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1、目录 2016年空军工程大学862电磁场与电磁波考研真题 2015年空军工程大学863电磁场与电磁波考研真题 2014年空军工程大学863电磁场与电磁波考研真题 2013年空军工程大学862电磁场与电磁波考研真题 2012年空军工程大学863电磁场与电磁波考研真题 2011年空军工程大学863电磁场与电磁波（B卷）考研真题 2011年空军工程大学863电磁场与电磁波（A卷）考研真题 2016年空军工程大学862电磁场与电磁波考 研真题 考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码 862 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必 须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及
2、试卷上做任何其它 标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 一、填空题（每空2分，20空共40分） 1已知，求 （1）、 （2） 、 （3） 、 （4） 。 2已知静电场中电位函数，则电场强度= （5） 。 3写出标量位 的达朗贝尔方程 （6） 。 4当一束无固定极化方向的电磁波以 （7） 入射角向边界投入 时，其反射波中仅剩下垂直极化波。 5已知真空中时谐电磁场的矢量位，其中、 是已知 常数,则标量位 （8） 、电场= （9） 、磁场= （10） 。 6麦克斯韦方程组的积分形式为 （11） 、 （12） 、 （13） 和 （14） 。表达的含义是：变化的电场产生磁场、变化的磁场产生电 场
3、，意味着电磁波的时空变换特性。 7对磁化强度为的磁介质，磁化面电流密度为（15），磁化体 电流密度为（16） 。 8的半空间为介电常数的电介质，的半空间为空 气，已知空气中的静电场，则电介质中的静电场为（17） 。 9趋肤深度定义为波在导电媒质中振幅衰减为初值的 （18） 时， 电磁波传播的距离。 10亥姆霍兹定理表明，对于无界空间，任一矢量场只要满足 （），则该矢量场由它的（19）和（20 ）唯一地确定。 二、选择题（请将正确答案填于各题括号中，每小题4分，共20 分） 1在静电场中产生电场强度的源是（）。 A仅仅自由电荷 B极化电荷与自由电荷 C仅仅极化电荷 D自由电荷和极化面电荷 2空间
4、P点电位的计算公式是（）。 A B C D 3以下矢量函数中，只有矢量函数（ ）才可能表示磁感应强 度。 A B C D 4在良导体中传播的均匀平面电磁波（）。 A磁场的相位比电场超前 B磁场的相位比电场滞后 C磁场与电场同相 D电磁场相位没有关系 5均匀平面波的极化方式为 （）。 A直线极化 B 圆极化 C 左旋圆极化 D 椭圆极化 三、简答题（每小题各5分，共20分） 1写出时变电磁场场方程的微分形式，并从场方程出发，说明时 变电磁场的性质。 2在无界空间中，若源分布在有限区域V内，空间任意一点 处的 矢量位可表示成： 式中C为光速， 是源点到场点间的距离。试述矢量位的物理 意义。 3电磁
5、波在传输线中传播时，可能有色散，也可能无色散，请问 什么叫色散，并就你所知写出两种色散传输线和两种非色散传输线。 4试述电磁波极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特 点。 四、计算题（第1、2题每题15分，第3、4题每题20分，共70分） 1真空中半径为 的球形区域分布有的体电荷，试 求： （1）球内、外任意一点的电场强度和电位； （2）电场强度取最大值时， 2一内导体半径为 ，外导体半径分别为 和 的无限长同轴线， 其内、外导体通以相反方向的电流 ，试求同轴导线内、外处的磁感应 强度。 3已知下图所示二维静电边值问题：， ，并且区域内无电荷分布，试求： （1）区域内电位； （2） =a/
