《内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题 数学 一、 选择题 （本大题共12 个小题，每小题5分，共 60 分，每小题的四个选项中 只有一个是正确的，请将正确选项填在题后的括号内。） 1. 点2, 1到直线0143yx的距离为（） A 1 B2 C3 D 4 2. 直线0133yx的倾斜角为（） A.30B.60 C.120 D.150 3. 经过点 (1,2),且倾斜角为30的直线方程是() A.1 3 3 2xy B. 132xy C.03633yx D.0323yx 4已知扇形面积为 3 8 ，半径是1，则扇形的圆心角是( ) A 3 16 B
2、3 4 C 3 8 D 3 2 5. 若 sin 2 3 5，且 , 2 . 则 sin( ) ( ) A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 6. 某校现有高一学生210 人, 高二学生270 人, 高三学生 300 人 , 学校学生会用分层抽样的方法从 这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查, 如果已知从高一学生中抽取的人数为7 人, 那么从高三学生中抽取的人数应为() A.7 B.9 C.8 D.10 7. 如果 sinx cosx 1 5 ，且 0x，那么tanx 的值是 ( ) A 4 3 B 4 3 或 3 4 C 3 4 D 4 3 或 3 4 8. 如果执行下面的程
3、序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于 ( ) A720 B 240 C 360 D120 9. 若tancos 0，则角终边所在象限是() A第一或第二象限B第一或第三象限 C第二或第三象限D第三或第四象限 10. 已知 12 tan, 5 x , 2 x，则 3 cos 2 x（） A 5 13 B- 5 13 C 12 13 D. - 12 13 11. 若圆心坐标为 (2,1) 的圆 , 被直线 10 xy 截得的弦长为 2 2 ，则这个圆的方程是（） A 22 (2)(1)2xy B 22 (2)(1)4xy C 22 (2)(1)8xy D 22 (2)(1)16xy 12. 过
4、点P( 2,4) 作圆C：(x2) 2( y1) 225 的切线 l，直线m：ax3y0 与直线l平行，则 直线l与m的距离为( ) A4 B2 C.8 5 D. 12 5 第卷（非选择题共 90 分） 二、 填空题 （本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，请将答案填在横线上. ） 13. 直线yx被圆x 2( y 2) 24 截得的弦长为 . 14. 已知点(4, 3)(0)Pmm m在角的终边上，则2sincos_ 15. 若某班级共有学生52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本， 已知 3 号、 29 号、 42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学
5、的学号为_. 16. 已 知 回 归 直 线 的 斜 率 的 估 计 值 是1.23, 样 本 点 中 心 ( 即yx,) 为 (4,5),则 回 归 直 线 的 方 程 是 . 三、 解答题：（本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （本小题满分10 分）已知tan 4 3，求下列各式的值 sin 22sin cos 2cos 2 sin2；sin cos . 18. （本小题满分12 分）已知直线l平行于直线3x+4y-7=0, 并且与两坐标轴围成的三角形的面积 为 24, 求直线l的方程. 19. （本小题满分12 分）已知f() sin 2 c
6、os 2 tan sin tan 3 . (1) 化简f()； (2)若f() 1 8，且 4 2 ，求 cossin 的值 20. （本小题满分12 分）现有8 名奥运会志愿者,其中志愿者 AAA 32,1 ,通晓日语 , BBB 321 ,通晓俄 语, CC 21, 通晓韩语 , 从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各一名组成一个小组. （1） . 求 A1被选中的概率； （2）. 求 B1 和 C1 不全被选中的概率. 21. （本小题满分12 分）某重点中学100 位学生在市统考中的理科综合分数,以160,180), 180,200),200,220),220,240),240,260
7、), 260,280),280,300分组的频率分布直方图如图. (1) 求直方图中x 的值 . (2) 求理科综合分数的众数和中位数. (3) 在理科综合分数为220,240),240,260),260,280),280,300的四组学生中, 用分层抽样的方法抽取 11 名学生 , 则理科综合分数在220,240)的学生中应抽取多少人? 22. （本小题满分12 分） 已知直线l经过点P( 4，3) ，且被圆 (x1) 2( y2) 2 25 截得的弦长为 8， 求直线l的方程 . 一、选择题：1 12：BCCB ADAC DDBA 二、填空题：13. 22 14. 5 2 15. 16 1
8、6. y=1.23x+0.08 三、解答题： 17. 解：原式 tan 2 2tan 2tan 2.20 2 3 4 2 3 4 3 4 2 2 原式 sin cos sin 2cos2 tan tan 21. 25 12 1 3 4 3 4 2 18. 解 : 设l:3x+4y+m=0(m -7), 当y=0 时,; 3 m x 当x=0 时,. 4 m y 因为直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为24, 所以.24 432 1mm 所以m= 24. 所以直线l的方程为 3x+4y+24=0 或 3x+4y-24=0. 19. 解： (1)f() .cossin tansin tancos
9、sin 2 (2) 由f() sin cos1 8可知， (cossin ) 2cos22sin cos sin 2 12sin cos 12 1 8 3 4， 又 4 2 ，cossin ， 即 cos sin 0. cossin 3 2 . 20. 解：（ 1）从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1 名, 其一切可能的结果组成的基本事件空间为： , 共 18 个基本事件 , 由于每一个基本事件被抽取的机会均等, 因此这些基本事件的发生是等可能的. 设表示“恰被选中”这一事件, 则 事件 , 由 6 个基本事件组成, 因而. （2）设表示“不全被选中”这一事件, 则其 对立事件表示“全被
10、选中”这一事件. 由于, 事件由 3 个基本事件组成, 所以, 由对立事件的概率公式得 . 21. 解： (1) 由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)20=1,解得x=0.007 5,所以直方图中x 的值为 0.007 5. (2) 理科综合分数的众数是230 2 240220 , 因为(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5, 所以理科综合分数的中位数在220,240)内, 设中位数为a, 则(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5 (a-220)=0.5, 解得 a=224, 即中位数为22
11、4. (3) 理科综合分数在220,240)的学生有 0.012 5 20100=25(位), 同理可求理科综合分数为240,260),260,280),280,300的学生分别有15 位、 10 位、 5 位 , 故抽取比为 ,5 1 5101525 11 所以从理科综合分数在220,240)的学生中应抽取25 5 1 =5 人. 22. 解：圆(x1) 2( y2) 225 的圆心为 ( 1， 2) ，半径 r5. 当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x 4，由题意可知直线x 4 符合题意 . 当直线l的斜率存在时，设其方程为y3k(x4) ， 即kxy4k30. 由题意可知 , 2 5 2 8 1 3422 2 2 k kk 解得k 4 3，即所求直线方程为 4x 3y250. 综上所述，满足题意的直线l的方程 为x 4 或 4x3y25 0.
