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1、9.9 棱柱与棱锥(1),棱柱的概念和性质,我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状,观察下列几何体并思考：具备哪些性质的 几何体叫做棱柱?,定义：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。,特征：,1、有两个面是互相平行的多边形；,2、其余各面都是平行四边形。,棱柱的表示法：,1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱
2、柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1 。,棱柱的分类：,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分类,1.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、 直棱柱、正棱柱。,2. 按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、 四棱柱、五棱柱等等。,斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱,观察下图：思考棱柱侧棱之间的关系如何? 并加以口头证明。,演示,结论：棱柱的侧棱相
3、等且互相平行。,观察下图：思考棱柱的两底面及与平行于底面的平面所截的截面之间的关系，并加以口头证明。,演示,结论：棱柱的两个底面与平行于底面的截面 是对应边互相平行的全等多边形。,观察下图：并思考过棱柱不相邻的两条侧棱 的截面是什么图形，并加以证明。,演示,结论：过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是 平行四边形。,棱柱的性质,1.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；,2.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。,3.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是 平行四边形。,1、斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形， 正棱柱的底面为正多边形。,思考：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各 有什么特点？,2、斜棱柱的侧面为平行四边形，直棱柱的 侧面为矩形，正棱柱的侧面为全等的矩形。,问题：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱 柱集合之间存在怎样的包含关系？,有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?,总 结,1.棱柱的定义,2.棱柱的分类,3.棱柱的性质,同学们再见！,
