《安徽省2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学【含答案】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省青阳县第一中学2019-2020 学年高一上学期期中考试试题 数学 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1已知全集U=1，2，3，5，6， 7，8，集合 A=1， 3，5 ， B=5，6，7，8 ，则 A（ ?UB ）=（） A 1,3 B 1,5 C 3,5 D 1,3，5 2已知：如图，集合 U 为全集，则图中阴影部分表示的集合是（） A.( ?U )ABC B.( ?U )BCA C. (A ?U )BC D.( ?U )ABC 3函数 f（ x）= 31 3 xlnx x 的定义域为（） A3,1 B 3,1C3,1
2、D3,1 4下列表示正确的个数是（） （） 210 0; (2)1,2 ;(3)(, )3,4 35 xy x y xy ； （）若A B 则 ABA A 0 B 1 C2 D3 5设 ,01 ( ) 2(1) ,1 xx f x xx ，若( )(1)f af a，则 1 ()f a （） A2 B4 C6 D8 6函数| )2lg(|)(xxf的图象大致为（） 7已知集合A=x|x 2-3| x|+2=0 ，集合B满足AB=-2 ，-1 ，1，2 ，则满足条件的集合B的个数为 （） A4 B 8 C16 D32 8已知函数 xx pxf22)(，则下列结论正确的是（） A1P，fx为奇函数
3、且为R上的减函数 B 1P ，fx为偶函数且为R上的减函数 C 1P ，fx为奇函数且为R上的增函数 D 1P ，fx为偶函数且为R上的增函数 9若实数满足，则下列关系中不可能成立 的是（） A. B. C. D. 10已知函数 x fxa （0a，且1a）在区间 ,2mm 上的值域为 ,2mm ，则a（） A. 2 B. 1 4 C. 1 16 或 2 D. 1 4 或 4 11已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其与函数xy 2 1 log有相同的单调性，且(2)1f，若 1(32)1fa，则实数a的取值范围为（） A 4 ,0, 3 B 1 ,0, 3 C 1 0, 3 D 4 0,
4、3 12狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若 1, ( ) 0, R xQ f x xC Q ，则称( )f x 为狄利克雷函数对 于狄利克雷函数( )f x ，给出下面4 个命题：对任意xR，都有1( )ff x；对任意xR，都有 ()( )0fxf x ；对任意1 xR，都有 2 xQ， 121 ()()f xxf x；对任意,(,0)a b，都 有 |bf(x)xaf(x)x 其中所有真命题的序号是（） A.B.C.D. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 13计算： 1 3 021 lg8lg25 327 e _ 14. 已知函数 2 213,1,4fxxaxx图像上任意
5、两点连线都与 x轴不平行， 则实数a的取值范 围是 _ 15. 如图，矩形ABCD关于x轴对称， 其三个顶点,A B C恰好分别落在函数2x y、yx、 1 2 logyx 的图像上，若点 A的横坐标大于 1，则点 D的坐标为 _. 16已知函数3)193ln()( 32 xxxxf，则)3(log(log)6(log(log 6333 ff的值为 _. 三、解答题：本大题共6 小题，第17 题 10 分，第18-22题分别12 分，共70 分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 17已知集合 0 |23 Ax yxx，集合|014Bxx，集合 |14 ,Cx mxm mR . (1)
6、求集合,AB AB； (2) 若BC, 求实数m的取值范围 . 18. 已知函数 2 2 2 1 x fx x （1）求 1 2 2 ff， 1 3 3 ff的值； （2）求证： 1 fxf x 是定值； （3）求 111 232019 232019 fffffff（1） （ ） （） （ ） （ ）（） （）的值 19已知函数 1 2 log (21) x fx . (1) 若0fx，求实数x的取值范围； (2) 解方程3)42(log)12(log 2 2 1 2 1 xx . 20. 已知奇函数f（x）= 2 1 x a e （aR，e为自然对数的底数） （1）判定并证明f（x）的单调性
