《浙教版九年级数学下册2.1直线与圆的位置关系作业设计【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学下册2.1直线与圆的位置关系作业设计【含答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 直线与圆的位置关系（ 1） 一、选择题 1如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3 的圆与OA的位 置关系是 ( ) A相离B相交 C相切D以上三种情况均有可能 2直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A0r6 Dr6 3在 RtABC中，C90，AC 3 cm，BC4 cm ，以点C为圆心，r为半径作圆，若C 与直线AB相切，则r的值为 ( ) A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm 4如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径 的圆与BC的位置关系是( ) A相切B相
2、交 C相离D无法确定 5如图，已知点A，B在半径为1 的O上，AOB60，延长OB至点C，过点C作直线 OA的垂线记为l，则下列说法正确的是( ) A当BC等于 0.5 时，l与O相离 B当BC等于 2 时，l与O相切 C当BC等于 1 时，l与O相交 D当BC不为 1 时，l与O不相切 二、填空题 6若O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且82r|d40，则直线l与O 有_个公共点 7如图所示，已知AOB45，以点M为圆心， 2 cm 为半径作M，若点M在OB边上运 动，则当OM_cm 时，M与射线OA相切 8在ABC中，ABAC5，BC6，以点A为圆心， 4 为半径作的A与直线BC的位置
3、关 系是 _ 9在ABO中，若OAOB2，O的半径为 1，当AOB_时，直线AB与O相 切；当AOB满足 _时，直线AB与O相交；当AOB满足 _时，直线AB与 O相离 .链接学习手册例1归纳总结 10如图， 给定一个半径为2 的圆， 圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd. 我们把圆上 到直线l的距离等于1 的点的个数记为m. 如d0 时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆 上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知： (1) 当d3 时，m_； (2) 当m2 时，d的取值范围是 _ 三、解答题 11设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 根据下列条件判断直线l与O的位置 关系：
4、 (1)d5，r4；(2)d 7 3， r6； (3)d2 2，r4sin45 . 12如图，在RtABC中，C90，AC6 cm，BC 8 cm，以点C为圆心，r为半径画 圆若C与斜边 AB只有一个公共点，求 r的取值范围 13如图，已知O与BC相切，点C不是切点，AOOC，OACABO，且ACBO，判断 直线AB与O的位置关系，并说明理由 14如图，在四边形ABCD中，AB90，ADBC，E为AB上的一点，DE平分ADC， CE平分BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？ 15如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围 200 米范围内为 原始森林保护区，在M
5、N上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走 600 米到 达B处，测得C在点B的北偏西60方向上请判断公路MN是否会穿过原始森林保护区， 并说明理由 ( 参考数据：31.732) 16 阅读学习已知点P(x0，y0) 和直线ykxb， 则点P到直线ykxb的距离d可用公式d | kx0y0b| 1k 2 计算 例如：求点P( 1，2) 到直线y3x7 的距离 解：因为直线y3x7，其中k 3，b7， 所以点P(1，2) 到直线y3x7 的距离为： d |kx0y0b| 1k 2 |3 （ 1） 27| 1 3 2 2 10 10 5 . 根据以上材料，解答下列问题： (1) 求点P(
6、1， 1)到直线yx1 的距离； (2) 已知Q的圆心Q的坐标为 (0 ， 5) ， 半径r为 2， 判断Q与直线y3x9 的位置关系， 并说明理由 参考答案 1C 解析 过点 C作 CD A O于点 D， O 30， OC 6，DC 3，以点 C为圆心， 半径为 3 的圆与 OA的位置关系是相切故选C. 2C 3B 4B 过点 A作 AM BC于点 M ，交 DE于点 N，AM BC AC AB ，AM 34 5 2.4. D， E分别是 AC ，AB的中点， DE BC ， DE 1 2BC 2.5 ，AN MN 1 2AM 1.2. 以 DE为直径的圆的半径为1.25 ， 1251.2
7、，以 DE为直径的圆与BC的位置关系是相 交 5D 解析 ABC 0.5 ，OC OB CB 1.5. AOB 60， ACO 30，AO 1 2 OC 0.75 1，l与O 相交，故A错误； BBC 2，OC OB CB 3. AOB 60， ACO 30，AO 1 2OC 1.5 1，l 与O 相离，故B错误； CBC 1，OC OB CB 2. AOB 60， ACO 30，AO 1 2OC 1，l 与O 相切，故C错误； DBC 1，OC OB CB 2. AOB 60， ACO 30，AO 1 2OC 1，l 与O 不相切，故D正确 故选 D. 6 1 7 2 2 解析 过点 M作
8、MD OA ，垂足为D.由于M与 OA相切，故MD 2 cm. 因为 BOA 45，所以OD MD 2 cm，所以 OM 2 2222 2(cm) 8相切 9 120120 AOB 1800 AOB 120 解析 通过画草图，过点O作 OC AB 于点 C，由直线 AB与O 相切，可得OC 1，不难求 得AOC 60，故 AOB 120；另两种情况也不难确定 10 (1)1 (2)1 d3 11解： (1) dr，直线l 与O 相离 (2) dr，直线l 与O 相交 (3) d r 2 2，直线l 与O 相切 12. 解：如图所示，过点C作 CD AB于点 D. 在 RtABC中， ACB 9
