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1、第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 【例 1】【例 1】保定的电话号码是七位数，想一想，把七位的电话号码写成 数，最大是（ ） ，最小是（ ） 。 解析：本题考查的知识点是按要求写出最大的数和最小的数。解答时 先想，最大的七位数中每一个数位上的数必须是 9，最小的数中，最 高位上的数是 1，其余各个数位上的数是 0，这样写出来的数最大的 是 9999999，最小的数是 1000000。 解答：9999999 1000000 【例 2】【例 2】一名粗心的同学，用计算器计算某一算式题时，把被除数的 前两位数字按反了，结果除以 6 得到 1434，请你算一算正确的商应 该是多少。 解析：本题考
2、查的知识点是利用“逆推还原法”解答计算器计算按错 键问题。 解答时， 根据乘法是除法的逆运算求出正确的被除数是434 6=8604，所以被除数应是 6804，最后再求出正确的商是 6804 6=1134。 解答：14346=8604 所以被除数应是 6804 68046=1134 答：正确的商应该是 1134。 【例 3】【例 3】近年来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计 约有 6 亿人受影响。受影响的最多有（ ）人，最少有（ ）人。 解析 ： 本题考查的知识点点是用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。 要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，这个数千万位上最大 是 4，其他位上最
3、大都是 9，所以这个数最大是 649999999；要求的 最小数是通过“五入”法求得的近似数，这个数千位上最小是 5，其 他位上最小都是 0，所以这个数最小是 550000000。 解答：649999999 550000000 【例 4】【例 4】省略“万”位后面的位数，求近似数。 （1）里可以填哪些数字？写在下面的横线上。 6400060 万 295000300 万 4920050 万 23600 25 万 （2）里最大能填几？ 25713 万 1728517 万 699368700 万 3 609032 万 解析：本题考查的知识点是利用“四舍五入”法求近似数的变式题。 解答时，先分级，看清
4、原数中万级上的数是否与“”后的一样，若 相同，说明用的是“四舍”法，千位上是 0、1、2、3、4，如果比“” 后的数少 1，说明用的是“五入”法，千位上是 5、6、7、8、9。 （1）64000 的千位上是 4，比 5 小，要“四舍” ，而“”后是 60 万，所以里只能是 0；295000300 万，千位上的数是 5，用五 入法，里只能填 9； 4920050 万，千位上的数 2，用“五入法” 里，可以填 5、6、 7、8、9 ； 同理，2360025 万里填“5” 。 （2）方法和（1）相同，只是注意只填出最大可能是几。 解答： （1）0 9 5、6、7、8、9 5 （2）9 4 9 1 【
5、例 5】【例 5】先用计算器计算前三道算式的结果，再按照规律写出后三道 算式及其结果。 解析：本题考查的知识点是利用“类推法”来解答计算规律问题。解 答时先观察已知算式，找到规律，然后再根据规律写出算式。 （1）第一个因数 999 不变，第二个因数依次加 1，乘积的中间三位 是三个 9，首尾两位合在一起是算式中第二个因数与 9 的乘积。 （2）先看算式，算式中都是一个数乘 9 后减几，且这个数的最高位 上是 9， 其次的每一位都比前一位少 1， 直到与减去的数相加能得 10， 如 9892 中 98 末位的 8 与 2 相加是 10。再看结果，结果都是几 个 8 的末尾有一个 0，现在需要确定
6、结果中到底应该有几个 8，有什 么规律。 通过观察可发现结果中 8 的个数与算式中减去的数相同， 如 98 92880，算式中是“2” ，而结果中就有 2 个 8。 解答： （1）9999 19998 29997 9999439996 9999549995 9999659994 （2）80 880 8880 98769488880 9876595888880 98765496 8888880 【例 6】【例 6】1 亿粒米有多重？ （1）1000 粒米约重 25 克，1 亿粒米大约有多重？ （2）我国大约有 13 亿人，如果每人每天节约 1 粒米，全国一天节约 的大米约多少克？ （3）如果一人
