2020年新疆乌鲁木齐市中考数学第三次模拟测试试卷(解析版)

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1、2020 年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共9 小题） . 1下列各数中，最小的数是（） A0B 1CD1 2某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（） A三棱锥B四棱锥C三棱柱D四棱柱 3如图，直线a，b与直线 c，d 相交，已知 1 2， 3 70，则 4 的度数为（） A110B100C80D70 4下列四个运算中，正确的个数是（） 3 0+31 3； （3x3）29x5； ； x6x3 x 3 A1 个B2 个C3 个D4 个 5某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1 名，且只能 选 1 名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统

2、计图，则选手B 的得票数 为（） A80B90C100D400 6如图，在 ?ABCD 中， ADB 40，依据尺规作图的痕迹可判断1 的度数是（） A100B110C120D130 7关于x 的一元二次方程x 2+2x+k0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是 （） AB C D 8如图，在长为62 米、宽为 42 米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使 草坪的面积为2400 平方米，设道路的宽为x 米，则可列方程为（） A（ 62x）（ 42x） 2400B（ 62x）（ 42x） +x 22400 C624262x42x2400D62x+42x 2400 9在矩形

3、ABCD 中， AD2，AB1，G 为 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点 与点 G 重合，将三角板绕点G 旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长 线）于点 E、F，设 AGE （0 90），下列四个结论： AECF ； AEG BFG ； AE+CF 1； SGEF正确的个数是（） A1B2C3D4 二、填空题（本大题共6 题，每题5 分，共 30 分） 10使有意义的x 的取值范围是 11小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下：s 2 （3.5）2+（4.2 ） 2+（7.8 ） 2+（6 ） 2+（ 8.5 ） 2，则其中的 12如图是一株美丽的勾股树，其

4、中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形若最大正方形M 的边长是 3，则正方形A、 B、C、D、 E、F 的面积之和是 13如图， AB 是O 的直径，弦CDAB 于点 E， CDB30， CD2，则阴影部 分的面积为 14观察下列等式：3 13，32 9，3327，34 81，35243，36729，试猜想， 32020 的个位数字是 15如图，二次函数yax 2+bx+c（a0）的图象经过点（ ，0），对称轴为直线x 1， 下列5 个结论： abc0； a2b+4c 0； 2a+b 0； 2c3b 0； a+bm （am+b）其中正确的结论为（注：只填写正确结论的序号） 三、

5、解答题（本大题共8 题，共 75 分） 16计算： 12020+2sin30 +（ ） 0+（ ） 2 17先化简，再求值：（1），其中 x 18如图，在矩形ABCD 中，过对角线BD 中点 O 的直线分别交边AD ，BC 于点 E，F （1）求证：四边形BEDF 是平行四边形； （2）若 AB3， BC4，当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长 19如图，一次函数y x+6 的图象与反比例函数 y （k0）在第一象限的图象交于 A（ 1，m）和 B 两点，与x 轴交于点C，连接 OA、OB （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 在 x 轴上，且SAPCSOAB，求点 P 的坐标 2

6、0一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关，第一道题有4 个选项，第二道题有3 个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡“没 有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项 （1）如果小新在第一题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一 关的概率； （2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡“？为什么？ 21如图，无人机在离地面40 米的 D 处，测得楼房顶点 C 处俯角为37，测得地面点 B 的俯角为45已知点B 到楼房 AC 的距离为60 米，求楼房AC 的高度 （结果保留整 数，参考数据：sin37 0.60，cos

7、37 0.80，tan37 0.75） 22我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外 切三角形如图1，O 与 ABC 的三边AB，BC，AC 分别相切于点D，E，F，则 ABC 叫做 O 的外切三角形 以此类推， 各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形如 图 2，O 与四边形ABCD 的边 AB，BC， CD，DA 分别相切于点E，F，G，H，则四 边形 ABCD 叫做 O 的外切四边形 （1）如图 2，试探究圆外切四边形ABCD 的两组对边AB，CD 与 BC，AD 之间的数量 关系，猜想：AB+CDAD +BC（横线上填“，或“）； （2）利用图 2 证明

8、你的猜想（写出已知，求证，证明过程）； （3）用文字叙述上面证明的结论： （4）若圆外切四边形的周长为32，相邻的三条边的比为2：5：6，求此四边形各边的长 23如图，已知抛物线y x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，交y 轴于点 C，AB 4，对称轴 是直线 x 1 （1）求抛物线的解析式及点C 的坐标； （2） 连接 AC， E 是线段 OC 上一点，点 E 关于直线x 1 的对称点F 正好落在AC 上， 求点 F 的坐标； （3）动点 M 从点 O 出发，以每秒2 个单位长度的速度向点A 运动，到达点A 即停止运 动，过点M 作 x 轴的垂线交抛物线于点N，交线段AC 于点 Q

