《《命题 定理 证明》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《命题 定理 证明》课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3.2命题、定理,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，则ab。,否,是,否,否,是,否,是,是,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：相等的角是对顶角。,3、命题是陈述句。 问句和感叹句都不是命题。,命
2、题是由题设（或条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行， 同位角相等。,题设（条件）,结论,命题一般都写成“如果，那么”的形式。,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。,下列命题中的题设是什么？结论是什么？, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果a=b，b=c，那么a=c .,题设是：两个角相等,结论是：这两个角是对顶
3、角,题设是： a=b，b=c,结论是： a=c,如果两个角是同位角，那么这两个角相等., 同角的补角相等.,题设是：两个角是同位角, 同位角相等.,结论是：这两个角相等,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.,题设是：两个角是同一个角的补角,结论是：这两个角相等,把下列各命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题的题设和结论。,练习,1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平行线被第三直线所截，同位角相等； 4、同底等高的三角形面积等； 5、平行于同一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、等边三角形的三条边都相等。,有些命题如果题设成立，那么结论
4、一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。,确定一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、垂直于同一直线的两条直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、三角形两边之
5、和大于第三边,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,是,真命题,我们观察下面的句子是否表示判断的语句： 我们到操场打球去； 延长线段AB到C； 对顶角相等； 若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行； 你去看电影吗？ 2010年亚运会不是在广州举行； 画一个角等于已知角； 同位角相等吗？,这里是命题的语句是_；是真 命题的是 。,1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断
6、其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。,3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的组成：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。,A、B、C、D、E五名同学猜测自己的数学成绩. A说：“如果我得优，那么B也得优.” B说：“如果我得优，那么C也得优.” C说：“如果我得优，那么D也得优.” D说：“如果我得优，那么E也得优.” 大家都没有说错，但只有三人得优，请问得优的是哪三个人？,思维训练,作业,1、22页练习 2、24页11,