7、一天吃 500 克大米，这些节省下来的大米约够一人吃 多少年？（一年按 365 天计算，可以用计算器算一算，结果可保留整 数。 ） 解析：本题考查的知识点是通过“估算法”解答大数的估算问题。 （1） 可先求出1亿粒米是1000粒米的几倍， 1亿粒米的重量就是1000 粒米重量的几倍。 （2）每人每天节约 1 粒米，全国 13 亿人一天就可以节约 13 亿粒米， 13 亿粒米是 1000 粒米的几倍，13 亿粒米的重量就是 1000 粒米重量 的几倍。 （3）看 32500000 克中有多少棵 500 克，再除以 365，就可算出够吃 多少年。 解答： （1）100000000100010000
8、0 251000002500000（克） 2500 千克 （2）130000000010001300000 25130000032500000（克） （3）3250000050065000（天） 65000365178（年） 【例 7】【例 7】科学家贝尔在 19 世纪（1800-1899）的某年发明了电话，这 一年的年份的各个数字之和是 22，且个位上的数字比十位上的数字 少 1，你知道这是哪一年吗？ 解析：本题考查的知识点是利用“推理法、排除法”解答年份问题。 解答时，先想这个年份的前两位数是 18，四位数字之和是 22，所以 个位和十位上的数的和是 22-1-8=13，这样满足条件的数有
9、：4 和 9、6 和 7，又因为个位上的数字比十位上的数字少 1，所以可以得出个位 上的数是 6，十位上的数是 7，排除掉 4 和 9，这样得出应是 1876 年。 解答：1876 【例 8】【例 8】小丽电脑密码是用 0、1、4、5、6、7、9 这七个数字的约等 于 450 万的最大七位数，这个密码是什么？ 解析：本题考查的知识点是整数的求近似数。解答此题的关键是要理 解：约等于 450 万的最大七位数就是与 450 万差最小的七位数。 根据求近似数的方法，此数千位上是 1，再根据要想组成的数 最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，此数的百万 位是 4，十万位是 5，万位是 0，
10、千位上是 1，其余的数字从大到小由 高位到低位依次排列。 解答：4501976 【例 9】【例 9】根据下列线索找出百宝箱的密码。 密码是一个九位数；这个数千万位和千位上都是最小的自然数， 个位上是 8，十位数字比个位数字小 3，百位和百万位上的数字都比 最小的自然数大 2，其余各位上都是 7。百宝箱的密码是（ ） 。 解析：本题考查的知识点是整数的写法，解答此题的关键是分别判断 出每个数位上的数字是多少，然后再写出每一数位上的数。解答时， 根据题意，根据数位顺序表，从高位到低位依次：亿位是 7，千万位 是 0，百万位是 2，十万位是 7，万位是 7，千位是 0，百位上是 2， 十位是 8-3
11、=5，个位是 8，所以密码是 702770258。 解答：702770258 【例 10】【例 10】小糊涂抄写一个七位数，将最高位上的 8 写成了 3，将十位 上的 1 写成了 7，所得的七位数比原数小多少？ 解析：本题考查的知识点是利用设数法解答抄错数问题。解答时，可 以用 x 表示没有抄错的数位，这样可以得出原数是 8XXXX1X，抄错的 数 是 3XXXX7X， 这 样 得 出 抄 错 的 数 比 原 数 少 8XXXX1X- 3XXXX7X=4999940。 解答：4999940 【例 11】【例 11】某日外汇交易，十万日元能兑换 6000 元人民币，100 加元 能兑换 500 元人民币， 兑换 500 万日元所需要的人民币能兑换多少加 元？ 解析：本题考查的知识点利用大数相关知识解答各种币种的换算问 题。 解答时， 先算出兑换 500 万日元需要的人民币是 50010=50、 50 6000=300000（元） ，然后计算 300000 元人民币可以兑换多少加元， 列式为 300000500=600 600100=60000（加元） 。 解答：50010=50 506000=300000（元） 300000500=600 600100=60000（加元） 答：兑换 500 万日元所需要的人民币能兑换 60000 加元。