9、设运动时间为t（t0） 秒 连接 BC，若 BOC 与 AMN 相似，请直接写出t 的值； AOQ 能否为等腰三角形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由 参考答案 一、单项选择题（本大题共9 题，每题5 分，共 45 分.） 1下列各数中，最小的数是（） A0B 1CD1 【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可 解： 101 ， 最小的数是1， 故选： B 2某几何体的展开图如图所示，则该几何体是（） A三棱锥B四棱锥C三棱柱D四棱柱 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开

10、 图 故选： C 3如图，直线a，b与直线 c，d 相交，已知 1 2， 3 70，则 4 的度数为（） A110B100C80D70 【分析】由1 2，证出 a b，由平行线的性质即可得出4 370 解： 1 2， ab， 4 370， 故选： D 4下列四个运算中，正确的个数是（） 30+3 1 3； （3x3） 29x5； ； x6 x 3 x3 A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】利用零次幂的性质、积的乘方的计算法则、二次根式的减法法则、同底数幂的 除法法则分别进行计算即可 解： 30+3 11+ 1； （3x3） 2 9x6； 和不能合并； x 6x3 x3 计算正确是 ，共

11、1 个， 故选： A 5某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1 名，且只能 选 1 名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B 的得票数 为（） A80B90C100D400 【分析】根据 A 选手的票数和所占的百分比求出票数，再用总票数乘以C 所占的百分比， 求出 C 选手的票数，最后再用总票数减去A、C、D 选手的票数，即可求出B 的得票数 解：调查总人数：14035%400（人）， C 选手的票数：40030% 120（票）， B 选手的得票：400 140 12040 100（票）； 故选： C 6如图，在 ?ABCD 中， ADB 4

12、0，依据尺规作图的痕迹可判断1 的度数是（） A100 B110 C120 D130 【分析】根据作图痕迹可得，EO 是 BD 的垂直平分线，BF 平分 DBC ，再根据平行四 边形的性质和三角形外角定义即可求出1 的度数 解：根据作图痕迹可知： EO 是 BD 的垂直平分线， EOB 90 在 ?ABCD 中， ADBC， DBC ADB 40， BF 平分 DBC ， OBF DBC 20， 190+20 110 故选： B 7关于x 的一元二次方程x 2+2x+k0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是 （） AB C D 【分析】 利用判别式的意义得到224k0，解不等式得

13、到k 的范围， 然后利用数轴表示 不等式解集的方法可对各选项进行判断 解：根据题意得224k 0，解得 k 1 故选： D 8如图，在长为62 米、宽为 42 米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使 草坪的面积为2400 平方米，设道路的宽为x 米，则可列方程为（） A（ 62x）（ 42x） 2400B（ 62x）（ 42x） +x 22400 C624262x42x2400D62x+42x 2400 【分析】设道路的宽为x 米，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程（62x）（ 42 x） 2400 解：设道路的宽为x 米，根据题意得（62x）（ 42x） 2400 故选： A

14、9在矩形ABCD 中， AD2，AB1，G 为 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点 与点 G 重合，将三角板绕点G 旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长 线）于点 E、F，设 AGE （0 90），下列四个结论： AECF ； AEG BFG ； AE+CF 1； SGEF正确的个数是（） A1B2C3D4 【分析】过点G 作 GH BC 于 H，可证四边形ABHG 是矩形，可得ABGH1，AG BH 1， AGH 90 EGF ，由“ ASA”可证 AEG HFG ，可得 AEHF ， GE GF， AEG BFG ，即可判断 ；由旋转的性质可得点F 的位置不确定，可

15、判 断 ；由锐角三角函数可得GE，可求出 GEF 的面积，可判断 ，即可求解 解：如图，过点G 作 GH BC 于 H， 在矩形ABCD 中， AD 2，AB 1，G 为 AD 的中点， A B90， AGDG1AB， 又 GHBC， 四边形ABHG 是矩形， AB GH1，AGBH 1， AGH 90 EGF ， AGE FGH ， 又 A GHF 90， AGGH1， AEG HFG （ASA） AE HF ，GEGF ， AEG BFG ，故 正确， 将三角板绕点G 旋转， 三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点 E、 F， 点 F 的位置不确定， HF 不一定等于CF，

16、 AE 不一定等于CF，故 不正确， 若点 F 在线段 CH 上时， CHHF +CFAE+CF1， 若点 F 在 HC 的延长线上时，CH HF CF AECF 1， 故 不正确， 在 Rt AEG 中， GE， GEGF， EGF 90， SEFGEG 2 ， 故 不正确， 故选： A 二、填空题（本大题共6 题，每题5 分，共 30 分） 10使有意义的 x 的取值范围是x 1 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+10，据此求出x 的取值范 围即可 解：有意义， x+10， x 的取值范围是：x 1 故答案为： x 1 11小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下： s 2 （3.5）2+（4.2） 2+（7.8 ） 2+（6 ） 2+（ 8.5 ） 2，则其中的 6 【分析】由方差公式得出这组数据为3.5、4.2、7.8、 6、8.5，再根据算术平均数概念计 算可得 解：由题意知，这组数据为3.5、4.2、7.8、 6、8.5， 则这组数据的平均数