7、； （2）若对任意实数x，f（x）m 2-4 m+2恒成立，求实数m的取值范围 21若函数fx是定义在 R上的奇函数， ( )g x是定义在 R上恒不为 0 的偶函数 . 记 ( ) ( ) g( ) f x h x x . (1) 判断函数( )h x的奇偶性； (2) 若( )3 x fxg x，试求函数( )h x的值域 . 22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函 数是上的有界函数，其中称为函数的上界. 已知函数 1112 ( )1, ( ). 2412 xx x x m f xag x m （1）当时，求函数在上的值域， 并判断函数在上是否为有界函数， 请
8、说明理由； （2）若函数在上是以 3 为上界的有界函数，求实数的取值范围； （3）若，函数在上的上界是，求的解析式 . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C C D C A C C D C D D 1 【答案】 A 【解析】全集U=1，2，3，5， 6，7，8 ，A=1，3，5 ，B=5，6，7，8） ， 则?UB=1，2，3 ， A（ ?UB ）=1 ，3 故选： A 2 【答案】 C 【解析】因为,xA xB xC，所以图中阴影部分表示的集合是(A?UBC（）) ，选 C. 3 【答案】 C 【解析】要使函数f （x）有意义，需满足 30 10 30 x x
9、 x ，解得 3x1, 故 m=2,所以点 D （2，-4）. 故答案为 （2， -4 ）. 16 17 【答案】 (1) 2 33 5 ,1ABAB， (2) 5 2 4 m 【解析】（1）由 20 30 x x 得2 33,1,5AB，所以 2 33 5 ,1ABAB，； （2）由BC知 11 45 m m ，所以 5 2 4 m. 18. 【答案】（ 1）2，2； （2）见证明；（3）4037. 【解析】（1）函数 2 2 2 1 x fx x 2x时， 1 18 2 f 22 1 25 1 4 f， 1 2 12 9 9 f 32 1 391 1 9 f （2）因为 2 2 2 f 1
10、 x x x ， 2 22 1 2 12 f 1 1 1 x xx x 所以 1 f(x)+f2 x （3） 111 1232019 232009 fffffff（）（ ） （） （ ） （）（） （） 1201824037f （） 19 【答案】 (1) 01x ;(2) 2 log 3x 和 2 9 log 8 x . 【解析】（1）因为 1 2 log210 x ，所以 0211 x ， 即1 22 x ，所以 01x ； （2）原方程可化为 11 22 log21log2123 xx 令 1 2 log21 x t ，则原方程化为：23t t，解得1t或3t， 当 1t 时， 1 2
11、log211 x ， 212 x ， 2 23,log 3 x x； 当3t时， 1 2 log213 x ， 19 21,2 88 xx ， 2 9 log 8 x，所以方程的解为 2 log 3x 和 2 9 log 8 x. 20. 【答案】（ 1）R上的递增函数，证明见解析；（2）1,3. 【解析】（1）f（x）是R上的单调递增函数 证明：因f（x）的定义域为R，任取x1，x2R且x1x2 则f（x2）-f（x1）= 1 2 1 x e - 2 2 1 x e = 12 12 2 11 xx xx ee ee y=e x 为增函数， 1 x e 2 x e 0， 1 x e +10，
12、2 x e +10 f（x2） -f（x1） 0，f（x2）f（x1） ， 故f（x）是R上的递增函数 （2）f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x） ， a- 2 1 x e =-a+ 2 1 x e ，2a=2，a=1， f（x）=1- 2 1 x e ， 令t=e x+1， e x 0， t1， 又g（t） =1- 2 t 在（ 1，+）上为增函数， -1 g（t） 1，即 -1 f（x） 1， 当f（x）m 2-4 m+2 对任意实数x恒成立， 有m 2-4 m+2-1 ，即m 2 -4m+30， 1m3， 故实数m的取值范围是 1 ，3 21 【答案】 (1) 奇函数 ; (2) (
13、 1,1)y 【解析】 （ 1）由函数fx是R上的奇函数，g x是R上的偶函数知：,fxfxgxg x. 所以 fxfx hxh x gxg x 所以h x是奇函数 . （2）3 x fxg x 3 x fxgx，即3 x fxg x 联立解得 3333 , 22 xxxx fxg x， 3391 3391 xxx xxx h x ， 由 91 91 x x y ，则 1 90 1 x y y ，所以11y，即1,1y. 22. 【答案】（ 1）见解析；（2）； （3）. 【解析】（1）当时，由于在上递减， 函数在上的值域为， 故不存在常数， 使得 成立，函数在上不是有界函数 （2）在上是以 3 为上界的有界函数，即，令，则 ，即 由得， 令，在上单调递减，所以 由得， 令，在上单调递增，所以 所以； （3）在上递减， ，即， 当时，即当时， 当时，即当时， .
