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1、workbench谱分析,第一部分响应谱分析,单点响应谱分析 多点响应谱分析,谱分析总论,谱分析定义? 用来计算结构在包括多种频率的瞬态激励下的响应. 激励可能来自地震、飞机噪声、发射起动 谱是在频率域中的载荷历程. 也可称作为响应谱.,谱分析总论,Acceleration vs. time,Acceleration spectrum (G vs. Hz),El Centro Earthquake ( 1940 ),A structure subject to the El Centro earthquake can be analyzed using either a Transient a
2、nalysis or spectrum analysis.,谱分析总论,是模态分析延伸，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应； 计算在每个固有频率处的给定谱值的结构最大响应. 这个最大响应作为模态的比例因子. 将这些最大响应进行组合来给出结构的总的响应.,谱分析的替代方法是瞬态分析，二者区别为： 瞬态分析很难应用于地震等随时间无规律变化载荷的分析; 在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵. 然而，瞬态分析更加精确. 在谱分析中，关键是快速获得最大响应以及其他挂失信息.,谱分析总论,应用： 建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的系统,谱分析
3、总论,ANSYS可以进行四种类型的谱分析: 单点响应谱 给模型中一个点集指定一条响应谱曲线。比如对所有支撑点. 多点响应谱 对不同的点集指定不同的响应谱曲线. 动力学设计分析方法 (DDAM) 是一种用于船用装备抗振性的技术，它所用的谱是从美国海军研究实验室报告中一系列经验公式和振动设计表得到的. 功率谱密度 (PSD)* 是在随机振动中概率统计的方法.,谱分析总论,谱的定义 谱分析中如何使用响应谱来计算结构的响应 参与因子Participation factor 模态系数Mode coefficient 模态合并Mode combination,谱分析总论,谱曲线代表了理想化的结构系统在某激
4、励下的最大响应. 响应可以是加速度、速度、位移或力. 例如,四个单自由度弹簧质量系统置于振动板上.它们的频率分别是 f1, f2, f3, 和f4, 并且f1 f2 f3 f4.,1,2,3,4,谱分析总论,如果地基在频率f1下激励，那这四个系统的响应记录如图所示. 现在增加第二个激励f3 并记录位移响应. 则系统1与系统3会分别达到它们的峰值. 如果一个一般的包含多个频率的激励施加，并只记录峰值响应, 就会得到一条曲线. 这就是谱曲线或称之为响应谱曲线.,u,f,u,f,u,f,谱分析总论,谱分析总论,响应谱是一系列单自由度系统在给定激励下的最大响应的组合. 谱分析输入包括响应谱曲线与激励方
5、向.,参与因子,对结构的每阶模态，在激励方向的参与因子被计算出来. 参与因子是振型和激励方向的函数. 这是度量在激励方向一个模态对于结构变形的贡献大小.,例如，考虑下图的悬臂梁. 如果施加Y方向的激励，那么模态1会有最高的参与因子PF，模态 2会有低点的PF.而模态3则参与因子为0. 如果是X方向激励，那模态1 与2会有0参与因子，而模态3会有较高的参与因子PF.,参与因子,模态系数,模态系数是“缩放因子”，用来和振型相乘来得到最大响应. 模态系数Ai是 Ai = Sigi * Si 是在频率wi的响应谱值 gi 第i阶模态的参与因子 最大模态响应通过下式计算 Ui max = Ai fi 对
6、于加速度、速度和力谱，有不同的计算公式.,模态合并,一旦每阶模态的最大响应在给定响应谱下已知，那么就需要以某种方式合并这些响应以得到结构的总的响应. 最简单的合并方法就是将所有的最大响应相加 但有可能所有的最大模态响应都在同一时间发生. 几个标准的合并方法.,六种不同的合并方法可以使用: CQC法 （完全平方组合法） GRP法 （分组法） DSUM法 （双和法） SRSS （均方根法） NRLSUM法 （美国海军实验室法） PSD法（功率谱密度法）,模态合并,单点响应谱,下面讨论单点响应谱过程 主要步骤: 建立模型 获得模态解 转向谱分析 定义响应谱 求解并查看结果,响应谱,用来描述理想化系统
7、对激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力; 响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应。一般步骤如下： 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数 i， i 是衡量该模态在那个方向上的参与程度（所有的模态分析均计算）； 按Ai=Si i 计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si 指的是模态 i的频谱值； 按ui = Aiyi计算每一个模态的位移矢量ui ，其中yi是特征向量， ui 代表该模态的最大响应； 将单个模态响应ui 以某种方式进行组合（模态组合方法），计算结构的整体响应 ；ANSYS有几种模态组合技术（后面讨论），具体选择哪一种取决于政府或所采用
8、的工业标准。,提取模态,模态的提取： 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或缩减法 提取足够多的模态，以包含频谱的频率范围 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此文件要用于频谱求解,Build the model Obtain the modal solution 转向谱分析类型 退出并重新进入求解阶段 指定新分析：谱分析 分析选项 阻尼,单点响应谱,分析选项 谱类型: 单点响应谱 模态阶数: 如果是0或空，则所有的模态会参与计算.,单点响应谱,阻尼,阻尼 可用的阻尼形式有
