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1、专题4三角函数,第1节三角函数的概念、三角恒等变换,600分基础 考点&考法,700分综合 考点&考法,600分基础 考点&考法,考点24任意角的三角函数 考点25同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用 考点26两角和与差、倍角公式的应用,返回,考点24任意角的三角函数,考法1三角函数定义的应用,返回,考点24任意角的三角函数,考点24任意角的三角函数,考法1三角函数定义的应用,对于三角函数的定义，高考中常有以下出题方式：给出角终边上异于原点的任意一点P的坐标，直接根据三角函数的定义求角的各个三角函数值；根据定义写出三角函数值，再用来解决与之有关的综合问题；根据三角函数线确定图象 利用三角函数
2、定义求三角函数值(参数值) 利用三角函数的定义求三角函数值(参数值)时，需要确定以下几个量：角的终边上异于原点的任意一点P的坐标，点P到原点的距离r.,返回,考法1三角函数定义的应用,返回,考法1三角函数定义的应用,返回,考法1三角函数定义的应用,返回,考点25同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用,考法2利用同角三角函数基本关系式、诱导公式化简和求值 考法3同角三角函数基本关系式、诱导公式在三角形中的应用,返回,考点25同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用,考点25同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用,考点25同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用,考法2利用同角三角函数基本关系式、诱导
3、公式化简和求值,返回,返回,考法2利用同角三角函数基本关系式、诱导公式化简和求值,考法3同角三角函数基本关系式、诱导公式在三角形中的应用,返回,考点26两角和与差、倍角公式的应用,考法4三角函数式的化简与求值 考法5三角函数的给值求值(角) 考法6倍角公式与其他三角公式的应用,返回,考点26两角和与差、倍角公式的应用,考点26两角和与差、倍角公式的应用,1化简求值的常考类型 三角恒等变换的主要考查形式是三角函数式的化简与求值，步骤是先化简再求值求值包括两种： 类型1：给角求值问题，即在不查表的前提下，通过三角恒等变换求三角函数式的值一般所给出的角都是非特殊角，通过转化为如下几种： 特殊角的三角
4、函数值；正、负相消的项和特殊角三角函数值；可约分的项和特殊角的三角函数值等 类型2：给值求值问题，即给出一些三角函数值，求与之有关的其他三角函数的值，解题关键在于变角，使角相同或具有某种关系 2解题中的三大重要过程 在具体求解时，如果已知式中含有正切，一般是切化弦，化简之后，要注意几点： (1)发现差异：观察已知式中和所求式中角的差异、函数名之间的差异，即进行“差异分析”如把非特殊角转化为特殊角的和与差(如754530)，或将所给角分成式子中出现的某两个已知角的和或差等 (2)寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系 (3)合理转化：化简过程中要注意正用、逆用两角和或差的公式，以及使用变
5、形的两角和或差的公式等,返回,考法4三角函数式的化简与求值,考法4三角函数式的化简与求值,返回,返回,考法4三角函数式的化简与求值,考法5三角函数的给值求值(角),给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角实质上也可以转化为给值求值问题，把所求角的三角函数值用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调性求得角 解决给值求角问题遵循的原则： (1)根据题设条件求角的某一三角函数值选函数时，一般根据下列原则：若已知正切函数值，选正切函数；已知正弦、余弦函数值，选正弦或者余弦函数；若角的范围是，可以选正弦函数或者余弦函数；若角的范围是，选正弦函数比余弦函数好，因为正弦函数在此区间上是单调函数
