《江苏省宿迁市2019-2020年下学期高二数学期末试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市2019-2020年下学期高二数学期末试卷【含答案】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市2019-2020 年下学期高二数学期末试卷 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合0,1,2,3,|13ABxx，则 A B（ ） A. 1,2 B. 0,1,2 C. 2 D. 2,3 2 若复数 1 ai z i （i 为虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为（ ） 1 A. 1 B. 0 C. D. 1 2 3设 xR 则“ x 29” 是“ 3x81” 的（）条件 A充分不必要B 必要不充分 C 充分必D既不充分也不必要 4函数 2 2 ( )log 2 f xx x 的定义域为（ ）
2、A（0，2） B（0，2 C（2，） D 2，） 5若实数 m， n 满足 mn，则下列选项正确的是（ 3311 .lg()0 B. ()( ) C. 0 D. | | 22 mn Amnmnmn 6夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其 中草莓味 2 个， 巧克力味 3 个，芒果味 5 个，假设三种口味的雪糕外观完全相同， 现从中任意取 3 个，则恰好有一个是芒果味的概率为（） 5111 . B. C. D. 123122 A 7某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据： 销售额 y （万元） 与广告费用 x （万元） 之间有线性相关关系，回归方程为?7yxm
3、 （m为常数），现在要使销售额达到78 万元，估计广告费用约为 （ ）万元 A 075B 09C 15D 25 8函数 ln(2) ( ) 1 x f x x 的图象大致是 ( ） 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得 3 分，有选错 的得 0 分 9 在 100 件产品中，有 98件合格品，2 件不合格品，从这100 件产品中 任意抽出 3 件，则下列结论正确的有 ( ） A抽出的 3 件产品中恰好有1 件是不合格品的抽法有 12 298 C C种 B抽出的 3 件产品中恰好有1 件是不
4、合格品的抽法有 12 299 C C种 C抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格品的抽法有 1221 298298 C CC C种 D抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格品的抽法有 33 10098 CC种 10已知函数 yf（x）的导函数的图象如 图所示，下列结论中正确的是（ ） A 1 是函数 f（x）的极小值点 B 3 是函数 f（x）的极小值点 C函数 f(x)在区间 (3，1)上单调递增 D 函数 f(x)在 x0 处切线的斜率小于零 11若函数 f（x）在定义域 D 内的某个区间 I 上是单调增函数，且 ( ) ( ) f x F x x 在区间 I 上也是单调增函数，则称yf（
5、x） 是 I 上的“ 一致递增函数 ” 已知( ) x e f xx x ，若函数 f（x）是区间 I 上的“ 一致 递增函数 ， 则区间 I 可能是（ ） A. (, 2) B. (,0) C. (0,) D. (2,) 12已知函数 2 3 ,0 ( ) (3),0 xx x f x f xx ，以下结论正确的是（ ） A f（x）在区间 4，6上是增函数 B f(2)f(2020)4 C 若函数 yf （x） b 在 （， 6） 上有 6 个零点(1,2,3, 4,5,6) i x i， 则 6 1 9 i i x D若方程 f(x)kx 1 恰有 3 个实根，则 1 ( 1,)1 3
6、k 三、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知随机变量 2 (2,),(6)0.9XNP X，那么 P（(2)X）的值为 _ 14，已知 3.2 2.20.20.2,log0.3,log0.3abc，则 a， b， c三个数按照从小 到大的顺序是 _ 15现有 5 位学生站成一排照相， 要求 A 和 B 两位学生均在学生C 的同侧， 则不同的排法共有 _种（用数字作答） 16已知函数 2 2 1 2,0 3 ( ) 12 ,0 33 xaxx f x xxx 的图象关于原点对称，则a _：若关于 x 的不等式(2)(1)f bxf在区间 1，2上恒成立，则实数b 的取值
7、范围为 _ 四、解答题：本题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17（本小题满分 10 分） 已知 1 (2) n x x 展开式中前三项的二项式系数和为22 (1)求 n 的值； （2）求展开式中的常数项 18 （本小题满分 12 分） 已知函数 32 ( )232f xxax，其中 aR （1）若 a1，求 f（x）在0，2上的最大值和最小值； （2）若 x2 是函数 f（x）的一个极值点，求实数a 的值 19（本小题满分 12 分） 某位同学参加 3 门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为 3 5，第 二、第三门课程取得优秀的概率分别为 1212
8、,()P P PP，且不同课程是否取得优秀 相互独立记 为该生取得优秀的课程数，其分布列为 （1）求该同学至少有1门课程取得优秀的概率； (2)求 12 ,P P的值； (3)求该同学取得优秀课程数的数学期望E( ) 20 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( ),( 1,1) 2 xb g xx ax ， 从下面三个条件中任选一个条件，求出 a，b 的值，并解答后面的问题 已知函数 3 ( )f xb xa ，满足 f(2x)f(x2)0； 已知函数( )(0,1) x f xab aa在1，2上的值域为 2，4 已知函数 2 ( )4f xxax，若 f（x1）在定义域 b1，b1上
9、为偶函 数 (1)证明 g(x)在(1，1)上的单调性； (2)解不等式(1)(2 )0g tgt 21 （本小题满分 12 分） 某医疗机构， 为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否为 阳性若现有 * ()n nN份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方式 有以下两种： 方式一：逐份检测，需检测n 次； 方式二：混合检测，将其中 * (,2)k kNk份血液样本分别取样混合在一起 检测，若检测结果为阴性，说明这k 份样本全为阴性，则只需检测1 次；若检测 结果为阳性，则需要对这k 份样本逐份检测，因此检测总次数为k1 次，假设 每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的，且每
10、份样本为阳性的概率是 (01)pp （1）在某地区，通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为 08%为了调查某单位该病毒感染情况，随机选取50 人进行检测，有两个分 组方案： 方案一：将 50 人分成 10 组，每组 5 人； 方案二：将 50 人分成 5 组，每组 10 人 试分析哪种方案的检测总次数更少? (取 51011 0.9920.961,0.9920.923,0.9920.915) （2） 现取其中 k 份血液样本，若采用逐份检验方式， 需要检测的总次数为 1； 采用混合检测方式， 需要检测的总次数为 2 若12 ()()EE，试解决以下问题： 确定 p 关于 k 的函数关系； 当 k 为何值时，p 取最大值并求出最大值 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 ( )(1),( )ln x f xxeg xx，其中 e 是自然对数的底数 (1)求曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程； （2）当 x 1 时，关于 x 不等式( )22ag xx恒成立，求整数a 的最大值； （3）设函数( )( )( )h xbf xg x，若函数 h（x）恰好有 2 个零点，求实数b 的取值范围 (取ln 3.51.25,ln 41.40)