9、： （刚度）阻尼 恒定阻尼比：如果在模态分析步中被定义为材料性质*，这种阻尼就可以是依赖于材料的； 依赖于频率的阻尼比（模态阻尼） 在CQC模态组合中，必须采用某些阻尼形式。 *在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻尼比，而不是阻尼,定义单点响应谱,定义响应谱： 响应谱设置：频谱类型及激励方向 响应谱值频率表 模态组合的方法,单点响应谱设置,频谱的类型： 地震或作用力（不是PSD） 地震频谱 - 自动地施加于基础上 作用力频谱-人工地作为力施加于要求的各节点上 激励方向(总体直角坐标系): 对于地震频谱，定义为一个单元矢量，（1，0，0）指的是在x方向；（0，1，0）指的是y方向，（0，0，1
10、）指的是z方向。 对于力频谱，符号FX，FY，FZ已经表示方向。,定义单点响应谱值频率表,首先定义频率表格，允许达到20个点 然后定义相应的频谱值： 只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比 对于力频谱，频谱值可通过施加的力的数值来改变比例,单点响应谱的模态组合,模态组合法确定单个模态响应组合方法，共五种： CQC法 （完全平方组合法） GRP法 （分组法） DSUM法 （双和法） SRSS （均方根法） NRLSUM法 （美国海军实验室法）,在模态组合中，指定的有效阀值（某个模态的模态系数对最大模态系数的比率） ，那么在模态组合时，只有大于阀值的模态参与组合；如果要组合所有模态，必须将阀值指定为0
11、; 输出类型使指定需要计算的响应量，如：位移、速度或加速度等。,单点响应谱的模态组合,求解,求解并观察结果 求解当前载荷步. 模态合并计算会建立一个POST1命令文件.mcom file. 观察结果,观察单点响应谱分析结果步骤,进入Post1（通用后处理器） 进行模态组合： 在求解阶段，组合操作的命令已写入*.mcom文件 采用Utility Menu File Read Input from.读入*.mcom文件 察看变形后的形状 图形显示应力和应变,多点响应谱（MPRS)分析,选用MPRS而不是PSD作为谱分析类型; “PSD频率”关系表对应谱值频率关系; 各谱之间不能定义任何程度的相关性
12、(即,假定各谱之间是不相关的)。 只计算（相对于基础激励的）相对结果，不计算绝对结果； 除了PSDCOM的模态合并方法以外，其他所有模态合并方法都可以选用。 多点响应谱分析的结果是以POST1的命令格式写入到模态合并文件（ Jobname.MCOM）中。,多点响应谱分析与随机振动分析（将在后面进行讨论）的过程除了以下六点外是相同的:,第二部分随机振动,随机振动分析 基于概率统计学的谱分析. 例如火箭在每次发射中由载荷（例如加速度载荷等）产生的不同时间历程,随机振动分析概论,Reference: Random vibrations in mechanical systems by Crandal
13、l & Mark,随机振动分析概论,由于时间历程不是确定的，所以瞬态分析不是可选的. 而利用统计学标本功率谱密度PSD代表载荷时间历程.,PSD定义 PSD是一条功率谱密度值频率值的关系曲线，其曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值. PSD的单位是mean square/Hz (如加速度PSD单位G2/Hz). PSD可以是位移、速度、加速度或力.,随机振动分析概论,随机振动分析概论,输入值： 结构的自然频率及模态 功率谱密度曲线（将在后面讨论） 输出值： 以1s位移和应力表示最可能出现的结构响应,随机振动分析步骤,六个主要步骤： 建模 获得模态解 转换成谱分析类型 定义和施加功率谱密
14、度激励 求解 察看结果,获得模态解,载荷及边界条件： 对于基础激励，一定要约束适当的自由度 对于压力PSD， 在此步中施加压力于想要的表面上 文件： jobname.mode文件含有特征向量而且是对于频谱求解所需要的,阻尼,阻尼： 所有四种形式均可采用： -阻尼（质量阻尼） -阻尼（刚度阻尼） 恒定阻尼比 与频率相关的阻尼比（模态阻尼） 如果没有指明阻尼，ANSYS将以1%的恒定阻尼作为缺省值,定义并施加功率谱密度激励,定义并施加功率谱密度激励： 指明功率谱密度设置 定义功率谱密度对频率的数据表 在想要的节点施加激励,功率谱密度设置,功率谱密度设置： 频谱类型（单位）： 加速度 （常规单位或
15、g2/Hz） 速度 位移 力 压力 表号的缺省值为1，对于多条功率谱密度曲线，使用表号,典型命令： PSDUNIT，.,功率谱密度频率的数据表,功率谱密度对频率的数据表： 指明表号（通常为1） 然后一对一对地输入频率和功率谱密度值,施加功率谱密度,施加功率谱密度： 施加步骤取决于功率谱密度类型 加速度、速度或位移功率谱密度： 这些是基础上的激励并且只能施加于以前约束过的节点上 在 UX， UY或UZ （激励方向）方向上作为约束来施加，其数值为1.0,Pick nodes.,施加功率谱密度,作用力功率谱密度： 节点激励 作为数值为1.0（或希望的比例因子）的作用力施加在 FX， FY或FZ （激
16、励方向）上 压力功率谱密度： 要求在模态分析中即施加压力 使用载荷矢量（在模态求解时计算出的）来施加压力功率谱密度激励 将数值设定为1.0或为希望的比例因子,求 解,求解： 激活功率谱密度模态组合方法 指定计算的项目* 计算参与系数* 启动功率谱密度求解器* *将在后面讨论,计算项目,缺省的计算项目是计算相对于基础激励的位移解（包括应力和应变）； 可以获得相对于基础的或绝对的速度和加速度解。,计算参与系数,必须计算模态对每一个定义的功率谱密度表的参与系数； 指定基础或节点激励。 启动功率谱密度求解器： 结果写入 .rst文件中,典型命令： PFACT， SOLVE FINISH,查看结果,查看结果： 绘图和列表显示 1s 时的各参数时的数值 （POST1） 生成响应功率谱密度 （POST26） 计算两个量之间的协方差 （POST26）,结果文件内容,结果文件最多可以有5个载荷步: 载荷步 1： 模态结果，每阶模态一个子步； 载荷步2： 单位静态解，每个PSD表一个子
