《【优化方案】高三数学一轮复习 第7章7.6双曲线课件 文 北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】高三数学一轮复习 第7章7.6双曲线课件 文 北师大（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.6双曲线,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考, 7.6 双曲线,双基研习面对高考,1双曲线的定义 (1)定义：平面内两定点为F1、F2，当动点P满足条件点P到点F1、F2的距离差的绝对值_常数 (小于|F1F2|)时，P点轨迹为双曲线；F1、F2是双曲线的两个_ (2)定义的数学表达式为：_,等于,双基研习面对高考,焦点,|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|),思考感悟 当2a|F1F2|和2a|F1F2|时，动点的轨迹是什么？若2a0，动点的轨迹又是什么？ 提示：当2a|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线； 当2a|F1F2|时，动点轨迹不存在； 当2a0时，动点轨迹是线段F1F2的
2、中垂线,2双曲线的标准方程和几何性质,xa或xa,x轴、y轴,(0,0),(0，a),(0，a),(1，),2a,2b,答案：C,答案：B,3一动圆P与圆O1：x2y21和圆O2：x2y28x70均内切，那么动圆P的圆心的轨迹是 () A圆 B椭圆 C双曲线 D双曲线的一支 答案：D,答案：15，),答案：1,考点探究挑战高考,在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支,【思路点拨】利用双曲线的定义及在F1PF2中应用余弦定理可解,【答案】B,【名师点评
3、】涉及双曲线上的点与两焦点的距离或两焦点的距离之差的问题，优先考虑运用双曲线的定义；焦点三角形问题，涉及边F1F2的对角问题优先考虑余弦定理,求双曲线的标准方程一般用待定系数法双曲线方程中的a、b、c、e与坐标系无关，只有焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程与坐标系有关因此确定一个双曲线的标准方程需要以下条件：a、b；焦点坐标、渐近线方程,【思路点拨】利用已知条件列方程组求出a，b.,【规律小结】求双曲线方程的方法： (1)定义法：分析题目条件是否满足定义；求出a，b，c；写出方程 (2)待定系数法：确定焦点位置；设出待求方程；确定相关系数；写出方程,双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联
4、系密切，解题时要深刻理解确定双曲线的形状、大小的几个主要特征量，如a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系，充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程,【思路点拨】(1)利用直线FB与双曲线的一条渐近线垂直，结合c2a2b2求解(2)利用点P在双曲线右支上得出a，b，c的关系求解,【答案】(1)D(2)C,【规律小结】(1)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”、“四线”和“两形”：,(1)直线与双曲线的位置关系与直线与椭圆的位置关系有类似的处理方法，但要注意联立后得到的一元二次方程的二次项系数能否为零 (2)当涉及直线与双曲线的交点在同一支或两支上时，要注意消元时应消去范围为R的变量，
5、为根据一元二次方程两根的正负条件解决问题打下基础,已知双曲线x2y24，直线l：yk(x1)，讨论双曲线与直线公共点的个数 【思路点拨】将直线l的方程与双曲线的方程联立，消元后转化为关于x(或y)的一元二次方程，利用“”求解,【规律小结】把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个未知量，如消去y，得到一个方程ax2bxc0，则 (1)a0时，方程为一元二次方程 0，则直线与圆锥曲线相交，有两个公共点， 0，则直线与圆锥曲线相切，有且只有一个公共点， 0，则直线与圆锥曲线相离，没有公共点 (2)a0，b0时，直线与圆锥曲线有一个公共点，对抛物线来说，此时直线与对称轴平行或重合；对双曲线来说，此时直线
6、与渐近线平行,方法技巧 1在已知双曲线上一点P与双曲线两个焦点F1、F2构成的PF1F2中，由双曲线定义，再给一个条件，焦点PF1F2可解(如例1) 2若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上，可设双曲线方程为：mx2ny21(mn0)(如例2) 3已知渐近线方程为bxay0，则可设双曲线的标准方程为b2x2a2y2(0)(如课前热身5及例3),失误防范,4若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况 5直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点,考向瞭望把脉高考,
7、双曲线是每年高考必考的知识点之一，考查重点是双曲线的定义、标准方程及双曲线的几何性质，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高，考查学生的基本运算能力 预测2012年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查运算能力、逻辑推理能力,(2)在圆锥曲线中经常遇到求范围问题，这类问题在题目中往往没有给出不等关系，需要我们去寻找对于圆锥曲线的参数的取值范围问题或最值问题，解法通常有两种当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义时，可考虑利用数形结合法求解或构造参数满足的不等式(如双曲线的范围，直线与圆锥曲线相交时0等)，通过解不等式(组)求得参数的取值范围；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系时，则可先建立目标函数，进而转化为求解函数的值域,(1)求证：直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直； (2)若M为PF2的中点，O为坐标原点，|OM|MT|1，|PQ|AB|，求实数的取值范围,
