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1、目录 第一部分初试历年真题 2011年上海财经大学统计与管理学 院432统计学专业硕士考研真题 （回忆版） 2012年上海财经大学统计与管理学 院432统计学专业硕士考研真题 （回忆版） 2013年上海财经大学统计与管理学 院432统计学专业硕士考研真题 2013年上海财经大学统计与管理学 院432统计学专业硕士考研真题 （含部分答案） 2016年上海财经大学统计与管理学 院432统计学专业硕士考研真题 （回忆版） 2017年上海财经大学统计与管理学 院432统计学专业硕士考研真题 （回忆版） 第二部分复试历年真题 2014年上海财经大学统计与管理学 院统计学（复试）真题 2017年上海财经大
2、学统计与管理学 院应用统计硕士复试真题（回忆 版） 第一部分初试历年真题 2011年上海财经大学统计与管理学院432统计学专业硕士考研真题（回 忆版） 一大题是选择比较简单 二大题是四个简答题 1无偏估计的定义。并举个例子。 2第一类错误和第二类错误的定义和两者的关键 3正态概率图的定义和他的至少三个用途 4平均数、中位数和众数的定义和他们的异同点。 三大题是三道计算题 1泊松分布的一个概率计算题 2一道方差分析的题目 3一道单因素的方差分析，让你把表格完成，并作出结论。 2012年上海财经大学统计与管理学院432统计学专业硕士考研真题（回 忆版） 2013年上海财经大学统计与管理学院432统
3、计学专业硕士考研真题 2013年上海财经大学统计与管理学院432统计学专业硕士考研真题（含 部分答案） 一、选择题（每题2分，共60分） 1一组数据：9.4，2.0，3.0，4.5，4.7，5.0，6.3，7.0，其中位数接 近下列哪个数？（） A4.5 B4.7 C4.9 D5.0 【答案】B 【解析】中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于 数列中间位置的那个数据。因为上组数据为偶数个，所以中位数为(4.5 4.7)/24.6，与4.5最接近。 2一组数据：2.3，4.5，3.0，7.4，1.0，3.6，7.4，其众数为下列 哪个数？（） A3.0 B4.5 C4.9 D7.
4、4 【答案】D 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。题中，7.4出现 次数为2，而其他数只出现了1次，故该组数据中众数为7.4。 3下列关于pValue的说法正确的是（） ApValue越大，可以拒绝原假设 BpValue越大，可以接受原假设 CpValue越大越好 DpValue越小，可以接受原假设 【答案】B 【解析】P值是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出 现的概率。如果P值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现 了，根据小概率原理，就有理由拒绝原假设，P值越小，拒绝原假设的 理由就越充分。 4同时抛6枚均匀的硬币，至少有一次正面的概率为（）。 A1/64
5、B17/64 C49/64 D63/64 【答案】D 【解析】同时抛6枚硬币，至少有一次正面的概率16枚硬币均为反 面的概率1（1/2）663/64。 5为调查学校每个学生的月生活费，某人随机在全校班级中抽取7个班 级调查，这属于（）。 A简单随机抽样 B整群抽样 C分层抽样 D系统抽样 【答案】B 【解析】整群抽样是将总体中若干个单位合并为群，抽样时直接抽取 群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查的抽样方法。题中，在全 校班级中抽取7个班级调查属于整群抽样。 6下列哪个变量是连续型变量？（） A机器出故障后需要修理的小时数 B一个地区一年的降雨量 C某商场一天购物的顾客数 D参加统计考试的
6、人数 【答案】B 【解析】在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续 不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。反之，其数 值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量。 7X为随机变量，方差为4，a，b为任意不为0的常数，求aX1000b的 方差（）。 A4 B4a2 C4a21000b Da2 【答案】B 【解析】由方差的性质得：D(aX1000b)a2D(X)4a2。 8求均匀分布0，2的密度函数（）。 A0.5 B0.5x C0.5（0 x2） D0.5x（0 x2） 【答案】C 【解析】由均匀分布的定义，定义在0，2上的均匀分布的密度函数 为： 9如果增加样本容量
7、n的大小，那么第一类误差和第二类误差的大小 （）。 A第一类误差增加，第二类误差减少 B第一类误差减少，第二类误差增加 C第一类和第二类误差均减少 D第一类和第二类误差均增加 【答案】C 【解析】假设检验中所犯的错误有两种类型，第类错误是原假设H0真 却被拒绝，又称错误；第类错误是原假设为伪却没有拒绝，又称取 伪错误。一般地，如果减小错误，就会增大犯错误的机会；若减小 错误，就会增大犯错误的机会。但如果在增加样本容量的条件下，和 会同时减小。 10二项分布B（n，p）的方差为（） Anp Bnp（1p） Cnp2 Dnp2（1p） 【答案】B 【解析】由二项分布的性质知，若X服从二项分布B(n
8、，p)，则X的期望 和方差分别为：E(X)np，D(X)np(1p)。 11下列分布哪个的一阶矩可能不存在（） At分布 B正态分布 C泊松分布 D指数分布 【答案】 【解析】一阶矩指的是随机变量的平均值，即期望值。 12下列关于统计量的说法，正确的是（） A统计量中一定有未知参数 B统计量中一定没有未知参数 C统计量的分布一定不包含未知参数 D统计量可能有未知参数，可能没有未知参数 【答案】B 【解析】统计量是样本的函数，不依赖于任何未知参数。由样本构造具 体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处 理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问 题要求构造