6、；同理，若角的范围是(0，)，选余弦函数比正弦函数好 (2)讨论角的范围，必要时需要根据已知三角函数值缩小角的范围确定角的范围要结合已知条件中的角的范围，以及三角函数值的符号，特别要注意一些隐含条件，尽量使角的范围最小，避免出现增根 (3)根据角的范围和函数值确定角的大小,返回,考法5三角函数的给值求值(角),返回,考法6倍角公式与其他三角公式的应用,返回,考法6倍角公式与其他三角公式的应用,返回,700分综合 考点&考法,综合问题4三角恒等变换的综合问题 综合点1三角恒等变换与三角函数性质的综合 综合点2三角恒等变换与三角形的综合 综合点3三角恒等变换与向量的综合,返回,29,综合点1三角恒
7、等变换与三角函数性质的综合,返回,30,综合点1三角恒等变换与三角函数性质的综合,返回,31,综合点2三角恒等变换与三角形的综合,三角恒等变换经常出现在解三角形中，与正弦定理、余弦定理相结合，综合考查求解三角形中的边与角、三角形形状的判断等，是高考热点内容 在解三角形时使用三角恒等变换，主要有两种途径： (1)利用正弦定理把边的关系化成角，因为三个角之和等于，可以根据此关系把未知量减少，再用三角恒等变换化简求解； (2)利用正弦定理、余弦定理把边的关系化成角的关系，再用三角恒等变换化简求解 【注意】此类题中的角是在三角形中，每个角范围限制在(0，)内，如果是锐角三角形，那么需要限制各个角均在内
8、角的范围在解题中至关重要，做题时要特别注意,返回,32,综合点2三角恒等变换与三角形的综合,返回,33,综合点3三角恒等变换与向量的综合,返回,第2节三角函数的图象和性质,600分基础 考点&考法,600分基础 考点&考法,考点27三角函数图象及其变换 考点28三角函数性质的应用,返回,考点27三角函数图象及其变换,考法1三角函数图象的变换 考法2根据三角函数图象(或性质)求解析式,返回,考点27三角函数图象及其变换,考法1三角函数图象的变换,返回,考法1三角函数图象的变换,返回,考法2根据三角函数图象(或性质)求解析式,返回,考法2根据三角函数图象(或性质)求解析式,返回,考点28三角函数性
9、质的应用,考法3三角函数的奇偶性及其图象的对称性 考法4三角函数的周期性 考法5三角函数的单调性 考法6三角函数的最值及值域,返回,考点28三角函数性质的应用,三角函数的图象和性质,考法3三角函数的奇偶性及其图象的对称性,返回,返回,考法3三角函数的奇偶性及其图象的对称性,返回,考法3三角函数的奇偶性及其图象的对称性,考法4三角函数的周期性,返回,考法5三角函数的单调性,返回,考法5三角函数的单调性,返回,考法6三角函数的最值及值域,返回,考法6三角函数的最值及值域,返回,第3节正弦定理、余弦定理及解三角形,600分基础 考点&考法,700分综合 考点&考法,600分基础 考点&考法,考点29
10、利用正余弦定理解三角形,返回,考点29利用正余弦定理解三角形,考法1 利用正弦定理解三角形 考法2利用余弦定理解三角形 考法3利用正余弦定理解三角形,返回,考点29利用正余弦定理解三角形,考法1 利用正弦定理解三角形,返回,考法1 利用正弦定理解三角形,返回,考法1 利用正弦定理解三角形,返回,考法1 利用正弦定理解三角形,返回,考法1 利用正弦定理解三角形,返回,考法2利用余弦定理解三角形,返回,考法2利用余弦定理解三角形,返回,考法3利用正余弦定理解三角形,返回,700分综合 考点&考法,综合问题5正弦定理、余弦定理的综合应用 综合点1利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状 综合点2与面积、
11、范围有关的问题 综合点3 正弦定理、余弦定理在平面几何中的应用 综合点4解三角形在实际问题中的应用,返回,综合点1利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状,返回,综合点2与面积、范围有关的问题,返回,综合点2与面积、范围有关的问题,返回,68,综合点3 正弦定理、余弦定理在平面几何中的应用,返回,69,综合点4解三角形在实际问题中的应用,解决解三角形的实际应用问题的关键是建立三角形或三角函数模型，转化为数学问题；三角形的实际应用题的实质还是求解三角形实际问题中用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型：测量高度问题、距离问题、角度问题应熟练掌握实际问题中的常用角：仰角、俯角、方向角、方位角和坡角,返回,Thank You！,
