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1、目录 2016年空军工程大学834电磁场与电磁波考研真题 2015年空军工程大学834电磁场与电磁波考研真题 2014年空军工程大学834电磁场与电磁波考研真题 2013年空军工程大学834电磁场与电磁波考研真题 2012年空军工程大学863电磁场与电磁波考研真题 2011年空军工程大学863电磁场与电磁波（A卷）考研真题 2011年空军工程大学863电磁场与电磁波（B卷）考研真题 2016年空军工程大学834电磁场与电磁波考 研真题 考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码： 834 一、填空题（每空1分，共35分） 1已知矢量，则常数 _，_，_，使得为无散场。 2电磁波的极化方式是指_
2、； 通常有三种形式，分别为_，_和_。 3在无源自由空间中，时谐电磁场所满足的复数形式麦克斯韦方 程组为_、_、_和_。其满足的 亥姆霍兹方程为_和_。 4恒定电场积分形式的基本方程为_和_， 其满足的边界条件为_，_。 5平面电磁波垂直入射到两种不同无耗介质分界面上，反射系数 和透射系数分别为_、_。 6在有限区域内，任一矢量场由它的_、_和 _惟一地确定。 7理想介质的本征阻抗为_数，表明其电场和磁场在空间同 一位置相位_，同时，不同频率的波其相速度_，因此它是 _媒质。 8当任意极化波以布儒斯特角入射到两种不同电介质的分界面上 时，反射波是_极化波，折射（透射）波是_极化 波。 9恒定电
3、流磁场基本方程的微分形式为_、 _，表明恒定磁场是一个_场，且_是磁场的 源。 10均匀线性各向同性的媒质中（介电常数为 、磁导率为）， 电荷密度为，电流密度为 ，则在洛仑兹条件_下，时 变电磁场矢量位和标量位 满足的微分方程分别为_、 _。 二、选择题（下列各题每题只有一个正确答案，每题2分，共20 分） 1的均匀平面波，它属于（）。 A右旋椭圆极化波 B左旋圆极化波 C线极化波 D左旋椭圆极化 2真空中下列矢量中，（）可能是静电场的电场强度矢量（a 是常数）。 A B C D 3镜像法是用一些镜像电荷代替平面、圆柱面或球面上的感应电 荷，镜像电荷应该放在（）。 A待求区域以内的适当位置 B
4、待求区域以外的适当位置 C感应电荷所在平面 D任意位置 4下列描述中，不正确的是（） A均匀平面波在真空中传播时，电场和磁场同相位。 B平面波垂直入射理想导体平面，在导体平面上电场强度为0。 C垂直极化波入射斜入射到两种不同介质分界面上时，会产生全 透射现象。 D在导电媒质中，电磁波的波长变短，相速减慢，场量衰减很快 5在恒定磁场中，若两种不同介质的分界面为xOz平面，其上的面 电流密度A/m，已知在区域，则（） A B C D 6任意线椭圆几乎波可以分解为两个（）的圆极化波。 A幅度相等、旋向相同 B幅度不等、旋向相同 C幅度相等、旋向相反 D幅度不等、旋向相反 7平面波垂直入射理想导体平面
5、，在导体平面上（）。 A电场强度最大，磁场强度为0 B电场强度为0，磁场强度为0 C电场强度为最大，磁场强度最大 D电场强度为0，磁场强度最大 8两种导电媒质的电导率和电容率分别为、和、，则分界 面上没有自由电荷的条件为（）。 A B C D 9下面关于电场矢量 、磁场矢量、坡印亭矢量 方向描述正确 的是（）。 A B C D 10已知自由空间电场强度矢量，则该区域的电荷密度 为（）。 A B C D 三、简答题（每题6分，共30分） 1试写出均匀、理性介质中无源区域的微分形式麦克斯韦方程组 和波动方程。 2简述镜像法的基本思想，并说明其理论依据和确定镜像电荷分 布的原则。 3写出理想介质分界