6、2， =b/2处的电场强度。 4一均匀平面电磁波由空气入射至理想导体表面处，已知其 入射电场矢量为 ，试求： （1）入射波的频率和波长； （2）写出入射波电磁场的瞬时表示式、； （3）求入射波的入射角； （4）求反射波电磁场的表示式、； （5）导体表面的面电流密度。 2015年空军工程大学863电磁场与电磁波考 研真题 考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码 863 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必 须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它 标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 一、填空题（每空2分，共40分） 1已知，求 （1）
7、、 （2） 、 （3） 、 （4） 。 2已知磁感应强度，则= （5） 。 3写出矢量位的达朗贝尔方程 （6） 。 4位移电流密度可表示为 （7） 。 5当一束无固定极化方向的电磁波以 （8） 入射角向边界投入 时，其反射波中仅剩下垂直极化波。 6麦克斯韦方程组的微分形式为 （9） 、 （10） 、 （11） 和 （12） 。表达的含义是：随时间变化的电场产生磁场、随时间变化的 磁场产生电场。意味着电磁波的时空变换特性。 7对磁化强度为的磁介质，磁化面电流密度为（13），磁化体 电流密度为（14） 。 8的半空间中为介电常数的电介质，的半空间中为 空气，已知空气中的静电场，则电介质中的静电场为
8、（15） 。 9损耗媒质的本征阻抗为（16）数，表明损耗媒质中电场和磁场 在空间同一位置存在（17） 。 10已知真空中时谐电磁场的动态矢位 ，其中、 是 已知常数，则动态标位（18），电场复矢量=（19），磁场复矢量 =（20）。 二、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案选出填于 各题括号中，每小题4分，共20分） 1时变电磁场中，在理想导体表面，（）。 A电场与磁场的方向都垂直于表面 B电场的方向垂直于表面，磁场的方向都平行于表面 C电场的方向平行于表面，磁场的方向垂直于表面 D电场与磁场的方向都平行于表面 2 N个点电荷组成的系统的能量，其中 是（ ）产生 的电位。 A所有点电
9、荷 B除 电荷外的其他电荷 C 电荷本身 D都不正确 3用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确 的根据是（ ）。 A镜像电荷是否对称 B电位 所满足的方程是否改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择 B和C 4自由空间上的 V/m，则体电荷密度为（ ）。 A9 C/m3 B3 C/m3 C936109 C/m3 D9/（36109） C/m3 5均匀平面波的极化方式为 （）。 A直线极化 B圆极化 C左旋圆极化 D椭圆极化 三、简答题（每小题6分，共30分） 1在两种媒质的交界面处，试写出电磁场边界条件的一般形式？ 它们是由什么形式Maxwell方程推导出来？理想导体表面电磁场
10、边界条 件是什么？ 2何谓电磁波的极化？试述线极化、圆极化、椭圆极化的条件， 并说明判断左旋圆极化、右旋圆极化的方法。 3写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式，并简要说明 库仑规范与洛仑兹规范的意义。 4请阐述亥姆霍兹定理的内容。 5均匀平面电磁波的特点有哪些？ 四、计算题（每小题15分，共60分） 1有一个半径为 的无限长的带电介质柱，介电常数为，其上的 体电荷密度为，与带电介质圆柱同轴放置另一介质圆柱套，介电常数 为，内外半径分别为 、 ，截面如图所示，求：（1）空间各点的电 场；（2）和处的极化面电荷密度。 2一内导体半径为 ，外导体半径分别为 和 的无限长同轴线， 其内外导体通以
11、相反方向的电流 ，求同轴导线内、外各点处的磁感应 强度。 3已知电场强度的正弦平面电磁波由理想介质（ ，）沿方向垂直入射到处的无限大理想导电平面上，试 求： （1）介质中平面电磁波的波数、波长、相速度和波阻抗； （2）反射波电场和磁场的复数形式，并说明极化方式； （3）导体表面的面电流密度； （4）入射波平均坡印亭矢量。 4如图，一个沿z轴很长、且中空的金属管，其横截面为矩形，边 长分别为 、 。管子三边电位为零，第四边与其它三边绝缘，且随 正 弦变化，金属管内区域无电荷。（1）试写出管内电 位满足的拉普拉斯方程和边界条件；（2）采用分离变量法求管内电位 分布。 2014年空军工程大学863电
