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1、蓉城名校联盟20192020学年度下期高中2018级期末联考文科数学考试时间共120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
2、是符合题目要求的。1.已知zi(1i)(i为虚数单位),则复数z对应点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合A0,1,2,3,4,Bx|3xx20,则集合AB的子集个数为A.2 B.3 C.4 D.83.已知角顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边与直线x1有公共点,且sin,则tanA. B. C. D.4.春季,某小组参加学校的植树活动,计划种植杨树x棵,柳树y棵,由于地理条件限制,x,y需满足条件,则该小组最多能种植两种树苗共A.12棵 B.13棵 C.14棵 D.15棵5.数列an的前n项和为Sn,若an,则S99A.1 B. C. D.6.已知函数f(x
3、),则ff()的值是A. B. C.9 D.97.在ABC中,三个角满足2ABC,且最长边与最短边分别是方程3x227x320的两根,则BC边长为A.6 B.7 C.9 D.128.运行右图所示的程序框图,如果输入的n2020,则输出的nA.63 B.64 C.7 D.69.四面体OABC的顶点都在同一球面上,其中OA,OB,OC,两两垂直,且OAOB2,OC1,则该球面的表面积为A.9 B.4 C.12 D.3610.函数f(x)x3ax1在(1,1)上不单调的一个充分不必要条件是A.a0,3 B.a(0,5) C.a(0,3) D.a(1,2)11.已知椭圆C:,焦点F1(2,0),F2(
4、2,0)。过F1(2,0)作倾斜角为60的直线L交上半椭圆于点A,以F1A,F1O(O为坐标原点)为邻边作平行四边形OF1AB,点B恰好也在椭圆上,则b2A. B.2 C.4 D.1212.已知f(x)是定义在R上的函数,其导函数为f(x),若f(x)f(x)2019ex1(其中e为自然对数的底数)的解集为A.(,0)(0,) B.(0,) C.(2019,) D.(,0)(2019,)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数,02),则曲线C的普通方程为 。14.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8的方差
5、为2,则2x11,2x21,2x31,2x41,2x51,2x61,2x71,2x81这组数据的方差为 。15.在平面直角坐标系xOy中,已知点O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),现在矩形OABC中随机选取一点P(x,y),则事件:点P(x,y)的坐标满足y的概率为 。16.已知双曲线C:的左右焦点分别为F1,F2,点P在第一象限的双曲线C上,且PF2x轴,PF1F2内一点M满足,且点M在直线y2x上,则双曲线C的离心率为 。三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数f(x)x3ax2bx1,其导函数为f(x),不等式f(x)0恒成立,求实数k的取值范围。22.(10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为4sin()。(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)己知点P(1,1),若直线l与曲线C相交于M、N两点,求(PM|PN|)2的值。- 9 -