9、0， AC 6 cm，BC8 cm，AB AC 2BC2 6 2 8210(cm) SABC1 2AB CD 1 2AC BC ， AB CD AC BC ， 10CD 68， CD 4.8 cm. 观察图知，当C的半径 r 4.8 cm 时，C 与斜边 AB只有一个公共点； 当 6 cmr8 cm 时，C 与斜边 AB只有一个公共点， 当C 与斜边 AB只有一个公共点时，半径r 的取值范围是r 4.8 cm 或 6 cm200 米， 故公路 MN 不会穿过原始森林保护区 16. 解： (1) 因为直线y x1，其中 k1，b 1， 所以点 P(1， 1) 到直线 yx1 的距离为： d |k
10、x0y0b 1k 2 | |11（ 1）（ 1） 11 2 1 2 2 2 . (2) Q 与直线 y3x9 相切 理由如下： 圆心 Q(0，5) 到直线 y3x 9 的距离为： d| |30 59 1（3） 2 4 22. 因为Q 的半径 r 为 2，即 dr ， 所以Q 与直线 y3x9 相切 2.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时切线的判定与性质 一、选择题 1经过O的直径的一端能作O的切线 ( ) A0 条B1 条 C2 条D3 条 2以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等边三角形 3 在ABC中， C90，CDAB
11、于点D， 则直线AC与BDC的外接圆的位置关系是( ) A相离B相切 C相交D无法确定 4在正方形ABCD中，P是对角线AC上的任意一点 ( 不包括端点 ) ，以点P为圆心的圆与AB 相切，则AD与P的位置关系是( ) A. 相离B. 相切 C相交D不能确定 5如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若OCAB，则C的度数为 ( ) A15 B30 C45 D60 6如图，PA是O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA4，OB3，则 cosAPO的值 为( ) A. 3 4 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 3 7如图，O是 RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作O的切线，交 AB
12、的延长线于点D，则D的度数是 ( ) A25 B 40 C50 D65 8如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB，CD与小圆分别相切于点E，F， 则弦AB与CD的大小关系是( ) AABCDBABCD CABCDD无法确定 9如图，以点 O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若 OD 2， tanOAB 1 2，则 AB的长是 ( ) A4 B2 3 C8 D4 3 二、填空题 10在平面直角坐标系中，以点(2 ，1) 为圆心， 1 为半径的圆必与_轴相切 11如图，O的半径为4 cm，BC是直径，若AB10 cm，则当AC_cm时，AC与 O相切 12如图
13、，已知MAN30，O为AN边上一点，以点O为圆心， 2 为半径作O，交AN于 D，E两点，设ADx，当x_时，O与AM相切 13如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，需添 加的条件是 _( 不添加其他字母和线段) 14阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学们思考如下问题： 已知：如图K474，在ABC中，A90. 求作：P，使得点P在边AC上，且P与AB，BC都相切 图 K474 小轩的主要作法如下： 如图， (1) 作ABC的平分线BF，与AC交于点P； (2) 以点P为圆心，AP长为半径作P. 则P即为所求 老师说：“小轩的作法正确” 请回答：P与BC相
14、切的依据是_. 15如图， AT切O 于点 A，AB是O 的直径，若 ABT 40，则 ATB _. 16如图，线段AB与O 相切于点B，线段 AO与O 相交于点C，AB 12，AC 8，则O 的半径为 _ 17如图，点 A，B，C均在O 上，切线 CD与 OB的延长线交于点D，连结 OC.若A30， CD 2 3，则O 的半径为 _ 18如图， AB是O 的直径， P 为 AB延长线上的一个动点，过点P 作O 的切线，切点为 C.连结 AC ，BC，作 APC的平分线交AC于点 D.下列结论正确的是_( 写出所有正 确结论的序号 ) CPD DPA ；若 A30，则PC3BC ；若 CPA
15、30，则PB OB ；无论点 P在 AB延长线上的位置如何变化，CDP 的度数为定值 19某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重 合，且O与矩形上下两边相切(E 为上切点 ) ，与左右两边相交(F，G为其中两个交点) ，图 中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为1 m ，根据设计要求，若 EOF 45，则此窗户的透光率( 透光区域与矩形窗面的面积的比值) 为_. 三、解答题 20如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线交BC于点O，以点O为圆心，BO的 长为半径作圆 求证：AC是O的切线 21如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB为直径作O交BC于点D，点E 在边AC上，且满足EDEA. (1) 求DOA的度数； (2) 求证：直线ED与O相切 . 22 如图，已知O的直径AB 10， 弦AC6， BAC的平分线交O于点D， 过点D作DEAC 交AC的延长线于点E. (1) 求证：DE是O的切线； (2) 求DE的长 23如图，在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABDACB. (1) 求证：AB是圆的切线； (2) 若E是BC上一点，已知BE 4，tan A
