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河北科技大学20132014高数上册期中试卷A 作者： 日期：河北科技大学20132014学年第一学期高等数学（上册）期中考试试卷 考场号 座位号 学院 班级 姓名 学号 题号一二三四五总分得分一. 单项选择题（每小题4分，共20分）1. 设，则【 】.（A） （B） （C） （D） 2. 设函数则【 】 （A） （B） C. （D）不存在 3. 过点作曲线的法线，则法线方程为 【 】（A） （B） （C） （D）不存在 4. 函数在点处导数存在的充要条件是【 】（A） 在处连续 （B） 在处可微分 （C） 在处有界 （D） 存在5. 方程【 】（A）没有实根 （B）有一个实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根二、填空题（每小题4分，共20分）1. 设则 .2. 已知当时，与是等价无穷小，则= .3. 已知，则 .4. .5. 函数的凸区间为 .三. 解答下列各题（每小题7分，共14分）1. 指出函数的间断点，并说明间断点的类型.2. 请问取何值时，函数在处取得极值？判断该极值的类型，并求出该极值.四.计算下列各题（每小题7分，共28分）1. 求极限.2. 设函数由参数方程所确定（为参数），求.3. 设，求.4已知，求常数的值.五.证明题（每小题9分共计18分）1.设函数在上连续，在内可导，且证明：至少存在一点，使得.2. 证明：当时，.