6、面和理想导体表面矢量形式的边界条件，并 注明分界面法线方向。 4良导体的趋肤深度是如何定义的？它与哪些因素有关？请解释 为什么导体的高频电阻大于直流或低频电阻。 5写出电磁波反射与折射定律的数学表达式，并说明什么是全反 射及其形成条件。 四、计算题（共50分） 1（15分）有一均匀平面波在自由空间中传播，其电场强度为 ，试求：（1）该电磁波的传播方向（用波矢 量表示）；（2）该电磁波的频率、波长；（3）极化状态；（4）该电 磁波的磁场强度。 2（10分）平行板电容器内有两层漏电介质，厚度分别为和 介电常数分别为和，电导率分别为和，两极板间加有直流电压 ，忽略边缘效应，试求：（1）电容器两极板上
7、的自由电荷面密度； （2）介质分界面上的自由电荷面密度。 3（10分）两块相互平行的无限大理想导体板分别置于和 处，其间填充的介质为空气。已知两板间传输的电磁波的电场强度 复矢量的一般表达式为 V/m，（1）试利用边 界条件确定常数A和；（2）求此电磁波的磁场强度的复矢量；（3） 求此电磁波的坡印亭矢量瞬时值和时间平均值。 4（15分）一均匀平面波从空间垂直入射到位于的理想导体 平板上，已知入射波电场强度的复数形式为。求： （1）反射波的电场； （2）判断入射波和反射波的极化方式； （3）总 的磁场的瞬时表示式；（4）导体表面的感应电流。 五、证明题（15分） 一半径为 的载流圆柱直导线，电导
8、率为，设电流 均匀分布在横 截面上，求导线表面电场和磁场的切向分量，计算其对应的坡印廷 矢量，并证明：进入一段长为 的导线的能流正好等于该段导线的热损 耗功率。 2015年空军工程大学834电磁场与电磁波考 研真题 考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码： 834 一、填空题（每空2分，共40分） 1已知，求 （1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） 。 2已知磁感应强度，则= （5） 。 3写出矢量位的达朗贝尔方程 （6） 。 4位移电流密度可表示为 （7） 。 5当一束无固定极化方向的电磁波以 （8） 入射角向边界投入 时，其反射波中仅剩下垂直极化波。 6麦克斯韦方程组的微分形式为
9、（9） 、 （10） 、 （11） 和 （12） 。表达的含义是：随时间变化的电场产生磁场、随时间变化的 磁场产生电场。意味着电磁波的时空变换特性。 7对磁化强度为的磁介质，磁化面电流密度为（13），磁化体 电流密度为（14） 。 8的半空间中为介电常数的电介质，的半空间中为 空气，已知空气中的静电场，则电介质中的静电场为（15） 。 9损耗媒质的本征阻抗为（16）数，表明损耗媒质中电场和磁场 在空间同一位置存在（17） 。 10已知真空中时谐电磁场的动态矢位 ，其中、 是 已知常数，则动态标位（18），电场复矢量=（19），磁场复矢量 =（20）。 二、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将
10、正确答案选出填于 各题括号中，每小题4分，共20分） 1时变电磁场中，在理想导体表面，（）。 A电场与磁场的方向都垂直于表面 B电场的方向垂直于表面，磁场的方向都平行于表面 C电场的方向平行于表面，磁场的方向垂直于表面 D电场与磁场的方向都平行于表面 2.N个点电荷组成的系统的能量，其中 是（）产生 的电位。 A所有点电荷 B除 电荷外的其他电荷 C 电荷本身 D都不正确 3用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确 的根据是（）。 A镜像电荷是否对称 B电位 所满足的方程是否改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择 B和C 4自由空间上的 V/m，则体电荷密度为（）。 A9 C/
