《备战2021届浙江新高考物理一轮复习汇编考点12万有引力定律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2021届浙江新高考物理一轮复习汇编考点12万有引力定律及其应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点12 万有引力定律的理解及其应用专题知识内容考试要求必考加试万有引力的理解与应用太阳与行星间的引力a万有引力定律c万有引力理论的成就c1.从题型上看，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，试题新颖，难度中等偏上.2.考查知识点主要有：万有引力与天体运动，其中万有引力定律与天体运动是每年必考热点.3.从整体命题趋势上看，本章内容常与生活、科技相联系命与其题，或他专题综合考查，万有引力与航天以选择题出现，单独考查的可能性更大考向一 万有引力定律的理解(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上。设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是
2、()A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为【参考答案】BC【详细解析】由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d2rcos 30r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。【名师点睛】物体之间的万有引力都可以用FG进行矢量计算，通过平行四边形求和。1如图所示，有人设想要“打穿地球”，从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。若只考虑物体间的万有引力，则从隧道口抛下一物体，物体
3、的加速度()A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大【答案】D【解析】设地球的平均密度为，物体在隧道内部离地心的距离为r，则物体m所受的万有引力FGGmr，物体的加速度aGr，由题意可知r先减小后增大，物体的加速度先减小后增大，故选项D正确。2(2019安徽江淮十校二联)如图所示，O1是一个半径为2R，质量为M的密度均匀球体的球心，现在其内以O2为球心挖去一个半径为R的球，并在O2处放置一个质量为m的质点。若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，则O1球剩余部分对O2处质点的万有引力为()ABCD【答案】A【解析】若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大
4、球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，由于质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，故O2处质点所受的万有引力可等效于半径为R的球对处于其表面质量为m的质点的引力。易知半径为R的球质量为M，则由万有引力定律知道剩余部分对O2处质点的万有引力为，故A正确。考向二 天体表面的重力加速度问题(多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体下列选项中说法正确的是()A在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0G
5、B在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1GC在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2GD在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F3G【参考答案】AC【详细解析】北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有F0G，故A正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有F1G，故B错误；在北极上空高出地面h处称量时，万有引力等于重力，则有F2G，故C正确；在赤道上空高出地面h处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读数F3G，故D错误【名师点睛】万有引力与重力的关系(1)在赤道上：G -FN=m2R.FN=mg(2)在两极上：GFNFN=mg0.（3）天体上空距离天
6、体中心rRh处的重力加速度为g，mg，得g.1(2019茂名调研)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为F。他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T。假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为()AT BTCT DT 【答案】D【解析】设星球和探测器质量分别为m、m在两极点，有：GF，在赤道，有：GFMR，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，则有：Gm R；联立以上三式解得T自T。故D正确，A、B、C错误。2(2014新课标全国18)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面
7、重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A. B.C. D.【答案】B【解析】物体在地球的两极时，mg0G，物体在赤道上时，mgm()2RG，又VR3，联立以上三式解得地球的密度.故选项B正确，选项A、C、D错误考向三 天体表面重力加速度与抛体运动的综合(2019河北省张家口市上学期期末)(多选)宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是()A该星球的质量为B该星球表面的重力加速度为C该星球表面的第一宇宙速度为D该
8、星球的密度为【参考答案】ACD【详细解析】hgt2，g，星球表面的物体受到的重力等于万有引力， 即Gmg，解得质量为：M，故A正确，B错误；Gm，v ，故C正确；在星球表面有：Gmg，星球的密度为：，联立以上解得：，故D正确【名师点睛】此类问题通常是根据运动学知识求出重力加速度，然后再根据黄金代换式，求出中心天体质量以及其他物理量。1随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得
9、 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 【答案】B【解析】根据竖直上抛运动规律可得t，g，A项错误；由mgmm()2R可得：M，v ，T2 ，故B项正确，C、D项错误2宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为()A BC D【答案】A【解析】设该星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平抛运动，hgt2。设该星球的质量为M，在星球表面有：mg。由以上两式得，该星球的质量为M，A正确。考向四 天体质量和密度的计算 (2017
10、北京高考)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【参考答案】D【详细解析】由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有Gm0g，故可得M，故A项不选；由万有引力提供人造卫星的向心力，有Gm1，v，联立得M，故B项不选；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有Gm22r，故可得M，故C项不选；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，可求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，故选D。
11、【名师点睛】解决天体运动问题的基本思路1一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：Gma，式中a是向心加速度Gma=mm2rmr，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力2在中心天体表面，物体受到的引力近似等于物体的重力（忽略自转时），或为近地卫星时，物体受到的引力等于卫星的重力(2)mgG即gR2GM，该公式通常被称为黄金代换式1(2020晋城三模)（多选）探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所
12、用时间为T, 已知引力常量为G，则()A火星表面的重力加速度为 B火星的半径为C火星的密度为 D火星的质量为【答案】BC【解析】飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据v，得R，故B正确；根据万有引力提供向心力，有GmR，得火星的质量M，根据密度公式得火星的密度，故C正确；根据M3，可知D错误；根据重力等于万有引力得，mgG，得gG，故A错误。2“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，月球半径约为1.74103 km.利用以上数据估算月球的质量约为()A8.11
13、010 kgB7.41013 kgC5.41019 kg D7.41022 kg【答案】D【解析】天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：，得M，其中rRh，代入数据解得M7.41022kg，选项D正确1(2019全国卷)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()2有一星球的密度跟地球的密度相同，但它表面的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转的影响)()A倍 B4倍C16倍
14、 D64倍3中国月球探测工程首席科学家欧阳自远在第22届国际天文馆学会大会上透露，我国即将开展深空探测，计划将在2020年实现火星的着陆巡视，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N圈所用时间为t，已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。仅利用以上数据，可以计算出的物理量有()A.火星的质量 B.火星的密度C.火星探测器的质量 D.火星表面的重力加速度4.(2020河北石家庄质检)有一星球的密度跟地球密度相同，但该星球表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)()A. B.4倍C.16倍 D.64倍5(2020北京市西城区高三考试)如图所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动，如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量()A.地球绕太阳公转的半径和周期B.月球绕地球转动的半径和周期C.地球的半径和地球绕太阳公转的周期D.地球的半径和月球绕地球转动的周期6过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
