其内部为p表示的区域,ABC及其内部(阴影部分)为q表示的区域,故p是q的必要不充分条件.,12.(2015四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga3logb3”
8、的() A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件,答案B“3a3b3”等价于“ab1”,“loga3b1或03b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件.故选B.,13.(2014福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“OAB的面积为”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件,答案A当k=1时,l:y=x+1,由题意不妨令A(-1,0),B(0,1),则SAOB=11=,所以充分性成立;当k =-1时,l:y=-x+1,也有SAOB=,所以必要性不成立.
9、,考点充分条件与必要条件 1.(2015安徽,3,5分)设p:11,则p是q成立的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,C组 教师专用题组,答案A由2x1,得x0.x|10,p是q成立的充分不必要条件.,2.(2015湖南,2,5分)设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案C若AB=A,任取xA,则xAB, xB,故AB;若AB,任取xA,都有xB, xAB,A(AB), 又ABA显然成立,AB=A. 综上,“AB=A”是“AB”的充要条件,故选C.,3
10、.(2014浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,bR,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A当a=b=1时,有(1+i)2=2i,充分性成立.当(a+bi)2=2i时,有a2-b2+2abi=2i,得解 得a=b=1或a=b=-1,必要性不成立,故选A.,4.(2015北京,4,5分)设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案B由两平面平行的判定定理可知,当在其中一个平面内的两条相交直线均平行于
11、另一平面时,两平面平行,所以“m”不能推出“”;若两平面平行,则其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面,所以“”可以推出“m”.因此“m”是“”的必要而不充分条件.故选B.,评析本题考查直线与平面、平面与平面的位置关系以及充分、必要条件的基础知识,考查学生的空间想象能力和分析问题的能力.,5.(2014北京,5,5分)设an是公比为q的等比数列.则“q1”是“an为递增数列”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案D若q1,则当a1=-1时,an=-qn-1,an为递减数列,所以“q1”“an为递增数列”;若 an为递增数列,则当a
12、n=-时,a1=-,q=1”.故选D.,6.(2014天津,7,5分)设a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件,答案C先证“ab”“a|a|b|b|”. 若ab0,则a2b2,即a|a|b|b|; 若a0b,则a|a|0b|b|; 若0ab,则a2b|b|. 再证“a|a|b|b|”“ab”. 若a,b0,则由a|a|b|b|,得a2b2,故ab; 若a,b0,则由a|a|b|b|,得-a2-b2,即a2b; 若a0,bb. 综上,“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件.,7.(2015湖北,5,5分)设a
13、1,a2,anR,n3.若p:a1,a2,an成等比数列;q:(+)(+ )=(a1a2+a2a3+an-1an)2,则() A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p是q的充分必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件,答案A若a1,a2,an成等比数列,设其公比为q, 当q=1时,(+)(+)=(n-1)(n-1)=(n-1)2, 而(a1a2+a2a3+an-1an)2=(n-1)2=(n-1)2, (+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2. 当q1时,(+)(+) =, (a1a2+a2a3+an-1an)2 =,
14、 (+)(+) =(a1a2+a2a3+an-1an)2, 即p是q的充分条件. 当a1=1,an=0(n2,nN*)时, 有(+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,但a1,a2,a3,an不成等比数列,即p不是q 的必要条件,故选A.,1.(2017陕西咸阳二模,4)已知命题p:“m=-1”,命题q:“直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直”,则命题p是命题q的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,三年模拟,选择题（每题5分，共30分）,A组 20152017年高考模拟基础题组 (时间：10分钟 分值：30分),答案A命题q:由直
15、线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直,得1=-1,解得m=1.命题p是命 题q的充分不必要条件,故选A.,2.(2017甘肃天水一中月考,4)“sin =”是“=30”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案B当=150时,满足sin =,但=30不成立. 若=30,则满足sin =,“sin =”是“=30”的必要不充分条件,故选B.,3.(2017辽宁大连八中月考,5)命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是 () A.a4B.a4C.a5D.a5,答案C命题“x1,2,x2-a0”为真命题,等价于x1,2时,ax2恒成
16、立,则只需a(x2)max=4,即“x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件为a4,而要找的一个充分不必要条件即为集合a|a4的真子集,由选项可知C符合题意.故选C.,4.(2016甘肃兰州二诊,3)已知a,b为两个非零向量,设命题p:|ab|=|a|b|,命题q:a与b共线,则命题p是命题q成立的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,答案C命题p:|ab|=|a|b|cos|=|a|b|,则|cos|=1,ab,pq;命题q:a与b共线,则 是0或180,|cos|=1,|ab|=|a|b|,qp.命题p是命题q的充要条件.,5.(2016贵州贵阳二诊,3)二项式(nN*)的展开式中存在常数项的一个充分条件是( ) A.n=5B.n=6C.n=7D.n=9,答案BTr+1=(-1)rxn-2r,欲满足题意,需n-2r=0有解,即正整数n必为偶数,故一个充分条件为n= 6.,6.(2015云南