11、m3 B3 C/m3 C936109 C/m3 D9/（36109） C/m3 5均匀平面波的极化方式为 （）。 A直线极化 B圆极化 C左旋圆极化 D椭圆极化 三、简答题（每小题6分，共30分） 1在两种媒质的交界面处，试写出电磁场边界条件的一般形式？ 它们是由什么形式Maxwell方程推导出来？理想导体表面电磁场边界条 件是什么？ 2何谓电磁波的极化？试述线极化、圆极化、椭圆极化的条件， 并说明判断左旋圆极化、右旋圆极化的方法。 3写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式，并简要说明 库仑规范与洛仑兹规范的意义。 4请阐述亥姆霍兹定理的内容。 5均匀平面电磁波的特点有哪些？ 四、计算题（
12、每小题15分，共60分） 1有一个半径为 的无限长的带电介质柱，介电常数为，其上的 体电荷密度为，与带电介质圆柱同轴放置另一介质圆柱套，介电常数 为，内外半径分别为 、 ，截面如图所示，求：（1）空间各点的电 场；（2）和处的极化面电荷密度。 2一内导体半径为 ，外导体半径分别为 和 的无限长同轴线， 其内外导体通以相反方向的电流 ，求同轴导线内、外各点处的磁感应 强度。 3已知电场强度的正弦平面电磁波由理想介质（ ，）沿方向垂直入射到处的无限大理想导电平面上，试 求： （1）介质中平面电磁波的波数、波长、相速度和波阻抗； （2）反射波电场和磁场的复数形式，并说明极化方式； （3）导体表面的面
13、电流密度； （4）入射波平均坡印亭矢量。 4如图，一个沿z轴很长、且中空的金属管，其横截面为矩形，边 长分别为 、 。管子三边电位为零，第四边与其它三边绝缘，且随 正 弦变化，金属管内区域无电荷。（1）试写出管内电 位满足的拉普拉斯方程和边界条件；（2）采用分离变量法求管内电位 分布。 2014年空军工程大学834电磁场与电磁波考 研真题 考试科目：电磁场与电磁波（A卷） 科目代码： 834 一、填空题（每空2分，20空共40分） 1已知静电场中电位函数，则电场强度= （1） 。 2已知空间中一平面波的电场强度的瞬时表达式为 ，则此平面波的电场强 度的复数表达式为 （2） 。 3当两平面夹角是
14、时，位于这两平面间的点电荷将有（ 3 ） 个 镜像电荷。 4亥姆霍兹定理表明，对于无界空间，任一矢量场只要满足 ，（），则该矢量场由它的（ 4 ）和（ 5 ）惟一地确 定。 5已知，求 （6） 、 （7） 、 （8） 、 （9） 。 6欧姆定律的微分形式为（10）、恒定电流连续性方程的积分形 式为（11）、焦耳定律的微分形式为（12）。 7理想介质分界面上没有自由电荷，分界面两侧的电场与法线的 夹角为，介电常数为，此时折射角之间应满足：（ 13 ）。 8一载流为 ，半径为 的圆形导线中心的磁感应强度为（ 14 ）。 9无限大的均匀带电平板，已知表面电荷密度为，真空介电常 数为，则平板上方（）处
15、，电场强度为（ 15 ），平板下方（ ）处，电场强度为（ 16 ）。 10已知无界理想媒质（，）中正弦均匀平面电 磁波的频率为，电场强度，则该均匀平 面电磁波的相速度 （ 17 ） ，相移常数k = （ 18 ），波长 =（ 19 ） ，磁场的瞬时表达式为= （20） 。 二、选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案选出填于 各题括号中，每小题4分，共20分） 1若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个 （）函数。 A矢量的散度 B矢量的旋度 C标量的梯度 2静电场中以表示的高斯定理，其积分式中的总电荷应该是包 括（）。 A整个场域中的自由电荷 B整个场域中的自由电荷和极化电荷 C仅由闭合面所包的自由电荷 D仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷 3由波导横截面场分布可判断出矩形波导中传输的是（） 模。 A B C D 4导电媒质中的电磁波不具有以下那种性质（假设媒质无限 大）。（） A电场与磁场垂直 B振幅沿传播方向衰减 C以平面波形式传播 D电场与磁场同相 5两种不同导电媒质分界面