9、不同的统计量。 13已知某车间的机器出现故障次数服从参数为的泊松分布，则在时 间t内机器发生故障次数服从（） A参数为的泊松分布 B参数为t的泊松分布 C参数为t2的泊松分布 D指数分布 抱歉，本题不提供答案！ 14正态分布的线性组合服从（） At分布 B正态分布 C卡方分布 D不确定 【答案】B 【解析】设相互独立，且 对于任意不全为0的常数 有 15随机变量X服从参数的指数分布，则其期望和方差为（） A， B， C ， D ， 【答案】B 【解析】设总体X服从参数为的指数分布，其概率密度函数为： 其期望值和方差分别为和。 16如果一个统计量是有偏的，那么一般用下列哪个内容评价该统计量 的好
10、坏（）。 A方差 B偏差的平方 C偏差的绝对值方差 D偏差的平方方差 【答案】D 【解析】如果一个统计量是无偏的，一般用方差来评价该统计量的好 坏；但如果统计量是有偏的，则用方差加上偏差的平方，即 来衡量。 17下面哪一个评价统计量的指标是错误的（）。 A稳健性 B无偏性 C有效性 D相合性 【答案】A 【解析】评价估计的标准主要有三个：无偏性，是指估计量抽样分布 的数学期望等于被估计的总体参数；有效性，是指对同一总体参数的 两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效；一致性或相合性， 是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估总体的参数。 18正态分布的偏度与峰度为（） A1，1 B1，
11、0 C0，1 D0，0 【答案】D 【解析】偏度反映了随机变量密度函数曲线在众数（密度函数在这一点 达到最大值）两边的对称偏斜性，峰度反映了密度函数曲线在众数附近 的“峰”的尖峭程度。对于正态分布而言，偏度系数和峰度系数均为零。 19X服从均匀分布，a，其均值为1，则a为（） A0.5 B1 C2 D不确定 【答案】C 【解析】X服从均匀分布，因为 可得a2。 20同时抛掷3枚质地均匀的骰子（它是6个面刻有1，2，3，4，5，6的 正方体玩具），则正面朝上点数之和大于17的概率为（） A1/216 B17/216 C151/216 D215/216 【答案】A 【解析】3枚骰子向上点数之和大于
12、17，则必须3枚骰子向上点数都为6 否则不成立。所以，3枚骰子向上点数之和大于17的概率为1/216。 21假定随机变量X服从N（2，1），则总体二阶矩为（） A2 B1 C4 D5 【答案】D 【解析】总体二阶矩 22同时抛掷2枚质地均匀的骰子（它是6个面刻有1，2，3，4，5，6的 正方体玩具），则最大点数与最小点数之差为1的概率为（） A5/36 B11/36 C1/4 D5/18 【答案】D 【解析】同时抛掷2枚质地均匀的骰子，则最大点数与最小点数之差为1 的情况有：1和2、2和3、3和4、4和5、5和6。故最大点数与最小点数之 差为1的概率P(25)/(66)5/18。 23工厂有两
13、批产品，其合格率为0.8，0.9。先随机从两批产品中各任 取1件，则没有都通过的概率（） A0.8 B0.9 C0.72 D0.28 【答案】D 【解析】从对立事件角度考虑，P(没有都通过)1P（都通过）1 0.80.90.28。 24下列哪个统计量是描述总体数据分散程度（） A平均值 B中位数 C众数 D极差 【答案】D 【解析】一组数据的最大值与最小值之差称为极差，极差是描述数据离 散程度的最简单的测度值。ABC三项，平均值、中位数和众数均为描述 数据集中程度的测度值。 25在假设检验中，关于检验功效函数的正确的说法是（） A检验功效函数越大越好 B检验功效函数越小越好 C当原假设成立时，
14、检验功效函数越大越好 D当备择假设成立时，检验功效函数越大越好 抱歉，本题不提供答案！ 26时间序列：是一阶平稳自回归模型，则的方差为 （） A等于的方差 B小于的方差 C等于的方差除以 D等于的方差除以 【答案】D 【解析】对一阶平稳自回归模型两边同时求方差，得 故 27下列哪个统计量在样本值增加1000后是不变的（） A平均值 B标准差 C四分位数 D极差 抱歉，本题不提供答案！ 28以下关于统计量的推断中，哪一项成立？（） A极大似然估计量一定是无偏估计量 B极大似然估计量一定是相合估计量 C有效估计量一定是最小方差无偏估计量 D相合估计量一定是最小方差无偏估计量 【答案】B 【解析】极
15、大似然估计量具有相合性、渐近正态性、渐近有效性等性 质。有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估 计量更有效。说一个估计量有效是相对于另一个估计量而言的，此时并 不知道它是否在所有的估计量中方差最小。 29在一定的抽样平均误差条件下（） A扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B扩大极限误差范围，可以降低推断的可靠程度 C缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 【答案】A 【解析】在抽样平均误差的条件下，令E代表所希望达到的边际误差， 则计算公式如下： 所以，通过扩大极限误差范围，可以增大置信区间的置信度从而增大推 断的可靠程度
16、。 30如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（） A等于0 B等于1 C小于0 D小于1 【答案】B 【解析】季节指数刻画了序列在一个年度内各月或各季度的典型季节特 征。季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一 月份或季度的数值占全年平均数值的大小。如果现象的发展没有季节变 动，则各期的季节指数应等于1。 二、简答题（每题10分，共40分） 1请介绍假设检验的步骤。 答：假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种 方法。假设检验的步骤如下： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设H0和备择假设H1； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布； （3）给定检验的显著性水平。在原假设成立的条件下，结合备择假 设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值 为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）由样本资料计算检验统计量的值，并将其与临界值进行比较，对 接受或拒绝原假设做出判断。 2分析回归平方和、残差平方和与拟合效果的关系。 答：（1）回归平方和