12、磁场与电磁波考 研真题 考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码 863 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必 须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它 标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 一、填空题（每空2分，20空共40分） 1已知静电场中电位函数，则电场强度= （1） 。 2.已知空间中一平面波的电场强度的瞬时表达式为 ，则此平面波的电场强度的 复数表达式为 （2） 。 3当两平面夹角是时，位于这两平面间的点电荷将有（ 3 ） 个 镜像电荷。 4亥姆霍兹定理表明，对于无界空间，任一矢量场只要满足 ，（），则该矢量场由它的（ 4 ）
13、和（ 5 ）惟一地确 定。 5已知，求 （6） 、 （7） 、 （8） 、 （9） 。 6欧姆定律的微分形式为（10）、恒定电流连续性方程的积分形 式为（11）、焦耳定律的微分形式为（12）。 7理想介质分界面上没有自由电荷，分界面两侧的电场与法线的 夹角为，介电常数为，此时折射角之间应满足：（ 13 ）。 8一载流为 ，半径为 的圆形导线中心的磁感应强度为（ 14 ）。 9无限大的均匀带电平板，已知表面电荷密度为，真空介电常 数为，则平板上方（）处，电场强度为（ 15 ），平板下方（ ）处，电场强度为（ 16 ）。 10已知无界理想媒质（，）中正弦均匀平面电 磁波的频率为，电场强度，则该均匀
14、平 面电磁波的相速度 （ 17 ） ，相移常数k = （ 18 ），波长 =（ 19 ） ，磁场的瞬时表达式为= （20） 。 二、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案选出填于 各题括号中，每小题4分，共20分） 1若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个 （）函数。 A矢量的散度 B矢量的旋度 C标量的梯度 2静电场中以表示的高斯定理，其积分式中的总电荷应该是包 括（ ）。 A整个场域中的自由电荷 B 整个场域中的自由电荷和极化电荷 C 仅由闭合面所包的自由电荷 D 仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷 3由波导横截面场分布可判断出矩形波导中传输的是（） 模。 A B C
15、 D 4导电媒质中的电磁波不具有以下那种性质（假设媒质无限 大）。（ ） A 电场与磁场垂直 B 振幅沿传播方向衰减 C 以平面波形式传播 D 电场与磁场同相 5两种不同导电媒质分界面处，电流密度J的法线分量（ ）。 A 一定连续 B 一定不连续 C 满足一定条件时连续 D 恒为零 三、简答题（第1题10分，其余每小题各5分，共30分） 1写出微分、复数形式非限定性的麦克斯韦方程组，并回答以下 问题：（1）四个方程的物理意义；（2）通过公式推导，说明方程组中 只有两个方程是独立的；（3）说明微分和积分形式的麦克斯韦方程的 适用范围。 2静电场边值问题可以用镜像法求解，试述该方法的理论依据、 需
16、要解决的关键问题以及解决这个关键问题的方法。 3试写出一般电流和恒定电流的连续性方程的积分与微分形式。 4证明一个线极化波可以分解成为两个振幅相等的右旋圆极化波 和左旋极化波的迭加。 5试写出坡印廷定理和坡印廷矢量的数学表示式，并简要说明其 含义。 四、计算题（每小题15分，共60分） 1两同心导体球壳半径分别为，两导体之间有两层介质，介 质常数为，介质界面半径为 ，内外导体球壳电位分别为，求两 导体球壳之间的电场和球壳面上的电荷面密度，以及介质分界面上的束 缚电荷面密度。 2已知在半径为 的无限长圆柱导体内有恒定电流 沿轴向方向。 设导体的磁导率为，其外充满磁导率为的均匀磁介质，求导体内外 的磁场强度，磁感应强度及磁化电流分布。 3空气中均匀平面电磁波电场为，垂直投射到 理想导体（z =0）的平面。 求：（1）空气中的波数，频率 （2）反射波电场复振幅，并说明入射波和反射波极化方式 （3）导体表面的面电流密度，入射波的平均坡印亭矢量 4如图所示，已知矩形区域
